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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 & ^! S% f. B: D! `+ i

; s$ {7 _# N2 J借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
9 j) x! n' q2 @  I
% ]1 k/ l, @9 x那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是...." q' `9 P* ~8 E& m! K0 R1 |

6 H" G! c, a% V) u/ t( s不赌.
3 H1 @4 x# b2 Y0 k$ A! T" c: e8 P5 J( l, F0 X( U6 D
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.1 }. @, j# J& e3 y6 H* d
$ Y$ ]2 B9 g  j  K2 v! T
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.1 x# @: N4 r4 u" y; f& S
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 5 t! q5 G  [' N1 B9 e! {7 y1 z) N$ i8 o' o. E
- B" @7 r" ?) s/ L' v1 f& z0 c
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 9 O3 R4 `7 |' m: l& B2 A% O

5 s$ t+ f) e1 [/ A+ Q& h- S; w- u下面继续.1 v1 Z+ |, u( }+ o1 d- n7 w, j

9 J9 X/ T! o9 r3 X" g* N先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题., T6 B* K. B, ]" H* O

9 o# d7 S. D+ U那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.2 i5 y3 K; y& X

, f3 X: y2 Y1 A9 T6 T2 X首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.  x: E2 d3 S- A9 N  w5 K
' s' ~. r# n0 x& D, \2 Y6 T
继续未完待续...7 t$ }" W' }& `7 k
1 y4 w5 x2 |7 r4 Z( O7 Z8 E- K
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
6 |6 [" g9 G8 ~. L) A
这也要挖坑。。。 + j" R5 c/ F) |! o4 w
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。* }0 ~' V3 q+ a+ V; k2 F) |) g
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。! `1 K( t$ K' S8 ]$ I" P
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
( B7 A8 w5 X/ l6 r这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。% E6 T* t( _( P. C) p
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
5 O- B1 d% y6 r$ l
$ N$ P6 k3 |  \& c  Z! W等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33- H  d8 Z* c" [! v4 b
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
1 L7 u+ U- W' M% C; N
% H2 G  c6 L9 Q等楼主 ...
; L7 q) j5 c) y
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18& S4 p9 t6 G8 ]0 k% N2 E" n
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
. `* ]* Y* u6 e: t1 ^例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

* a; b4 x* c- i% v其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 . n, t: l9 y" t) x; O% s
$ S" O7 ]! I3 u# i! T, J  {7 b
下面继续.
. `6 A9 \) |& k, t1 M- y" d
1 O: W9 g* H8 G7 m6 J说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.8 j+ P) J/ F' U4 V0 o! @& z
5 E/ x/ J, A/ I8 J" J
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是2 y( z, }9 {" {1 g1 [. r. ^
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
1 H3 j* T, z# u6 e  @8 f1 I$ N. a4 S7 b' t. M/ p
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).' t; B/ g$ w/ Y# M
( s3 o' I. ~( u4 n; v2 v- l
在这种情况下,有意思的结论来了,
8 B2 m7 h) w+ I& C- e: dx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,) g9 g9 z3 h* A5 y0 H! h$ K
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
  {" a! e5 @" g# [# V+ T% u; }
3 ]- D/ I. m) J+ ~. E3 E我们立刻得出两条推论:
) E8 w$ A: t( V; }# g3 G7 ]9 m1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).0 H" x5 a% i0 G" e* V* t7 R8 q
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.0 K* k9 K' k8 j5 ~- N) J
; s! z7 I) M- p$ D
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18+ I9 Y2 M& E5 g0 w. M: o
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

+ E1 p, Q1 l- \- c我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
* U5 H+ z; }6 A5 E. a; P
" l- K. {! R7 [( k+ C为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
& w) K; ~; `) c; e! Y" D( o7 [
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
/ B6 T/ N! M/ U我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
9 \7 ~$ c% o5 q, V- x  _
, S/ q2 E7 G# k' x9 @1 l
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.: v* G  G2 V4 z( K# B/ B8 H

9 g  y$ x0 t& C1 v! L) x' K先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:262 [/ P# l) \: ]) y; p
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

7 f% p+ o% [+ C! r理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
% x* `) [. r. d4 }" j. G" O其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
/ E3 }9 W4 ~) l
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
4 h2 H( }# u7 n* E0 d
9 `: _2 S6 a& l( w0 v
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26. T2 t, J) n4 b8 L( p
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
8 M; s* ?& ]3 l: ?, _9 N
你要是赢了呢？
& q! {" Z5 B4 U2 ~  C6 w0 u那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......& O- k/ T4 B7 A+ ~9 F6 }* V0 \
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43# {6 ~$ `* I* q$ c; Q0 B
你要是赢了呢？
) q9 i5 ]/ G5 u0 U那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
, u6 j  f( F) i1 O* j: P
这正是我写这个帖子的初衷 7 S0 t  R& E$ B( y
9 j/ ~3 g3 h5 n* T# }* r# d
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱: `- Q  N4 k+ {6 m( O8 ^
, C6 s4 H1 k1 b# s8 b5 ]
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。  u. X1 q; j1 f: c
这就是精算方面的计算。
, |8 g0 @* z' e- D* A7 W* j- P  `# ?) S
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36  H8 L6 p" s* h1 `( \: s9 T3 I
这正是我写这个帖子的初衷
+ Z8 D+ K9 t+ l0 V
$ o9 J! t+ J1 `, b不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

" M3 _' [& @% M2 t: ]$ I& E然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
8 s* V. n9 d' ?. F+ z/ a0 m然鹅，赌徒是想赢钱的
4 t4 V2 w: s3 Y$ H8 l# {
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
$ A% ?0 }$ K' e- C
$ J) i; y: m; r" h话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.4 Y2 v0 B6 [, D% e- g) b
/ N' s9 d# h% H
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.  a  L9 V; S& R. p8 o" y6 [" l

6 q, s) Z; ]5 a8 H; t在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.7 w, }0 B. T! a

# i$ X! {* p3 U- d当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.' o0 z4 m& e+ X" G) A! y9 b
4 N' U( z  Q2 b1 f3 M  S
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
' q1 F5 {5 O9 k1 `8 |7 j, e* y9 E. O8 i% j# U6 X+ U
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23$ ^. r4 y  I" w! G# I
下面继续.2 L1 X; _8 q! V
' x' @2 @5 f& t: t1 I2 O+ i, l- W
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
* N  Y# W# N- e
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
% ~9 S# }  R% \* c
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
. K( |& E0 \8 t6 s# v催更了

% H/ I0 }5 \6 r2 y5 v8 S, v9 D0 d
下面继续..." _: ?! Z  w1 P% J2 z  q

- t# P( Q: i3 b! A1 a4 n1 S% j& i# {题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...' C3 a+ c, t$ ~$ v& \
" R/ A6 \$ b2 g' C/ I4 D! u2 \2 Z
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.  e0 g. ^3 X, \+ q3 K* H, @
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b2 K; h5 J9 x$ v/ V! p
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?" r# b) A' i  u8 N
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
4 A9 w/ D: m: |' K2 Y) K, G! r答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱., C- {! U- K. C4 ?+ m' i7 x6 U! d

; K7 B, H9 K7 L! a% U0 C6 r看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?9 c4 k. ^: [4 S* |/ K1 X3 n5 o

' V- Q! P% f- h# B" F- r4 ?$ o8 G9 q未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
9 s6 A2 i8 w+ C, A下面继续...$ d; k  l2 {  `  a

3 u% [0 Y. K( I5 ]" t" v! S1 G题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
: `- x  r  F/ P
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
% j, W+ n3 A" j9 [( [+ E# @) m
* K$ P) W! F$ H0 A你说你折腾个什么劲吧
; S7 i! l! w; Y0 x8 k( W1 D0 j
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:010 o: _& v% F/ c2 g* i
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 1 ^" b2 w4 v) e

: \$ P" U0 _0 V/ n) K6 ~你说你折腾个什么劲吧

1 F7 k$ J# J2 Z/ Z不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
4 _% j5 h; h, h0 S: R' _% I! M# `1 q. m不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
/ _  \. m0 [& s' C) ^- u6 b6 C
知道为什么我回这个帖子吗( m5 m; @" S1 ^# c- t) W
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:281 f7 @5 }& x7 l# L* ^3 w
知道为什么我回这个帖子吗
7 @, R6 T2 |5 |下一回咱们再说这个事儿
1 v4 }( Q8 U6 D: O
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06' j  m, Y2 Y2 Z- L; l+ k
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

, K; C% x* ]$ m$ t那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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