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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
) o( g  n: V8 m/ c* Q6 M+ y( K9 {1 e! B( g( {
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分.../ V3 ?5 X2 `# d" r8 K6 a# S" C

8 g4 A3 ~- c9 S: o4 y那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
' ?- d7 I$ E3 ~; \  h  _1 e0 U( _, D
不赌.
5 W: Z) u* |/ u5 Y7 {! k; [; U6 @' k/ m. b/ `- S) w3 M4 o0 g
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
# T5 u6 {: q0 K: R2 N5 i" X& B9 G+ O; l0 Y% X
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
6 u0 F) V: s6 |7 M# M想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
% x  u& C; p, Z& u
! y3 o! y7 t* X2 T1 I6 y我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
' y% v1 O% ~- ^. K7 a0 ~: A" n4 t) e; [: Q4 E
下面继续.
" J5 L* i. M, F; B( U* @7 z& g  H9 s0 l+ s( K+ ?* p
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
* t# [8 I; [2 k3 s& t6 J: ?, n3 d6 _) F# ?3 h3 r: O, G5 ?
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
4 [- c3 z1 }5 p5 d
( a1 U  |3 x( w! z" \/ I& E首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.6 t: S' |  n6 A0 T  Z6 \' y

/ n7 J1 w. Y# |# Q  E0 m1 h$ _) S继续未完待续...7 n) W3 K1 T8 w2 C0 B3 n

9 r8 Y3 y9 g2 p7 _
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
) `' \' I9 [- P6 Q
这也要挖坑。。。
5 Q  p: Z; V, N4 A$ S! x5 |
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。! M+ U, C1 X% e  U
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
3 Y- |: |6 O; I4 Z- K) y8 N) r那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
5 e8 M1 }8 T* B  `% R* S这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。9 ]; I+ ^+ j$ p: y( Z& C6 V+ X( L
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
2 ^0 v7 u" q% |$ y) d" G
4 L' ~( {1 O7 v0 q# v  i等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
& l8 S% F" E! ?4 f" ~+ E& {( p中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。2 {2 d. H, v0 f# k) H

$ D2 _% t% T/ r5 K$ U: R等楼主 ...
* B) _% T) i5 f3 T$ }
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18$ q$ D8 |1 G- U8 e" M
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
" ~' N1 h/ v, o4 n  ?, o+ p例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

7 d' x/ Y: P4 Q) T其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑
$ n$ P9 N1 d4 Y8 p& F5 ^6 |  {7 d( K! T3 H* w4 D% s& X$ {2 r  V
下面继续.2 f$ U: F6 G# g# K
* B8 \# F! d# \5 i8 {' C  y  u( c
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
3 O2 w" f$ ]1 U
) C' x; ^( v# U1 V# f3 V0 E0 ]$ G. f通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
" u" ?' l- }: ~$ ^; I3 P% Lx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
. _+ s2 K1 c# L& F# K, E, Q, w( b8 h+ J: r0 V+ w4 [
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
, @) u& \# ?6 h/ H6 H
+ E: e& |6 o/ k/ _/ v在这种情况下,有意思的结论来了,
; e9 T1 A+ C0 r) y% g& p( K5 M9 R, `x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,/ H3 `) E( A7 q3 }
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
( }9 y3 A1 q# l# E5 p8 ~" [% G/ ]7 i+ ?  y! O
我们立刻得出两条推论:
! |- ?% ^0 Z8 x1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).1 K5 O' z3 D1 H: ~6 o! x) S4 D
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
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继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18& D1 F$ n, Y- E9 T* }
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
4 |% L6 t2 N. P. [+ N! s" }7 v
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。; f8 y6 F. D+ Z1 m
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为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
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陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
9 g  v/ l$ `1 R5 h) J7 m$ W- {我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
+ {" f( _8 X" C
. k0 n8 _. K# f2 x/ ^
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.4 H4 e! |' ~/ e: U# ^0 V& u
7 G& Q7 I) o2 w7 M+ _5 @
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:264 A# h+ g- T2 c' p& d
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

- \' D. G0 N: _0 |理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
+ D4 m: R$ Q) o& F) l& g0 b其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

1 o- t' ?1 _4 M2 T+ X, c0 P3 z这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析; R0 w0 r( R, |1 K# L

$ \2 Q6 F& }) `+ k
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:262 l. T4 ]4 P0 ?& k- [/ V- [
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

2 U2 i. d* z- D0 i8 I你要是赢了呢？+ c" D- s. u* O
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
7 W6 R' \. C% u7 w$ G& v( `3 Z+ L0 |
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
" y% S. ?6 e( |你要是赢了呢？) E% S2 }& |- C# _2 u  s  [* p8 L
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
, d# ]8 e" _, X( q, w# y
这正是我写这个帖子的初衷 7 W/ o. ]$ o7 A, f: I) M' f; P1 E
% d* V* u0 h( n- Q9 B2 P8 T
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
$ q4 a) H6 t! s" [& U/ a. G. [. T. T& ^; `$ w" L. m) R! f
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。# r4 J: r+ U4 s5 a
这就是精算方面的计算。; l5 w, r7 R+ U7 y8 K  ~+ |  b9 z
0 ^6 t5 j; y& J1 ?2 |
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
4 [; w* M1 Q- H' ~. i2 m这正是我写这个帖子的初衷 ; j* t0 Q' \) H) Y
  c0 v! P$ h% z$ I  _' g
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

% Z6 [; Q4 v! C$ Y然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
7 }8 [+ `" ?2 P) p然鹅，赌徒是想赢钱的

9 J& J3 C% q# ^# J2 k这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
+ C9 H+ D% v  g/ S3 e! Z' s, \; D1 N4 ]* }, R$ e
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
, r7 W* P4 t2 D: y" O
' Y$ P+ j/ H# _$ v9 l3 J& z上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
% i  i  F( |) r0 T1 u5 h1 t. a% ?3 I
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.- ^3 [. @5 b5 x! k* w7 e; f4 t
) x2 ?9 i! s1 m- u0 E, }2 j7 B
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
6 ?' O5 z/ o  W9 Y) c( D
9 Y2 E: e& I- d如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
: u3 F- ]4 Z3 q# M7 F/ f! b! z1 @" L) r/ R5 G5 H- a0 t3 A0 K
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:231 l. K" x7 k+ F, {$ @% t
下面继续.
8 K# o+ ?( W, X/ C8 Y2 \) {  V0 M9 V9 h
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
' @7 Y4 V0 W! L0 I
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 0 n) H' Y6 F3 _) g
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04& i% A' n+ k- V# I, A) l$ }8 y
催更了
$ n' {3 t5 T4 Y0 a

  U2 f! p! o: O4 B下面继续...
, x$ d. ]  y* g! h3 ~; e' K- s9 i; P& I* ]! N' S. M
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...8 ], i9 f# x6 s& x* q
3 _" q; {3 W- r: L, |  E, d
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
5 V- f# t  r1 P当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b( {4 R& z0 S' p* m3 F
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
3 }7 ~* C; A& G: M+ A* `- ^1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.7 `+ d6 v" V; ?* Z9 Y" w
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
/ p8 ^- S  L. Y: q# _8 Y0 ]
" Z' U; ?; ?3 e' R$ l看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
. p" C1 ]6 t9 x# V" d( ]6 u1 J$ x; P1 L3 @7 F; o$ W
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:053 e+ [' U  a2 U& _  i% `
下面继续...
' B) [- B2 ?8 o$ ]+ F0 K) L9 z: I& _( b
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

* U! L- I* z7 f5 }2 \2 n4 ]反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 7 q) S0 J: C! ]3 U1 Y, s) v

4 F2 t6 a7 `# X9 i9 G4 }9 a你说你折腾个什么劲吧
& w$ a7 I+ z! R3 N- K. ?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01; ^4 n: Q; U( R
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
" r7 C3 N; x* k0 K5 n. A
0 D: [" \6 J, s0 |8 ]+ A你说你折腾个什么劲吧
7 F2 W) d8 b. n$ o3 h9 A
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
8 ~0 b& P2 i" Z8 F4 N- |; Z不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
% N4 {* l" n2 _* V# a
知道为什么我回这个帖子吗
- }, ^% s" W  S$ L5 Q5 H下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
7 \  l3 E8 x* L: r8 W1 m% S* M- _知道为什么我回这个帖子吗6 l# e' ~: e9 t) O1 n: X5 @
下一回咱们再说这个事儿

5 {5 v! b+ Z- b1 P6 O不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:063 v5 R  u. _3 E, a  y! e( g
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
+ b" h  t0 C7 I) |0 B& O; h
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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