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标题: 【单口相声.第二回】我不是文科生，兼谈何为电子1/2自旋 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2022-1-4 02:56
标题: 【单口相声.第二回】我不是文科生，兼谈何为电子1/2自旋
本帖最后由 数值分析 于 2022-1-4 20:25 编辑 2 n# s/ x, h( A9 \+ i' l5 q

" E- i0 p( c9 B' R5 x& w: }: v大家好.: q2 m' J0 t2 m3 @

$ b$ m5 M' p  [5 ]3 u' X首先感谢大家的支持.看到这么多人愿意听我在这叨叨,还给我爱元打赏,出乎我的意料,令我感动.) b. w  X& U  m: r) j  _9 ~

0 T, B! b4 [; i( S. U有的同学说了,说我这是坑,这可是冤枉我了.上有老下有小,养家不易啊.昨天还有同学祝我三年两胎,还双胞胎,为稻梁谋,不得不加班加点打工挣嚼裹儿啊.这不刚得点空,咱就继续了么.
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还有的同学说不承认我是理科生.嗐,我这儿是求认同来了么?自己的场子,得自己凭本事找回来.具体怎么找,您往下看就知道了.
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闲话少叙,书归正传.& d3 ?6 S4 a# g, N5 U9 L8 }' E/ {
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上次说到:有没有办法，用宏观物体演示一下这个1/2自旋呢？还真有，这就得提我们这行的祖师爷之一，狄拉克老先生了。其实当时停在这个地方我挺后怕的,怕什么呢?怕有懂行的来刨活啊.这个提示已经挺明显了,要是懂行的估计已经知道我下面要说什么了.还好,看来爱坛咱们这儿懂行的不多啊,那就好办了.
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) [2 E2 Z2 V/ v5 {4 f  X一般来说,要说明1/2自旋,或者三维空间里为什么会存在有旋转2周才回到原始状态的物体,正经的数学工具是group theory和representation theory.这个思路简单来说如下:先证明三维空间中的旋转可以用SO(3)群来"表示"(SO means special orthogonal, 3 for 3D).然后再证明电子的自旋状态的改变可以用SU(2)群来"表示"(SU means special unitary, 2 for 2D),最后证明SU(2)群 double-covers SO(3)群即可. 5 F- ~' L' P: `" o$ p) a' s) a

% A5 X8 _3 {( r. ]- k" V3 ?别怕,咱们先不管这个正经的证明啊,就说怎么用一个宏观物体的实验,演示类似1/2自旋的效果.这是狄拉克老先生想出来的.根据挖坑大法,此处应该转去叙述狄拉克老先生的生平,轶事等等若干.狄拉克老先生真有不少轶事可以讲的.不过鉴于已经有同学投诉大坑了,咱们就略过这段不表,直接进入正题"Dirac Trick".我这就给您演示,三维空间中旋转720度才恢复原状的物体.(您瞧,这么良心的楼主还不赶紧打赏...)/ N# F) a  Z2 }) P+ a1 \! a: B
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您看,我这手里拿着一个杯子,哦,您说我没开摄像头,您看不见.这不打紧,我请个外国小哥给您演示,您上眼啦.! w5 C5 ~" t% [/ I4 R8 T/ q; x
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https://www.youtube.com/watch?v=JDJKfs3HqRg
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; Y& V( ^! }1 G1 k1 Y不知道演示您看明白了没有.这外国小哥的一条胳膊再加上他手里的那个杯子一起就相当于电子,这整个物件要旋转720度才能回到原来的状态.您可能有疑问啊,如果说杯子就相当于电子,那么为什么要多加一条胳膊呢?好问题,因为电子不像乒乓球,并不是一个确定位置的球.您可能听说过测不准原理,单个电子并不在某一个位置上,而是依概率分布在空间中各个位置,甚至于无穷远处,只是在某处的概率特别大而已.概率最高的地方就相当于那个杯子,但还有一条长长的尾巴(波函数),将这个电子和整个空间连接起来.3 r9 d% x4 T- V( m
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这回您都明白了吧,不过视频看来终觉浅,绝知此事要躬行.何况这个演示当中,还有一处关键,外国小哥并没有说明,不得不说是一个遗憾.下面我就为您说明这处关键,补上这处遗憾.(又有点忙,且待我去去就来.大家可以再次稍候,给点打赏什么的...)
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% R# l, K1 d6 L0 K1 n( @2 t6 e更新了：号外2.5 http://www.aswetalk.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=154184&page=1&extra=#pid1327993
作者: pcb    时间: 2022-1-4 03:52
Dirac BELT! G2 I3 |! |9 }

, g' @2 `) J0 }想想俺也是在物理系念到骂死它的
作者: pcb    时间: 2022-1-4 03:54
360度和720度时，那杯水分别通过Dirac Belt的两边（手臂的状态）
作者: huma    时间: 2022-1-4 04:03
关键时刻，这文科生又跑了，扣分
作者: jellobean    时间: 2022-1-4 04:25
再教你一招，日记上一天再贴一回
作者: 数值分析    时间: 2022-1-4 05:34
jellobean 发表于 2022-1-4 04:25
/ @0 l: ?# W2 U4 l& C) i再教你一招，日记上一天再贴一回

8 h2 t. c* H) p$ Q" \( P这个 会被骂吧。。。我不太敢啊
作者: jellobean    时间: 2022-1-4 06:00
数值分析 发表于 2022-1-4 05:34( V7 o' h' n9 I9 g6 }  k3 Z" B
这个 会被骂吧。。。我不太敢啊

- u$ |' ~& _+ U) E没有，大家会鼓励你的
作者: tanis    时间: 2022-1-4 07:46
两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia
作者: pcb    时间: 2022-1-4 08:49
tanis 发表于 2022-1-4 07:46
7 K6 |  B. ~7 v- |* R+ m5 l# [9 y两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia
; O# s! S2 t& j% ]! s1 V6 i
为毛觉得这也可能是祖师爷级别的大牛
作者: 旺旺的考拉熊    时间: 2022-1-4 09:10
你这物理肯定是蓝翔技校学的，专会挖坑
作者: 雨楼    时间: 2022-1-4 11:14
你看，文科生的科普文章写的就是生动活泼。
( ^# L# u/ ^2 x% `7 [这下坐实了。
作者: huma    时间: 2022-1-4 12:30
tanis 发表于 2022-1-4 07:46* E" F% D  g# G+ F- ~( b
两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

- c( }3 E1 t5 P不光没公式，连图表都没有，别忘了。文科生不会列图表
作者: 法乎其上    时间: 2022-1-4 15:49
木有公式，木有图表，会被人认定文科生的
作者: 清凉山    时间: 2022-1-5 00:37
本帖最后由 清凉山 于 2022-1-5 00:38 编辑 / X$ O9 g3 N8 Y
法乎其上 发表于 2022-1-4 15:49+ \! d9 \: R0 ]8 D3 Z" a+ m
木有公式，木有图表，会被人认定文科生的

9 n2 V" S  T0 v) k# g, F
; K3 v: @: ?/ Q) i- o这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表，你们的良心不痛么
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# ]" D& }( e9 U: Z( a@huma
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@tanis
作者: indy    时间: 2022-1-5 01:09
清凉山 发表于 2022-1-4 11:37
5 [! ~0 [2 J! c  z" o5 _这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表，你们的良心不痛么
6 x) r6 D  r1 y- e8 c: i9 f% L& L, Q/ }3 V2 p
@huma
+ U! F& g+ t) a% p5 x4 ~
这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签，你们的良心不痛么
作者: 阿忙    时间: 2022-1-5 01:11
indy 发表于 2022-1-4 12:09$ B) P4 S+ r3 F- {0 V' h: B
这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签，你们的良心不痛么
& r9 z0 u8 }7 V  Q! w$ \% v/ G
不疼
作者: 数值分析    时间: 2022-1-5 14:06
阿忙 发表于 2022-1-5 01:11
- u. _% x" c& ^) {! K# E6 l不疼

2 M( V4 h. b; J$ d3 ^: L+ ]鞭子不打到自己身上就不知道疼的。。。



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