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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 ) u  l$ x) w$ |, ]2 B
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借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...6 A) J0 B5 ~2 \+ T, ?1 l& j& X1 P
) K$ l  J8 f- d# x) A; I( e
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
6 e/ S! O! B0 m, d' G. a; s) V) K/ C' d
不赌.
6 r) r  P2 j" S# u/ h, S( M3 e. P, b9 T: b3 m6 n- `, R+ p
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.0 m  r: m. L6 J2 T7 K! h, h) h
0 Z* O: n% S  @+ e3 q; ]# [
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.+ O) F: D2 r7 e% H; |
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 0 Z; V7 ^: s; E

, V0 F* ?( W7 C7 `+ Y6 T我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 0 @) a( r4 ~/ ]

  {  _! n' ~# ?  P" A/ o/ l# q下面继续.
# A( }4 y  W4 C7 d: q1 }! D
5 P. x5 E3 t- b7 v先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.7 v( _9 M8 A5 F9 }

$ M4 R0 a$ I, U那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的." P1 j& B; d' V' C+ `4 F( n
# A. }0 \$ U* j6 \9 i0 ?0 _
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
9 i6 U/ A! O+ u( _% h
! }+ V2 Y+ P4 F( B0 R- a$ M& b继续未完待续...7 K$ d$ i6 z# r" u

0 [" K: t& v9 z! {+ s
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
7 `8 g# S8 ^, G; h
这也要挖坑。。。
0 s$ v& `0 |3 V0 F1 l$ o: C0 W
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
" `" _) C9 w% p5 H- H9 _0 x" Q, @例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。/ ]& N4 {) [9 {5 c9 H
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。2 S% ]3 N3 B  K2 Z& m
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
1 a/ j0 l  }" h只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
+ X; q7 R( n! g& z, q  b- b
% w3 X" t2 t* y5 c等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
2 L: }8 @, y, W- E6 s  }9 u中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
% b# x  t. T# Q4 M$ L" e
0 {7 f8 v9 f& H; ~4 ~! B: p2 f& U  N等楼主 ...

. D7 f& _& {* V, z, n1 H9 i嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
' r6 p0 }( `1 d8 R! V4 p其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。4 m% ^9 ^6 `+ P# r+ |# V
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

" A, Q, Q3 e! Z1 T$ G其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 0 K9 J. h2 i1 S; F5 S2 S3 N. z
0 m# a( k& w9 P- I8 k/ Z0 Y# D( m2 X0 A
下面继续.: |: A. N9 T0 q/ M7 y& z

* O/ B% y! P; w; V: {说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
6 H7 p, q1 @- b& O, T" x0 {: t% n8 h* ~# j, @
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是9 O, \" ^% W3 S
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
8 D0 Q: j, w4 H- L, V0 A+ ?" T! ^( R$ V6 G
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
, {% F4 D$ d$ Z* F" x) `3 U' g9 N9 m- w0 D3 F
在这种情况下,有意思的结论来了,. i) D: t: [0 h" W  t+ u6 @& {
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
9 P; K5 e4 {+ y4 Ax在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less% g% S! ^" R, t6 _9 ]5 j) x  @

; F9 e" [7 y& Y5 U我们立刻得出两条推论:' o5 W4 B- t. F0 D, t; z
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
! h5 c0 _" s+ A" D% R; ^/ i2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.$ `- F# G5 U. Q) g6 J4 W( ^$ }

6 A6 Z; W; d! l5 c5 N1 c继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
* p6 E1 \! @9 G0 k; Y( N* k: V嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
7 C6 c" p/ h. \; O
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
6 i1 q& U  R, N
1 |( A4 M' {5 J/ c" b0 S  f为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 ) [6 H! Q4 x6 N  i
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03& w9 Z1 U9 h5 L0 {7 D0 M0 n- L
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

! c8 i2 k) \1 }1 b; E/ R1 |$ n+ [( E) h/ G
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
$ ^  B# d$ {' U0 y
4 x( {! Q5 t* H" z先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
& V# i. x9 r0 F) M: |其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
* H" d9 b1 V! t# ?! C
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
: F8 P$ p+ x  |其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

- @% i) F3 ]" g  O6 V' F这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析$ x. t- R0 O8 L# n
) }6 L- ?. K+ z  v* p2 }  i
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:263 L8 Y/ q  Q# m1 s& a8 y3 f) U& D/ }
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

# q7 i3 ~# h% P4 V6 E你要是赢了呢？; ]3 Y/ u/ d# s# ?2 C" M/ C  a
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
" v. s+ }0 y" c* h& x( E, K( c
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:437 w% L0 W: Y/ z$ }4 e
你要是赢了呢？' E8 {/ p& T9 J4 l5 F7 v
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
" b9 Z% s, B5 E$ L& C
这正是我写这个帖子的初衷 ; x& m" d+ m8 p3 k1 C6 L+ Z" @# @+ N4 S
" B! v! g; c" }3 |
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱, b' L( X+ Z4 ]. `" x1 b
2 W* {: B; ]3 S; r) U+ u+ y
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。5 s% ]# O6 n& b9 h$ u
这就是精算方面的计算。# q. v0 ^' E3 e
+ [* x3 ^  Y0 {
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
' w8 @! E9 X. L! R0 ]这正是我写这个帖子的初衷
. _  ^# x# \9 T& F5 C* V' C
3 \4 y# l/ V' a3 n) s3 N' A不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

# x( h$ w* {+ ?, I9 X' z& L然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39+ ]8 s  s/ p6 m
然鹅，赌徒是想赢钱的
0 [/ j" ^" K4 f
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.3 V8 e/ ~) I4 W- W7 L

2 @3 e- N1 N9 I& J8 C) X% ^9 u8 `话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
7 i" V, n: U8 w; h$ s0 K& ?$ J( g1 v! p
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.1 x; U0 P" }2 p5 ~9 w! d
! F. n5 ]& |2 x" C
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.6 m2 l' v- `3 ?

# e5 C- E6 h3 K# u6 k  {) J当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.6 K) h' |1 ~6 }

5 E7 P$ H7 A+ S. a. D如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
' r$ p) S: H3 M5 f! S5 p" q8 o" M8 P; V, D3 j. q: c5 v% z
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:233 H5 e) M9 L$ g5 w: k1 ~( m+ h/ n8 H
下面继续.# X5 F; |- O; g4 }% ?' H' t

/ X2 {+ }& J  H上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
- `; d8 q" l. X3 q0 E6 @( Y8 T
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
  q% u& s& O# l1 _
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
1 g0 w7 w8 O! L9 E' N7 M催更了
$ m% @2 _8 U8 Y# a- R; Z7 H/ ^" z

3 v" o! [; \/ I/ ~下面继续...
8 k/ e$ M7 Q4 `% P- e3 d
& J5 D4 {! W1 D" P- P4 Y1 z题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
  O7 S% G4 v# L* a  T; X9 M
& L; S7 q1 j3 Y$ w上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
3 C" _8 K* W/ x6 Y# ?0 `当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b9 i% ?3 [& X, n8 ]) W  h, f
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
% Y9 u& ]# K3 \1 w) ~4 D! i$ i1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
$ a- S" q$ V; q2 `3 A3 U答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.% {$ }7 P1 e% M' [
* n" S5 l8 y; P4 G# w9 ?
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?; [2 k! S- m7 s, s' _! m
5 C1 M. [+ h, A- u; I# D
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:057 X/ c0 }7 u7 y6 o9 ~$ K( ^* `2 R
下面继续...( M: V, v6 ]8 ^1 R' N

9 Y5 K5 O) L, R% e8 b题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

" {. f8 H: s6 W3 u反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 3 F9 Y! U- W) Y& E2 k

1 N, L2 _! {+ B" Q& P- }你说你折腾个什么劲吧: |/ v  {8 B* o# ~" M' o
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01! o- \2 Z% G, Z
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 / x5 M! V3 m9 S, G- b( T

: v8 A: m+ F! {! Z! A, \/ }你说你折腾个什么劲吧
  o0 R7 u9 Z+ n
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30) F+ F1 Q! S2 I+ v4 H9 P4 F
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

, I* }6 p  ?: i1 K. u. a知道为什么我回这个帖子吗
# F3 U7 h! T4 h1 D5 }& y  g下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:284 W3 p  z' m/ i8 U$ H1 U
知道为什么我回这个帖子吗
  O; u+ P, P9 m7 P- X下一回咱们再说这个事儿

* m; W9 O( i" {  j不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
- B  }! X' ^' {0 o/ E! o5 e5 P不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

( n! x1 |- M: B* s那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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