; b" Z \9 X$ W3 s b本文首发于西西河本帮菜圈子 ' y: R# e# l- \; A7 O. M9 v% V" s8 y # R6 r6 Q s3 x3 ~5 x, d: C7 ]3 f首先引用一个在很多成功学书籍上出现过的故事，我也相信，这个故事出现在很多人的博客上而且不断的被传播。& x c2 d! g" H8 [6 c1 T+ m, [
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成功就是简单的事情重复做 9 s. M$ F3 t& }& Z0 h8 b1 x C' n7 ?5 G9 }7 ^
一位著名的推销大师，即将告别他的推销生涯，应行业协会和社会各界的邀请，他将在该城中最大的体育馆，做告别职业生涯的演说。 8 V/ T3 a" T6 f. n2 ]; S& `0 n# k D* Y5 d1 ^7 F m( l& R, Q
那天，会场座无虚席，人们在热切地、焦急地等待着那位当代最伟大的推销员作精彩的演讲。当大幕徐徐拉开，舞台的正中央吊着一个巨大的铁球。为了这个铁球，台上搭起了高大的铁架。- @! ^) |* K3 i4 Q& Q
! J: N7 B% u" K+ b) E: k. M1 Q 一位老者在人们热烈的掌声中走了出来，站在铁架的一边。他穿着一件红色的运动服，脚下是一双白色胶鞋。 3 q% ^ a/ [ w: x! D, h$ n9 l ) ?1 O$ o$ Q4 l6 e+ I 人们惊奇地望着他，不知道他要做出什么举动。 . z; c7 r* c' H+ w % Y+ n9 o' C$ B$ Y' E9 i& l 这时两位工作人员，抬着一个大铁锤，放在老者的面前。主持人这时对观众讲：请两位身体强壮的人，到台上来。好多年轻人站起来，转眼间已有两名动作快的跑到了台上。 # i( L* k* z& {! S: ?$ o$ b( A# {- p1 R% F9 i
老人告诉他们游戏规则，请他们用这个大铁锤，去敲打那个吊着的铁球，直到把它荡起来。一个年轻人抢着拿起铁锤，拉开架势，抡起大锤，全力向那吊着的铁球砸去，一声震耳的响声，吊球动也没动。他接着用大铁锤接二连三地砸向吊球，很快他就气喘吁吁。另一个人也不示弱，接过大铁锤把吊球打得叮当响，可是铁球仍旧一动不动。台下逐渐没了呐喊声，观众好像认定那是没用的，就等着老人做出解释。- d. ~7 ]! z$ c% X! ]
a0 k4 \; v3 e- d! P; G# n% u 会场恢复了平静，老人从上衣口袋里掏出一个小铁锤，然后认真地面对着那个巨大的铁球敲打起来。$ ^* q/ W* X Y
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他用小锤对着铁球“咚”敲一下，然后停顿一下，再一次用小锤“咚”地敲一下。人们奇怪地看着，老人就那样“咚”敲一下，然后停顿一下，就这样持续地做。: p' \: n l* {7 q
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10分钟过去了，20分钟过去了，会场早已开始骚动，有的人干脆叫骂起来，人们用各种声音和动作发泄着他们的不满。老人仍然敲一小锤停一下地工作着，他好像根本没有听见人们在喊叫什么。人们开始忿然离去，会场上出现了大片大片的空缺。留下来的人们好像也喊累了，会场渐渐地安静下来。$ l6 k$ u- T/ `' l
/ D( @8 t9 C% ^ 大概在老人敲打了40分钟的时候，坐在前面的一个妇女突然尖叫一声：“球动了！”刹那间会场鸦雀无声，人们聚精会神地看着那个铁球。那球以很小的幅度动了起来，不仔细看很难察觉。老人仍旧一小锤一小锤地敲着，吊球在老人一锤一锤的敲打中越荡越高，它拉动着那个铁架子“哐哐”作响，它的巨大威力强烈地震撼着在场的每一个人。终于场上爆发出一阵阵热烈的掌声，在掌声中老人转过身来，慢慢地把那把小锤揣进兜里。, d8 ?' ~! s. u
/ [% G+ h! S i% D 老人开口讲话了，他只说了一句话：“在成功的道路上，你如果没有耐心去等待成功的到来，那么，你只好用一生的耐心去面对失败。”人生箴言：你可以不思成功，但你的生活并不会因此而轻松。每个人都应耐心追逐成功，你会因此而品尝到成功的果实。成功就是简单的事情重复做，只在持之以恒地坚持下去，成功迟早会光顾你。 2 E; N K x/ y- J6 A ( J# o* m2 `* V故事引用完了，开始我们的考证吧。 - s( s* Y! `, d# q9 A0 c# v) ~7 X& B第一步，对故事里的非量化数据进行量化。( r3 J5 S9 l/ |! u; @/ T
3 a r6 ?) V4 U5 z3 g; B, j: {. Y根据描述上文描述，首先，巨大的铁球，根据体育馆内运输限制，我认为巨大的铁球重量应不大于3t（运输车辆为普通叉车考虑），这里按照铁球直径1m进行计算，铁球重量为4.11t。 7 |3 U9 @4 }. ]; E. Y" G# F/ K$ E' V' X
高大的铁架，是以球做重物形成单摆所需的，高度应至少为6m，我们在这里按10m来考虑吧。! C# r. a: F/ u5 C V; @# M+ ]
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大锤，我这边工地上所用大锤一般是12磅以上，常用18磅，不到9公斤，这个大锤不需要2个人抬，既然是2个人抬，我认为重量应该是在20kg以上（一桶水的重量），在这里取最小值20kg。 * [0 E2 a* R2 j, P, N, B1 B9 n; G% w8 t4 K
老人从上衣口袋掏出的小铁锤，工地一般的手锤重量都是4磅或者6磅的，这个重量放在上衣口袋太重了，既然放在上衣口袋，而且故事也说是小铁锤我认为应该是宝石锤（就是《肖申克的救赎》里安迪越狱用的rockhammer）或者仪表锤，这种锤子质量应该是重0.25kg。6 q r1 ^) W7 `: y
大锤铁球撞击速度：工地上抡大锤的，都要用上腰部力量，我没见过人抡20kg的大锤，不过在抡这种重物的时候，如果没有一定的速度，连地面都抬不了多高，故年轻力壮的小伙必须是用链球运动员的方式来水平旋转然后锤击。一般链球运动员这样的方法，链球出手初速度是27-30m/s，（百度结果）因我们的锤子重，所以取5m/s。 ( q" k S9 G, _9 N, r6 c ) Z% x- k& @$ o+ F i4 T ~小锤铁球撞击速度：小锤敲击只能采用小臂带动的方法来敲击，这样小锤的撞击速度预计最高只能是1m/s，我们就取1m/s。 + {4 Z3 c1 y+ h' z( N0 k2 H6 ]* i/ Y
小锤敲击频率：要达到1m/s的速度，小臂必须进行蓄力摆动，这样是不能维持高频的敲击的，如果维持高频敲击，则根本无法坚持40分钟，在这里我们取5秒一次" t/ D' Y* j1 X6 @$ `, Z/ X7 Y1 F
。 $ Y: G G8 ?) b, @! T铁球的摆动周期：在上面我们假设的单摆摆长为10m，其一个摆动周期为：T=2π√(L/g)=2*3.1416*√(10/10)=6.28s / P7 ` d- Z6 v4 F$ \0 q H0 E U2 z" ]1 l, r1 t9 X7 o
数值量化完毕，开始第二部，碰撞模型选择： 2 |4 {& g' F" I, m! ^我们可选择完全弹性碰撞模型和完全非弹性碰撞模型。 6 V7 G3 }" l# B1 u/ S: M- y6 K - n) z1 D' G/ R完全弹性模型： / p: S& |3 \' ]/ e9 J6 a$ i: b. [& K
不考虑单摆的阻尼和风阻，每次敲击为完全弹性碰撞，碰撞中无能量损失，因小锤质量为0.25kg，铁球质量为4110kg，m1远远小于m2，根据完全弹性碰撞性质，小质量物体撞击超大质量物体情形： " o6 p/ D! P$ d' _若m1<<m2,即第一个物体的质量比第二个物体的质量小得多; E# \0 ?: M4 d& I
这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=00 B2 C# } d$ E
这种情况的结果是：小锤等速反向运动，铁球不动。 8 i8 V, k! y3 n' |5 p% N " c/ z" ^ ^! N8 m- a. T在此模型下，老人就算敲上一辈子，铁球也动不了。。。。% }1 h; D) W9 l \9 I
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有人说，完全弹性碰撞仅存在于理论中！& u O2 N7 j/ l
是的，但老人的小锤敲铁球更接近于完全弹性碰撞。在工地抡过大锤的我，有这个经验。锤子在接触工件后，回弹很厉害的，所以在锤子接触工件前，握锤把的手必须是放松，而不能紧握，否则会伤手，如果肘关节是紧张，就伤肘。那都是在实习的时候，抡大锤不会用腰的劲，还被工长笑话过的。+ G- m5 y5 D9 _$ P1 Q
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既然完全弹性碰撞被否定了，那只有选择完全非弹性碰撞（中间的没办法计算）。% z8 L2 O- P1 E5 k) Q
大锤敲击模型计算：根据动量守恒定律和完全非弹性碰撞 ; N4 A+ X) ^/ U5 O3 Z - r) d+ R q/ m) `+ {7 K" I' f, ~大锤敲击一下后铁球速度v2'=m1v1/(m1+m2)=100/4130=0.0242m/s3 \, P- v7 |% o* E* ~% ]
此速度单摆周期为：：T=2π√(L/g)=2*3.1416*√(10/10)=6.28s4 z0 u' M/ @! Q: }, C) U
在摆动最高处动能完全转化为势能，1/2mv^2=mgh,h=0.00117m,铁球半摆行程150mm，即使这个行程大家看不到，第2次锤击后半摆行程约不到300mm，这样，大家应该可以看到铁球在摇摆了。& W/ @5 j- V! j6 G
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大锤敲击计算结果出来了，现在我们看小锤敲击的情况 0 l( z" A: A( A2 j! }: {3 h) C% {: c: O5 c8 e2 [8 T/ h
因为单摆摆动方向，老人必须在顺向方向时候敲击才行，如果以固定频率敲击，则顺向逆向作用动量相同，铁球肯定静止， / d+ l: W' A+ i! W1 ]# g故在老人敲击的40分钟里，老人只有20分钟的时间段进行敲击，就是在每个6.28s周期里，小锤在其中一半的时间里敲击，所以，老人不能是5s敲击一次，应该是6.28s敲击一次，不要紧，说不定老人能见缝插针的多加几次敲击，我们仍取5s一次，在40分钟里12*40=480次 9 r! I- `# [ {% @4 _3 L: u % [# u$ R9 M m$ H8 {- d" r小锤第一下敲击后铁球速度：v2'=m1v1/（m1+m2）=0.25/4110.25=0.0000608m/s C7 H8 T$ U, C4 O
第2下敲击后铁球的速度:v2'=0.4999847941/4110.25=0.0001216m/s $ B. i% K( d. U2 @1 h% D随着铁球逐渐具有速度，v2'的增加呈下降趋势，为了简化计算，我们取线性增加 6 i: C( k5 J; r第480次敲击后v2'=0.25*480/4110.25=0.0291m/s ' [1 B8 I( c+ @$ ~+ I, p0 V' g这个速度，相当于大锤第一下敲击的速度，计算的快了0.005m/s，铁球半摆行程180ms，这个只比大铁锤敲击一次，多了30mm，就是女生中指到小指的宽度，我想如果能看到这个摆幅，也能看到大锤敲击的摆动。如果考虑到速度增加的动能损耗，预计半摆行程和大锤一下的行程还少，我高数大学没及过格，现在也都还给老师了，要不哪位帮我算下？ 7 O1 u& d* }1 h2 a+ W9 v% G9 n i
根据此线性累计，老人最后把铁球打的荡得高高的，把铁架拉的哗哗直响，我们仅认定铁球的最高线速度是1m/s，这时铁球半摆行程是1m，因为铁球的动量大，这个速度能把活动支架拉的哗哗直响，不过荡的高度。。。50毫米。。。。老人需要t=1/0.0291*40=1370分钟，接近23小时。。。在这个模型里，我们设定的这些条件，对老人可是有利的。。& {2 r& E& z2 |2 S
$ R3 a1 ~2 i% q' d第三，结论 9 l& a; o% p' A6 L我们在计算对老人最有利的模式，不考虑单摆的阻尼，老人完全按照单摆周期的敲击40分钟，仅相当于大锤击打一次的效果，铁球来回摆动2m的距离，老人在每次传递和第一次的动量相同的情况下，（1m/s是老人能给的铁球速度的极限，因为他挥动铁锤的速度也是1m/s，在接近1m/s时，老人给的动量基本达到可忽略的量了，而不是我们计算中的等量）需要23小时，老人不可能具有这样的体力，观众也没有这么久的时间和耐心。 _) M" P; Q6 \ # Q) [0 Z" D/ U所以，这个故事是有些人选择好了结果，然后编了一个过程给读者。6 R' ?3 _. d' X6 ]
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成功学，励志已经是一个巨大的市场，消费者，受众基本都是我们这样的草根，蚁族。但是我们从这样的编造的故事汇总后能得到什么样的收获呢？: F- L5 [# s. h$ B3 y k7 w/ [
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本来要写下自己的感想的，不过总觉得那样就有点写假大空作文的感觉了。大家发表下意见吧，过程中要有什么不对的地方我再回下锅，文章中心思想的升华嘛。。。容我再酝酿下。+ ?5 o# \4 j" \. Y 作者: 短刀 时间: 2011-8-10 23:10 回复 zealangel 的帖子 z4 J- g. `$ y3 w3 e
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