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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 1 @, t( [* s' Q# ]

1 L  j" a8 ^$ I" j2 o% [借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...$ S* i: O$ V! t: G

1 C2 Z. l' s' _% M那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....) m- [' [# ?1 t- h; d
4 w1 p/ L/ N9 _8 R* d
不赌.- s( }4 m$ c" Q9 e- w6 ^3 \

' i6 B7 n8 H( O当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.) {7 V* l& ]& J9 O" r; N( ^. \
! s& g2 Z' H+ I! q& _  ^
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
% P4 q; i7 D: h想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑   ]1 E4 H5 t/ M" S, _1 x& L" Y
6 F$ d/ }+ L" C" k; h. H3 c! Q
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
. Q& H8 ^- f0 {( u! X# G& P( z+ L2 Y" c6 r6 K( G
下面继续.# _4 C: F" g2 D1 ]; T' b: X
: a, E$ `6 Y* K, M
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
: {6 A9 A9 e8 l# E2 g
; s: f2 P6 H7 s* `7 K那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.5 m$ k# M5 K; D! z" h1 A

2 u1 X. c: M/ z9 U. k% [2 `首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
  [0 C% ?9 F( v" C& m1 I- I1 c: C% g' T4 u3 n6 y: Z
继续未完待续...
& i* D, B: P( v. t5 Y7 L. i% w+ @' ?9 m3 }
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

& N% u' w. O. B& N5 e这也要挖坑。。。 7 |: B3 {. {0 }3 n$ l5 v& a
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。' j$ L/ Z0 e0 K6 ]6 ^) e
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。3 D" s+ }& ?0 }; ]& P/ h, p
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。* N# `! @  g& ]( g
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。' z  H' q! ]% Y( z  @
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。% [( O5 U. Z" `; p( a/ v* _

* n& K4 \2 Y) N( q( t8 I7 B" ~' h等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
4 x( Z& e7 J6 l' l9 E中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
* x, `  S, d& F% z6 W& v! j4 U! Q% z! D, W. Z& v
等楼主 ...
- y4 |* x  e: Z( V; ]5 i# A
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:184 h$ e  t5 T- R( E! n
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
2 a$ d& L& ~, j! b; S( L例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
9 I- a: C2 T! o7 _3 H
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 * q" Q5 K0 q& n, G
3 G9 m: B: g7 k! V3 g, a
下面继续.
  W! l5 F. z5 k3 w% J0 G8 i7 e, W9 p8 d9 `# B2 B" z8 U
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
" }, k( T) Q3 R& D5 z' ~# t- ]7 S9 F5 C7 M4 _3 ~& R
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
9 @) }3 A# V* q2 [5 J9 K. yx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)." @% s/ z2 b% X' p7 E, r
, _# W; A, z% O* m
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
# p8 b* Z2 p3 \. n! H* O2 X" m3 P
在这种情况下,有意思的结论来了,
# a5 ]- q2 K: Y' Cx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
; `# ^/ I( u" r0 @1 Rx在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
5 }3 e4 N4 v2 V* S' R( O/ |1 i7 ]1 `$ V
我们立刻得出两条推论:
; o% q% u& A8 s1 j- H1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
9 L; b# u  a* s4 {4 `2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.$ c3 T- N& U8 a! H: Z  ~4 y

* o3 i2 `3 x) ~, \继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
2 r/ R3 A8 @$ c' H3 o嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
( |1 g1 E1 \0 m- [& W3 ~
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。1 {6 u; S  E  |" k$ Q3 V
5 z% A  d' H+ `% J% c2 Q
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
8 w; p7 C2 V% T  L, |" {3 v
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:036 z1 U+ s8 D9 a$ I2 Q6 ^5 z3 d
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

) d6 e' q1 @+ i' j8 }
! v3 o/ y. }! K/ j不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.8 ^7 d, c6 M. R1 u. r% T

0 ^( ?6 W" M5 t+ y先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26, z, q4 z1 l3 e3 f5 z* d
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
; K% Y9 r* s" h+ y  A0 m
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
- v( U2 A0 x8 W1 d9 S# K其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
. H' ~0 O/ k- b' I# |) ]( s' Z
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
$ E  X& j' |9 z$ p4 }" M% X$ M5 u4 p% U* R, i/ g
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26! ]% g5 I- E: t. h: s
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

5 q6 b# n, y5 b' f( L0 g/ u$ G8 L你要是赢了呢？
2 i& f+ w  f: t- J! Q$ |% _那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
3 l) i, n: z& p% p3 p5 q3 q
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
* G3 b) u* A' [; L2 p你要是赢了呢？
& ~3 I  E8 V, G; G5 R& d1 A那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

  N0 f/ G6 x2 L  ]8 r% I这正是我写这个帖子的初衷
  o/ `# x; s; F1 Q$ E9 _& f2 L- A
- {% b) K7 O- n& N. q0 s0 b. N0 _( M不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
8 G* O- @0 r* e* m4 G, }
4 U; w. o% E5 T- ~3 |
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。4 g, u1 L( n) d; A: I
这就是精算方面的计算。
7 j8 O$ T5 ]& J. Y! L. ]% u. x* e) Z7 z8 s* |0 Q( a: U
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
$ w* _9 j$ u2 n8 `5 i4 p这正是我写这个帖子的初衷
( S6 p( ]  H/ s4 _- z5 G5 [; Y& [" \+ o# L
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
" d* J; [, K: ]8 @% x
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
$ j# R5 L  h5 ~4 N& W4 K然鹅，赌徒是想赢钱的

9 U/ d" j; \6 }  M& u这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.2 R$ @" E6 p% q  z9 @0 [& N
" J* g( G( u# u& [/ J1 \6 {, N
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
. ?6 S3 D6 T- S
2 O" R. \" c3 H8 N! R# U上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.% r8 n$ P2 L7 N3 K( Q: N2 l* N

5 ^9 O$ v( I' m2 L* A% I) ]) E. A在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
5 y1 a4 \/ v$ p( \& [8 G
) j6 T- r; l9 ^8 X+ R当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
2 {5 I: y# a& P! h/ i8 J9 M' B! [; T, J9 n0 `& ?& z: f# r
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
- d6 f9 m8 t  h0 c4 B) [+ ~" y. ~, W' b+ B
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
2 h# e4 R1 K- e% g. g下面继续.  y: B- \" b5 h- o4 H. N; r  k; M
$ w+ @( Z/ M0 p* M; D; q& ?
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

) x  o, _$ S" Y' X9 g% B7 l催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 2 c6 G- a7 ]0 T- B" O4 c3 j) u
老财迷 发表于 2020-11-9 09:047 |6 H, q" p' {5 p/ Y4 I" e5 s
催更了
6 v* W! R" I9 E5 N/ ^+ {

" f! r; A8 ^0 u2 E下面继续...
* \& [4 ]$ A% z: r* w' Q1 E0 D. H) z7 w. q" Y" C) @5 c4 m2 I( t
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
- z6 k% @" I: a: T  J! L# D& Z$ ~* S; d$ u% N
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
9 O: z5 u' ?0 x: D6 P当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
" e+ G; C* J. Z% _( q4 _' `比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
- Z4 G, q; E9 N7 \. v$ G1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
) w2 t# L3 [$ ?$ T答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.  |9 O; I6 p6 ~# u9 }; n" A4 p% q
0 q1 C# _( J+ v1 Q3 `) c- ?2 z
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
8 u; ^( W; R. U8 p! [" i# |) o1 l  i  L
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:058 z( [/ H+ A9 \8 o9 o* i1 ?" u0 e' {
下面继续...: i3 r4 S: ]9 _0 ~/ W) j4 o5 w  @
* w3 P& o% Q+ g2 \9 ?
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

8 ?% d4 r" u) h1 ]反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 8 Y# }# ~! y0 A/ Q/ o/ [) S, M
, c5 [- Q5 D3 H" z$ j, h3 p; d
你说你折腾个什么劲吧
; M5 _& M% n& F9 M
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01  @: }* j7 S! b, r3 G4 {1 G
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 4 r( t- y0 z) s# C" r; \

, T1 c! _8 L2 {! k# D3 `' Y$ [你说你折腾个什么劲吧
# Z+ E# L! Y' Z/ B9 o
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
6 }9 ^) ]( W2 I. @7 G8 h/ a8 E* P不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

5 O7 E* p  K; D, k0 ]% D# B知道为什么我回这个帖子吗5 h: s* c# M/ d' F2 j7 M3 t
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
3 g8 U  A7 m8 {; c2 ~7 h# j+ {知道为什么我回这个帖子吗
: w% R& j6 w1 P# P* E下一回咱们再说这个事儿
+ y8 m6 _) R2 @, H* I
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06* \$ Q; p" G* N1 J& K3 |4 `$ ?2 ]
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

8 u7 G  L* N' g& K$ S# {6 ?那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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