8 \6 f5 A) T5 g2 s. _跳出问题的本身,从哲学的角度来看,离散与连续是一对对立统一的概念。在哲学中,这种对立统一的思想可以追溯到古希腊哲学家赫拉克利特的“万物流变”和巴门尼德的“存在即不变”的辩论。在现代哲学中,这种对立统一的概念体现在对现实世界本质的探讨中,尤其是在科学哲学和数学哲学中。在数学中,离散数学研究的是离散结构,如整数、图论、组合数学等。而连续数学则关注实数、函数、微积分等领域,它们处理的是连续变化。数学家们发现,尽管离散和连续在直观上截然不同,但在某些情况下,它们可以通过极限、拓扑和代数结构等概念相互联系。在物理学中,量子力学揭示了自然界在微观层面上的离散性(如量子跃迁),而经典力学和相对论则描述了宏观层面上的连续性。临界态,如相变,是连续与离散相互作用的结果,体现了物质状态的突变。7 G1 x# n5 H% H3 o% K: W+ |
! N/ G x) ?& A p3 p: y$ H P& H
临界态作为离散与连续之间的过渡,体现了对立统一的哲学思想。在临界态中,系统的行为可能发生根本性的变化,这种变化往往涉及到从一种稳定状态到另一种稳定状态的跃迁。这种跃迁可能是由外部条件的微小变化触发的,但它揭示了系统内在的非线性和复杂性。 $ K* J9 c* D* X5 i3 E # I9 @) g9 @+ @( |: z所以说,在AI和机器学习领域,理解和模拟临界态对于创建能够处理复杂现实世界问题的智能系统至关重要。这要求我们在离散和连续的数学工具之间寻找平衡,以及在模型的构建中考虑到现实世界的连续性和离散性。那么最优传输理论是吗?这也许是一个很长一段时间之内都难以回答的问题。& o! ~' C1 N% U4 J& t6 Y7 m C/ j
) g7 p" r' J8 V" [3 u' ^
当然,顾教授的分析为我们提供了宝贵专家的视角,但AI模拟物理世界的研究仍然是一个多学科交叉的领域,需要物理学家、数学家、计算机科学家以及工程师的共同努力。在这个过程中,不同的方法和理论可能会相互补充,共同推动我们对物理世界的理解。顾老师的文章为我提供了一个宝贵的思考起点,我个人的解读则是在此基础上的一种尝试。作为一个数学学渣,也只能才疏学浅大胆假设,希望能够激发更多的讨论和思考。2 \3 r1 R) U0 }, g$ R& j
5 m# K1 K" n) W# `其实其他的解决思路也有,我正在看复旦大学熊赟教授团队的新论文《DiffPoint: Single and Multi-view Point Cloud Reconstruction with ViT Based Diffusion Model》。这也是一个很好的点云数据重建思路,回头有时间的也写一个解读吧。/ Y0 h7 t7 y1 n5 a3 [