爱吱声

标题: 程序员的历法 [打印本页]
作者: heinsect    时间: 2015-2-1 18:10
标题: 程序员的历法
本帖最后由 heinsect 于 2015-2-1 18:13 编辑
, w" B1 ?( c( J1 l7 \1 a  |3 e$ |9 t: f0 H9 Z" u. h
程序员计算日期是用儒略日的。( }, i5 \+ A$ Z; H4 |9 ]/ h3 a

  i5 i  Q# E: T( J儒略日中的儒略和儒略历中的儒略的关系嘛，只是因为儒略日的发明人的爷爷葱白凯撒，给儿子用了大帝的名字。刚好儒略历也用了大帝的名字。
$ L" [" T1 e5 G  A8 x1 J& B6 @" \0 m6 m6 `; `
单用日期的话，儒略日是从某天开始的一个日的整数。两个儒略日的差值就是相差的天数。这样想计算两个日期间的差值，计算星期几就很简单了。至于那个开始日期，儒略日的零点，用起来的时候谁也不关心，我就不讲了。
( j* d: v8 l1 I- w6 u
) f, K1 l# Q. m, W1 k& C+ n从格里高利历日期算儒略日（JDN）的公式是这个样子的：
  R2 J: M8 w! ?% y& r: I& W6 z8 ?! r( Z/ I
先要改一下年月：  h) P; x  c: J$ u: b

, Y! S" V0 H+ e0 Y7 u0 r: e* X: ~, X& v! ~! X
上面这组公式的结果呢，差不多是这个意思：
- _4 q+ e/ f; p: k+ z6 E三月 m = 0, y=y
* M9 l$ v5 q9 _) ]- y4 k...& ]$ \' _5 q% t& g/ c9 r
十二月 m=9, y=y
% }! B. D  o9 u一月 m = 10, y=y-1
: {+ ~5 U0 F4 @% n6 @* f二月 m = 11, y=y-1
; @+ J) P; N* D9 y9 |
# o/ O) y9 ^( |  F那个4800，是个计算零点，大概在公元前4801年，是和前面所说的那个零点相关的。
' \* |7 ]+ R: m5 t$ [然后计算儒略日的公式长是这个样子的：* n5 F% X: v; P% P" S3 D% p% r

( m% T* ~+ Y6 S1 d" r3 [& Q+ s4 U+ _3 a5 o2 W- m

  h" q! v7 }  J5 x, r. c2 c2 ^这个公式中最巧的部分是 floor((153m+2)/5), 做出的效果嘛，看这个表：! @+ ^8 v: K1 e" A0 V, }9 R, b
Mar–Jul:31 30 31 30 31Aug–Dec:31 30 31 30 31Jan–Feb:31 28
! @" @" o9 a& y9 M1 v$ k最后面的那个系数，是相对于原点的修正值。原公式算出来的值一般太大，计算中用起来会超过32/64位字长。现在天文计算中一般会选择2000年1月1日为零点，之前有用1900年和1950年的。- B. I* o1 q) M0 A. }% D

; K8 \) D3 j8 v* x8 X9 ?从儒略日计算星期几，(JDN+1) mod 7 就好了。0 n% j5 }2 F, U4 `  B
7 e+ o3 x1 X( R+ b
这个公式是怎么来的呢？ 1582年，教皇格里高利十三（XIII）发现，那一年的春分是3月11日，和儒略历里规定的日期3月21日差了十天。原因嘛，就是回归年的长度是365.2422，儒略历用的365.25。格十三用上了全部的指头，哦，应该是找了很多XX家之后，下令当年10月4日的后一天是10月15日，同时规定在原先四年一闰的基础上，100的整数倍年不是闰年，但400的整数倍年又是闰年。新的历法改名为格里高利历。
7 J0 z$ d; O( x/ W4 V, q  m8 k+ _- b% {7 r; Y
为了计算转换儒略历和格里高利历，一个法国的教会学者Joseph Justus Scaliger给出了这个公式。“儒略日”中的儒略，是他老爸的名字。6 c; ~2 \+ b5 r' z$ u; j

7 S+ N" ?1 x; q+ `+ e4 d: j哦，原来的文献中用的是儒略历日期，要算儒略日是这样的：+ o" Q/ f$ b+ j6 X

7 w1 d/ K+ I) S; i1 z5 Z; n+ N& [% m# _+ r) x

+ H0 N- }2 o6 W5 h8 _  @) X从儒略日转格里高利历，也有一组公式，这里有：) o1 r# j: c) z+ _- k! r5 u3 G

  z8 @3 t; ^6 t8 W% y其实这些偏差，在儒略历启用之前是有人知道的。但是，始皇三十五年的某一天，一个罗马士兵在西西里岛上，拔出刀来，朝一个老人身上刺下去。这一刺，西方的科技文明停滞了一千多年。[groupid=155]软件人家[/groupid]
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-1 19:18
不明觉厉，捞分走人
作者: 孟词宗    时间: 2015-2-1 20:21
程序员为啥不直接用格历？
作者: 龙血树    时间: 2015-2-2 01:20
蛮夷的国家成了黑社会渊薮，大科学家的故乡开始赖账
作者: 方恨少    时间: 2015-2-2 03:00
不明觉厉
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-2 07:17
N多年前学习BASIC语言的时候，就是用这个公式做核心计算，然后再加上几重循环控制的排版，打印一个当年的日历出来。
作者: 水风    时间: 2015-2-2 09:53
假装我看懂了，然后评分
作者: hotmen    时间: 2015-2-2 11:27
能换算干支就更好了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-2 13:09
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多只需要计算某年是否是闰年就足够了。
作者: 夏翁    时间: 2015-2-2 13:52
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09- d, w9 x" |: {# i: B. Z
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
. E2 {: D. r3 O" }3 d/ z
试试计算下一千年每年复活节是哪一天，我又得昏过去了。。。哈哈哈。。。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:49
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09
- y8 I) ~* F! Z) A8 [1 D看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...

/ e$ C+ L' T0 ^( f$ T3 t. a/ w3 F这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。
  S! `" h4 M/ ~* c5 j
$ g$ E, q( L! E' ?9 s我最早见到也是学BASIC的时候。
& v! C8 t! ?! I5 Q$ d' Z* ?5 L6 ~# ^( O
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:53
本帖最后由 橡树村 于 2015-2-3 01:55 编辑 - T1 S0 U( ]& R) v7 l. A9 F: Q
hotmen 发表于 2015-2-2 11:27
2 z+ r+ N0 f) m: {; `* \能换算干支就更好了。
* B/ o9 _8 [9 e

7 f1 S# O% {; K. Z# H1 z计算干支里面的日期不难，时辰是从日期推算的，也不难。
" J# H1 x8 [  ]) s* T月份是按照年来推算的，说起来简单，难点在于一年以及一个月的开始时间的计算。这个很难有通用公式。不过还是比农历要简单，干支记年实际上是阳历，每年开始于立春，然后每间隔一个节气就换一个月，与农历的月份并不相同。这样只要有了节气的准确时间数据库，干支的问题也就解决了。
  ]/ q" V& a" D2 V5 a
/ g' N4 z& }  m农历复杂在于，这个历法经常被改动，要准确把历史上的某一天与西历进行换算，需要把曾经使用过的历法都考虑进去，这个麻烦就大了去了。而且每个月的开始取决于月亮的朔望，这就更要把历史上月亮的运行轨道都考虑进去了。0 K# H0 ^( v: G! V+ F

( K& k% }9 R- D) P* v  v6 d
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:13
橡树村 发表于 2015-2-2 12:49
# _$ B2 Z% m, c2 \! z/ B这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。
$ i" J! L4 p  s9 ~4 o
, \  ^' _1 t- J9 q. x我最早 ...
$ I8 D  Q/ A# s: j. N
问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:21
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:13" Z/ p: D' i% n% H/ M& q9 Y
问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？

! _) _+ b9 W' F8 i不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程，最多弄个日历啥的。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21
: R/ }& T# j7 i, V9 L! r% i; Q% i不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
0 M' O" s9 ^5 e) c  K0 {
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21
8 V  \9 y  l1 q+ k不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
, I$ |: R  w+ a1 L2 D; M# @  v! w
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:42
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:299 S1 J' g) n: f7 w
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找 ...

. X+ e) h1 ]  n& i) P$ hTurbo Pascal?* E1 X" t! o: ?- w" k4 g, Z4 x; I( X6 v

% v1 i2 v( I$ B  \9 ^最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:44
橡树村 发表于 2015-2-2 13:42
0 ^5 m% \* u1 ^8 `- s; |/ ^& L  j  ]Turbo Pascal?
2 Y3 m* D4 @) L
' q# f# K- u, z1 R9 h: A最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。

/ z0 S) `! Q% p' U' u不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试，发现丫不兼容标准PASCAL嘿，于是再也没碰它。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:52
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:44- A% [! E$ L- n$ O" ~
不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试 ...

' K! x0 v# g$ ~Turbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。; H* \/ C' n% H1 [% B

) m! d* O5 \4 P5 p. j- e我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-3 04:01
橡树村 发表于 2015-2-3 02:52% @( h2 u( m0 @" N( S; Q; D/ V
Turbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
) p( P5 t5 x2 e' Z6 b6 i9 [& @/ @) W
我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。 ...
' w6 I- b* E1 |1 D2 Z& A, x2 N
村子老资格啊
作者: shijz    时间: 2015-2-3 07:41
原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。
0 A; F. e$ F. ~( x( n后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计算当前日期的。
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
孟词宗 发表于 2015-2-1 20:21
* E$ T" |7 U. e9 _% p8 d6 @程序员为啥不直接用格历？
* g( M, L. O" t3 {
用儒略日的公式，无论是从格历到儒略日，还是从儒略日到格历，只有整数运算，没有一个跳转。
7 X! }5 L0 Q0 k, Z! ~2 ^) {: F跳转在计算机程序的低层优化里是个大问题。
' b8 p1 f7 U* [. H& Z# D- N
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09* y& T1 v: j1 U) A# _& S- K; ^
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
6 V. _( E/ M) e9 T5 j! b. D8 u
这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔就用了这个方法。系统函数和类库中算星期、日期间隔、日期加偏移应该也是用了这个方法的。
作者: 懒猫猫    时间: 2015-2-3 12:23
抄袭水风语录：
" V( S. u/ l) T: D假装我看懂了，然后评分
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:55
heinsect 发表于 2015-2-3 10:21
8 z0 O* S# t& b7 s9 B7 Q! g1 z这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔 ...
2 q2 @3 U" O- Z2 _0 h+ g$ t
这个计算方法的出现和规范，扩展，一直是天文领域的事情。计算机出现的年头毕竟还是太短。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:56
shijz 发表于 2015-2-3 07:41
; I* t- Q+ R) M原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。: n5 Y4 o2 Z8 g2 s
后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计 ...
+ v0 P8 t7 w( R8 a" l$ ~1 \- r2 m
1 `% ?! w6 ]% Z; N' t
Unix的起点是1970年一月一日UTC零时，以秒为单位，不计算闰秒，所以计算机行业可以用。天文反而用不了。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-3 14:23
原来这是钓鱼+年龄暴露贴
作者: 喜欢    时间: 2015-2-26 21:50
提问：那个floor的功能是怎么算的？
作者: heinsect    时间: 2015-2-26 21:58
喜欢 发表于 2015-2-26 21:50
* V1 J6 z" @. p8 B3 H0 f提问：那个floor的功能是怎么算的？

2 |7 F( H8 @! X2 T$ v8 g! [小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
作者: 喜欢    时间: 2015-2-27 00:26
heinsect 发表于 2015-2-26 08:58# `# T' a- J- K8 a. s) R. `2 _
小于或等于这个实数的整数中最大的那一个

" w1 M' i" e4 G' Y6 H* e- {, o+ Q我算出来的结果是：
0 |- T) I, {4 j6 m0 k* r" T! q  r1        31
& U0 v1 N' U3 Q+ x3 C( Y4 {* T  p" p2        61
' x6 @) `  j) p7 Z- j+ T1 F3        92
& `9 M% L5 S8 t  J  ~& ]4 p) S$ R: i4        1225 v' o% o# J: y* {9 H9 C6 b
5        153
4 o( L7 c) k- u$ I' a6 W6        184
2 e! N0 g: f. W# @0 c' F7        214
1 D, \. V$ ]/ ]5 n8        245$ p4 X) W+ j; x) ~5 n) e
9        2755 k; g# c* h) ?5 c+ s1 s. I( a8 U
10        306
! n9 @, R' \) y+ e& i) \( [4 [+ t11        337: ~! J  c6 ~  T
12        367
2 |% T* E: E: G; \# L- F
作者: 仁    时间: 2015-2-27 02:45
前人都做好的东西了，我们直接用就好了。我用SAS, 把一个日期就上一个相距的天数就得到了那个日期了。两个日期的差就是相间的天数了。不是所有的计算语言都有这个功能吗？



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