爱吱声

标题: 【Re:】没了爱坛的加减训练会不会早衰呀？ [打印本页]

作者: 沉宝 时间: 2018-3-15 02:37
标题: 【Re:】没了爱坛的加减训练会不会早衰呀？
本帖最后由沉宝于 2018-3-15 02:36 编辑

豆豆提了一个很好的问题：“没了爱坛的加减训练会不会早衰呀？” （链接：http://www.aswetalk.net/bbs/home ... o=doing&doid=126212）。

为了避免这种不幸的出现，大家不妨多做一些脑力体操。今天正好看到一道比较有意思的题，抄在这里，大伙儿可以玩一玩

定义：
[latex]\mathrm I_{1} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+\sqrt{x}}; [/latex]

[latex]\mathrm I_{2} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+ \cfrac{1}{1 + \sqrt{x} }};[/latex]

[latex]\mathrm I_{3} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+ \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \sqrt{x} } }};[/latex]

[latex]\mathrm I_{4} = \int_0^1\cfrac{dx}{1+ \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1+ \sqrt{x} } } }};[/latex]
……

求：
[latex]\lim_{n \to \infty} \mathrm I_{n}[/latex]

作者: indy 时间: 2018-3-15 02:51