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标题: 程序员的历法 [打印本页]
作者: heinsect    时间: 2015-2-1 18:10
标题: 程序员的历法
本帖最后由 heinsect 于 2015-2-1 18:13 编辑 ) m# M4 u" X* X6 U  a

, n) Y& L  [' w) R程序员计算日期是用儒略日的。, H$ O. l4 G+ T( r

' g% w& n. n! ?7 k+ ?# c* f  u: D儒略日中的儒略和儒略历中的儒略的关系嘛，只是因为儒略日的发明人的爷爷葱白凯撒，给儿子用了大帝的名字。刚好儒略历也用了大帝的名字。
. Q/ ]. s5 D! `. V) j
5 v5 w' q+ e6 Y0 b* l# M2 o, E单用日期的话，儒略日是从某天开始的一个日的整数。两个儒略日的差值就是相差的天数。这样想计算两个日期间的差值，计算星期几就很简单了。至于那个开始日期，儒略日的零点，用起来的时候谁也不关心，我就不讲了。
4 X3 w. M" k3 A6 n: U  t1 R, U* y4 R7 H. T9 a: F7 l
从格里高利历日期算儒略日（JDN）的公式是这个样子的：  D% P" C! S5 P5 x6 E/ y6 b
% m) L6 g1 X9 i- @% [6 s, E: [
先要改一下年月：; ^; g: t+ y6 F/ S

0 o1 W% d& b* Y7 B3 p* e/ y' Y0 x' U$ n% r$ n
上面这组公式的结果呢，差不多是这个意思：
* ^5 Q: K: R$ n$ ?8 Y* Q三月 m = 0, y=y
. Q# q3 Q1 T0 L% W...6 |9 K( o" I0 v& t" U
十二月 m=9, y=y3 [% s3 V0 ~& w& H0 Y5 w
一月 m = 10, y=y-10 s; V, l2 Q9 j
二月 m = 11, y=y-1/ d7 L. o% P, p% [* m' R- K

6 r9 P+ N0 {5 R# z那个4800，是个计算零点，大概在公元前4801年，是和前面所说的那个零点相关的。
  ]( M! n" y- q2 l- |然后计算儒略日的公式长是这个样子的：( r! m8 \0 V: h3 l, I  R0 b/ g

' L, d) J$ r; k* l- X) F8 d: ?& j7 I' l
( \1 A: ~4 e. @2 w/ o* [
  ~( V7 P3 h1 q  v1 A8 D这个公式中最巧的部分是 floor((153m+2)/5), 做出的效果嘛，看这个表：
0 }& T* Q, R6 L( M3 |Mar–Jul:31 30 31 30 31Aug–Dec:31 30 31 30 31Jan–Feb:31 28
9 O" X" Z  R1 {0 L3 c* H最后面的那个系数，是相对于原点的修正值。原公式算出来的值一般太大，计算中用起来会超过32/64位字长。现在天文计算中一般会选择2000年1月1日为零点，之前有用1900年和1950年的。8 k& a( S* E/ G' Y, c& S- x
# g+ z, W1 m6 m! J' ?( ~4 j+ `
从儒略日计算星期几，(JDN+1) mod 7 就好了。1 b) A8 c* M+ b- B- f
% Q5 m% K  F' ?6 k: V4 C
这个公式是怎么来的呢？ 1582年，教皇格里高利十三（XIII）发现，那一年的春分是3月11日，和儒略历里规定的日期3月21日差了十天。原因嘛，就是回归年的长度是365.2422，儒略历用的365.25。格十三用上了全部的指头，哦，应该是找了很多XX家之后，下令当年10月4日的后一天是10月15日，同时规定在原先四年一闰的基础上，100的整数倍年不是闰年，但400的整数倍年又是闰年。新的历法改名为格里高利历。4 E7 ^+ `# z- N. V
% ]  O% ^  ]2 D4 J" o1 }
为了计算转换儒略历和格里高利历，一个法国的教会学者Joseph Justus Scaliger给出了这个公式。“儒略日”中的儒略，是他老爸的名字。" ^' o) m$ \( ^/ i9 S
1 E: l1 Z% t2 K8 h
哦，原来的文献中用的是儒略历日期，要算儒略日是这样的：
4 b9 L; H& N  ^$ p: c! d
8 z4 D3 n$ D/ `9 @' s, c3 o2 V9 f" H& v3 G
7 m2 i( I9 p. o
从儒略日转格里高利历，也有一组公式，这里有：, y" i8 W2 w) V7 \/ R. D

- k8 V9 L0 Q. t2 ~# t! i1 k) t其实这些偏差，在儒略历启用之前是有人知道的。但是，始皇三十五年的某一天，一个罗马士兵在西西里岛上，拔出刀来，朝一个老人身上刺下去。这一刺，西方的科技文明停滞了一千多年。[groupid=155]软件人家[/groupid]
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-1 19:18
不明觉厉，捞分走人
作者: 孟词宗    时间: 2015-2-1 20:21
程序员为啥不直接用格历？
作者: 龙血树    时间: 2015-2-2 01:20
蛮夷的国家成了黑社会渊薮，大科学家的故乡开始赖账
作者: 方恨少    时间: 2015-2-2 03:00
不明觉厉
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-2 07:17
N多年前学习BASIC语言的时候，就是用这个公式做核心计算，然后再加上几重循环控制的排版，打印一个当年的日历出来。
作者: 水风    时间: 2015-2-2 09:53
假装我看懂了，然后评分
作者: hotmen    时间: 2015-2-2 11:27
能换算干支就更好了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-2 13:09
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多只需要计算某年是否是闰年就足够了。
作者: 夏翁    时间: 2015-2-2 13:52
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09* Y' F" }; _" l6 E& y1 N
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
+ k2 x: p: ]/ Y: u9 j. Z7 J; Q3 @! C. p
试试计算下一千年每年复活节是哪一天，我又得昏过去了。。。哈哈哈。。。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:49
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09
+ f$ z+ v3 ?4 p4 e% P$ M看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
/ r# A' C  g' n! N
这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。# N9 f9 _7 k- X! y
+ `% G8 I1 l" F/ S# h  f* O$ J
我最早见到也是学BASIC的时候。1 \# V7 Y8 v; }. y6 B

- ]1 L$ x' K. o6 g4 }6 Z
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:53
本帖最后由 橡树村 于 2015-2-3 01:55 编辑 3 j6 u2 K8 ~* P5 D: S2 p* G) Y
hotmen 发表于 2015-2-2 11:277 |8 |1 m  \0 e8 M3 B# V! W
能换算干支就更好了。
( ]5 T/ m) y; q

0 _& r* w( `" U% ]* k计算干支里面的日期不难，时辰是从日期推算的，也不难。
. Z2 X, Y$ U2 W  _月份是按照年来推算的，说起来简单，难点在于一年以及一个月的开始时间的计算。这个很难有通用公式。不过还是比农历要简单，干支记年实际上是阳历，每年开始于立春，然后每间隔一个节气就换一个月，与农历的月份并不相同。这样只要有了节气的准确时间数据库，干支的问题也就解决了。
% ]  }" j2 v3 z: P6 Z* L3 B, Z- s. f. k" Q8 v$ C. d7 o
农历复杂在于，这个历法经常被改动，要准确把历史上的某一天与西历进行换算，需要把曾经使用过的历法都考虑进去，这个麻烦就大了去了。而且每个月的开始取决于月亮的朔望，这就更要把历史上月亮的运行轨道都考虑进去了。
/ j, i9 _1 _2 N$ j
6 u! M+ x: I# s5 [
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:13
橡树村 发表于 2015-2-2 12:49
9 o( m8 T. v$ I2 ]' W6 }这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。
3 Q% y2 e# d; b4 i
* q" y# y7 M" A3 k6 Y' ^. J- f- e我最早 ...
* j  z: \% q3 ^& t* |
问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:21
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:13' n' ?4 Y# s5 J# Y# h1 U
问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
! i: s8 `; Z' ~1 J
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程，最多弄个日历啥的。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21- ]+ s/ ]2 I0 T* N
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...

! t! ~' u$ W) r: p% d! o6 K  e) l我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:211 U: C6 u* l, p# D8 t
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
* y% C8 j9 N  w, b# H  R
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:42
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:29
4 z! F. g- Y4 @4 [+ z! f我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找 ...
- ~/ {$ V6 a/ }# l3 ?% g+ a
Turbo Pascal?
$ M5 S4 I5 B% b' I5 r
* t5 x! `8 ]- Y' Q最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:44
橡树村 发表于 2015-2-2 13:42
" m# P' E; F* LTurbo Pascal?, J& j" u3 Q! t; L* w5 w

$ R( R; F% G/ W: P6 F最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。

9 u- Y* W, c) Y! w" B' E) W不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试，发现丫不兼容标准PASCAL嘿，于是再也没碰它。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:52
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:44  I4 F6 m8 S0 u1 _  n" t; s
不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试 ...
' q$ v$ J2 P. I  d
Turbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
% p& j* g5 p/ L  ?  y' ?
: P- ^; C* Z- }+ L$ q我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-3 04:01
橡树村 发表于 2015-2-3 02:52
& C3 v& S  r( Z8 c4 }( e. U/ LTurbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
& P; I% [# h' ]+ _
) L2 Z; N, q# ?& _5 n我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。 ...

7 e' \" ?* i6 u/ n  `. \, H村子老资格啊
作者: shijz    时间: 2015-2-3 07:41
原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。
# c3 A# Z# J7 H- P2 h8 q7 V后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计算当前日期的。
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
孟词宗 发表于 2015-2-1 20:21; E. A5 Z7 Y  [
程序员为啥不直接用格历？

; F/ K- G- p: t7 w3 I) Y, ?用儒略日的公式，无论是从格历到儒略日，还是从儒略日到格历，只有整数运算，没有一个跳转。& B0 a7 k2 ~' b. P
跳转在计算机程序的低层优化里是个大问题。$ y' j+ ]) q. Z0 Y; s2 t! U
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09# U" h* n+ i6 F4 S
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...

% X  e, s, @! g9 H6 p, i/ H这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔就用了这个方法。系统函数和类库中算星期、日期间隔、日期加偏移应该也是用了这个方法的。
作者: 懒猫猫    时间: 2015-2-3 12:23
抄袭水风语录：1 k( m: ^6 |; s3 c
假装我看懂了，然后评分
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:55
heinsect 发表于 2015-2-3 10:21
% _% _; }$ O. ?* u1 B% W这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔 ...

: s; u+ [9 N  ?8 |8 ~这个计算方法的出现和规范，扩展，一直是天文领域的事情。计算机出现的年头毕竟还是太短。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:56
shijz 发表于 2015-2-3 07:41
; D2 ?- Q+ Y0 @% S原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。( r% `. S( t, h4 x' M8 T/ W6 g) C
后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计 ...

1 P3 M% k: j% a
" b3 J# J/ h9 u& r0 L2 B4 I8 ]Unix的起点是1970年一月一日UTC零时，以秒为单位，不计算闰秒，所以计算机行业可以用。天文反而用不了。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-3 14:23
原来这是钓鱼+年龄暴露贴
作者: 喜欢    时间: 2015-2-26 21:50
提问：那个floor的功能是怎么算的？
作者: heinsect    时间: 2015-2-26 21:58
喜欢 发表于 2015-2-26 21:50
% ^4 I# f: C$ t提问：那个floor的功能是怎么算的？
2 ?( o8 j0 {5 f8 l5 t4 L& d
小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
作者: 喜欢    时间: 2015-2-27 00:26
heinsect 发表于 2015-2-26 08:58
' d* L. J  O$ ~1 U小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
) c' x4 O$ m1 S' X1 ~
我算出来的结果是：
, v( U! \: y5 h. m" Y0 `& A. `6 }1        315 Y  R8 M$ S: E) f/ g# Y
2        617 |. L9 z6 j  M$ p1 e. }6 w
3        92& a2 h( i- G/ Q: }7 H5 t
4        122
* Q: N, @( F7 O  V& a5        153
3 E5 p, f5 M$ ]: ]9 p! S6        184
8 I2 ~" e2 ?0 l7 S) u  \4 K6 J, @7        214
% x7 m( O8 R# ]8 X5 ^1 m8        245* ]6 k4 D$ X9 c' V, e0 {2 x( Y
9        275" e# }- N% k9 I5 P( O  I& e
10        306
  o  c  V  C8 e  E3 G11        337
4 W* Z; Y6 D" |8 Z8 q2 j12        367
6 q4 N  e5 _, Z$ o: b2 J
作者: 仁    时间: 2015-2-27 02:45
前人都做好的东西了，我们直接用就好了。我用SAS, 把一个日期就上一个相距的天数就得到了那个日期了。两个日期的差就是相间的天数了。不是所有的计算语言都有这个功能吗？



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