爱吱声

标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
  k- x: s( I# Y4 J2 z
: h$ a. V8 b* d, f借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
7 \9 ?/ F% B* T1 f& U; @
$ N4 {% Z& ~+ c. I6 ]那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....) h9 K0 w1 r, H- K( p8 V2 \

9 U+ a( |7 n: s$ o+ a+ X不赌.2 I, v' Y8 S1 h! z

( s4 b  `5 z9 q: ?# B% a: h- ^当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
) C5 a9 E0 \% d/ z4 t
2 A  \* G7 V  G7 |未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.8 L8 y! p; Z. N* c2 g: L
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
: [# k5 A5 R. z/ y5 L/ W# G
# V; o  R" h6 S; l$ ]我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
2 H" K& [* d  \% C: l/ [+ }' |4 H+ j8 [
下面继续.7 a' K8 h$ b- H; U; ]

+ q6 @6 x0 M- z. ]5 e& Y; i4 a先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题." \" b/ L8 G$ @" p
% B2 \# h+ v% `$ J$ P
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
* V1 c: `( W$ j  E; p, B
) X4 C) ?. r( I  F5 |! G首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.+ C* A/ |1 U2 J  W) u
& d& i" F8 d5 i1 |3 }( u- x
继续未完待续...& W6 V# s/ g0 S- o  @) Z

  ]5 o9 F8 `( ~9 H" l. Z" [
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
! b$ Q  F* v& U% `! n: T$ T
这也要挖坑。。。 1 E- Z: Y, A& B7 b3 P* L' E
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。5 V. G3 e9 Z; T) g
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。0 i) c2 P- P. ?5 ^7 q
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。9 o  `- h  U7 x* E; Y
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
) B3 g( T  I8 W* d, c只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。- Q9 S/ y' ^; b- l) ^  G
! z: D* R5 K5 C, F5 I. Y
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
9 O( f0 {1 Y$ m) Z中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
4 K5 k8 |, k& t; f: o7 Y9 Z( I, J; i
等楼主 ...

. p6 I5 o, Q8 v( p, ~. v嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
4 y; b5 \* I0 x6 g7 C其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
& Z8 Z4 x( {7 C/ ^4 ?( v例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
$ D/ B3 [* J+ M1 d" o, K' A) z+ o
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 8 I& p" j$ i$ K; u  w. U  f

. e6 ~) S# D4 m+ A, t1 i下面继续.! i; H: P' b- @& b6 S- T; \

! A! X# O/ a9 |+ w说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.) E/ X% h# t9 g0 I$ `  k$ R" r
" W, n1 s4 E% r. S  U, H0 V5 W
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是. f4 o/ W& ]3 |7 w8 F
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).& Z8 @7 n! _% q

; d3 B# ]+ R9 C0 P( i7 @) R9 x现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
) T0 u; [$ I1 S' b4 \, H: S
* J# R" R' Y9 T5 e在这种情况下,有意思的结论来了,
, o0 a# s& O6 r$ i1 xx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
* ~; C2 Y  ]( ^- jx在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
6 M3 ]/ C6 j+ s! C' X0 x; j
  j) e2 Q$ {) v9 M/ j/ c我们立刻得出两条推论:
7 m! Y% |" U' F1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).+ i# H, U5 [  R9 \, l
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.' \7 n5 a' U! p5 }6 B

. ]: r3 ~+ T1 j) g  D$ q继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18( ^; U3 t  O1 w6 w& Y5 l
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
1 W& Q% }. X# W/ d5 [( K
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
, Z- Y, V  J" q3 ]5 ~7 x* N6 {& `" L1 w; r+ i: u) N
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 4 o- n8 [$ h. I5 N* K* Y5 v' u8 X: R
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:033 M5 W/ F# S: Y0 o7 t
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
7 G( z, }8 c/ _% [. l
- A2 P& A2 j+ u. E$ `2 h" z' _
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
* g: J/ K" m0 b- i. X  H4 y! [! Y: o. q6 I  s9 X6 x
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
/ o, U* n% ~9 {1 T9 L1 f5 E其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

- Y5 v) T9 F. n, p$ l+ q2 q9 h! h理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
3 j& r3 m- L1 O' A( \8 }+ c其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
- c& @5 ]2 P" @3 C; E
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
3 f/ S& x( o: S8 c. U: E" I$ w/ m5 o+ q* U( b" M( d  S/ Z; e  B
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26( n/ [: G; t7 x3 E; M: b
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

  K; n7 v* b' B* `0 L* S0 a. J3 z* j你要是赢了呢？
6 Z1 \3 V/ ^$ s& @1 y那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
' A  X: l) a* a4 q8 j0 H3 N+ T; V3 {
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
$ w; \; ^2 [8 l" T7 V7 l0 Q; S1 K你要是赢了呢？
* V* b# E; d. A2 \/ C那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

& [1 \4 d! I+ u- h, m这正是我写这个帖子的初衷 * ?& N- }7 Q- P7 k3 V0 o
- V& E! L2 O$ l8 }9 R
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱8 Y# Y, w' e, k7 y0 J
+ V5 n4 M7 @5 W4 w$ X2 b* p# z, z5 r
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。% x7 g& d. c9 R
这就是精算方面的计算。
* @+ j3 w* i5 r% S, n8 v4 v
+ \0 T9 ~3 k- C, ^- ~- x继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:363 t6 D  G$ r; ]2 H" f
这正是我写这个帖子的初衷 ! W+ @; i: _3 m# Y6 @6 C% U) g
) m% d' N$ @4 w8 Q+ y7 V) k
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
( p- w; S/ W) m) |' T" S
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
! o! u) X+ n  ]0 w% G! m) T+ Z/ V然鹅，赌徒是想赢钱的

& u# W' W1 |8 \% I, Y% }这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.& c: d* Z: O3 ^$ k
" {, d( z3 m0 b) _; N# H: X
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.; s8 j3 e0 N7 `: U+ R" K

$ w6 G) S7 \$ Q上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
. h/ w$ L% A7 H6 |+ Q3 r
& u  r$ v2 u9 G3 c8 j& o" O3 A在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.$ X7 O# v) {& n' }/ U: N; x2 P: [. Y+ _: W

4 Z2 i8 D  {" j6 y当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.6 E0 o5 D3 X8 l1 A
( v. k- C; _3 e7 ]* d
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
2 o5 y6 E/ R) N
0 C: S$ g% P8 l下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
& k5 f2 w% s% s4 ?下面继续.
' k" F. }9 n: X- A- o! G  c. ?" y8 X
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
* O/ a4 s, h9 ?4 _2 H
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
' u7 d+ I$ {* `7 n
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
, O( I' I, o. V% w9 ^& L催更了

& d3 k9 Z+ Y# t1 {0 N; g
& D7 C0 o* j, d& q8 P下面继续...
. e5 C& q; D1 G/ i9 M8 z3 [# E" ]5 F" l) N
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...% r" M* b7 x0 [6 g  l1 \9 F2 a

6 t. ~' p6 |3 o2 `6 R上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
  g' e" d3 w7 e/ a. k. x- t当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b! G8 f1 M" j  A* a
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?" R' H: T2 |* c* t9 o6 r
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
. p3 ^8 C' i* c答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱." s. @% C* J+ W; P
! K; V6 m# G) k9 L" p; Y7 c8 k* u- d
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
8 q) y- m# S, t& `5 ^/ n) }6 C: K
. z& t  b0 d/ O: e# s未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
* I3 P1 o+ ]' g# l( `2 }  s9 l2 \下面继续...
8 Y! r" @+ O( _8 d% U* K% v# S1 `
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
3 [; J; n2 b8 |" q/ E
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
) V: K, z! q* B- k! ]" K: T0 [1 x/ z, p, V
你说你折腾个什么劲吧% z! w8 {5 J' b# L' D, C
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
  \  N1 w( R4 \: O反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
6 u/ f9 B$ f  G* U) U
5 A' ]! e" n9 `+ w& r你说你折腾个什么劲吧

: B; b3 ?1 ]2 }' v不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
  y5 `1 i9 [- S9 |+ r  Q5 H& a不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

5 u! ~: d+ N/ O知道为什么我回这个帖子吗+ e  L& |7 E2 R/ o9 K3 e; A/ l7 `
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
& c7 ?3 ~/ r0 _0 E! g4 }- ~# b知道为什么我回这个帖子吗
3 ]; x9 I6 r* u" ?3 H1 {( `下一回咱们再说这个事儿
# C5 _% {6 s# v  n' o  ?+ Z" f
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06  Z# a9 R2 a7 m
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
3 ]2 G4 }: }0 J( F4 t1 V# a& q9 _
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2