爱吱声

标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
0 |4 j* A' q/ t' ], d, m. J2 z, ~! x5 h$ u- C2 T; k1 X! e2 J
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...6 `/ [& f! r  W7 W7 h/ n- G8 k
# h4 B! O9 Y/ J5 i  `
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....: v- Z/ \5 w; b. T

* O7 F- L: b* p3 b& M不赌.
! _( ]5 l' H5 k' k: @, W+ I8 I. k. i4 g7 u' E6 ^# n: W6 p5 B6 _0 e
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
$ Z; Z. M$ |! [5 Z# E% v- I% r) D+ U( V2 S- A3 v' m4 b* V$ V
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
" Z7 c( `3 Y: k9 J8 [# f想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 $ c  S: H- E8 v% |/ i
. s' H, q. C$ e' [) q9 j7 d" {' r
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 / K  m" P* R' k" F2 L* o* J
% s) w. z3 E" E2 Y$ v2 m# T  I7 G! \4 T
下面继续.
5 j. p1 d( s# ~. L8 \! B3 X  k$ O2 k5 C
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
  p7 k" `, H" \  @
2 P0 }  z- o9 V+ Y2 s那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的., T4 V5 G2 D9 z( \) i% U

7 Z% @! M/ ]" t; e/ U6 l9 W首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.& m7 G; b8 b5 I2 X6 y
1 t! o3 D& P! Q$ [- E) @0 R& R6 e0 E
继续未完待续...$ ?# V' I3 b& a/ ?0 W

- T. W% w+ w1 x  w4 V3 Y- X
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
1 Y7 P6 N; n1 A+ W
这也要挖坑。。。
/ B4 w0 \- A* ?$ A* M2 b& {
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。- N9 L6 [9 O, C# B8 e/ D
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
; }* Y- Q, a; R; n( n! L! Z8 `那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
& h; ^3 E0 P6 C& U8 i. T6 G) O这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
/ l5 p9 c* m; w. O8 r$ b% o. O只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
3 o  L$ w7 |! w- t9 E- a' E! X& T: x5 B$ M( d
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
% ^7 j" Y% a: o4 G5 R中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
; w/ ]9 \1 I& P! X: F  q+ v' a% w% T5 a5 }
等楼主 ...

* I4 W1 I5 Z$ G+ k3 M- s- w, Q嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
3 L6 C( B0 S  z7 c# y其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
- G9 r( X' i# ^例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
0 K6 }# v5 R5 g. g6 H* `8 R6 X3 y( Z9 N) {
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 $ f; q( R3 E5 |. d" k& q# e

: a) j4 e& B  W! I0 O/ f& \. b下面继续.
0 C, V# s) g7 r, B: {
# C) s& X  a/ F, P! i说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.; x  w! `4 K# K. |
0 T1 s4 {9 p$ c5 z$ X/ ~+ X
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是+ |- r% i) `- m; D; ]8 F
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
6 E) H% O0 }" U* V  N! u! h# Q1 j4 o; J
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).6 @, k/ g9 F7 q$ O- ^$ `" k0 {2 _' H

6 X% I# X5 Z9 V6 Q6 W在这种情况下,有意思的结论来了,
3 `8 g; ^- o9 C+ Ix*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,  |+ h' ?% e. h4 @  q
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
+ ?" }4 n# ?  [1 ]2 J, R
! }7 l) y5 q2 @9 o我们立刻得出两条推论:8 N% {1 H1 s7 U% A
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).) F8 f" e1 F3 Q! M
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
% a4 e. i5 B0 C4 }5 B! M
9 `9 X5 @8 ]# ^# j2 I6 i继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18$ r- C: U  o3 Q* q+ H
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

/ f3 G& I3 {8 t2 w' y我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
$ I/ h8 {- x0 q2 d" ?  {' R, k- l& h. Q
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 . g- ?7 z: a5 u3 F5 B. f3 s' |3 N
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03* T) F( P% u# a* F
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

3 y7 g- }& W8 s: j+ H, s! T& n- f% p- y/ h) F1 T# J
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.; {9 T. C; R$ p; ~

( \' E. S. ~7 \. g0 J先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
- ]1 v' h; P0 l, [; z0 U$ m其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

" B; ~& j9 d  d6 z8 L; t, S理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
6 \! u9 C4 D3 a! t' _4 Y7 @3 U- N" N8 K其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
1 N8 u- T2 f% x) |- z. Y
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析3 g- d8 b3 z: p6 g

3 D$ }/ E) q4 e8 J/ z) i
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26( K; E  b$ s. u' ^& w9 j
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
" K! U- ~, z4 u
你要是赢了呢？
* q* H1 A: e5 y8 c7 g8 Y那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
6 i# l4 e; H6 c4 `/ u6 N
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43# _  K6 f& d7 |/ r& C: p2 i
你要是赢了呢？, B0 m& \: C4 m* |1 ^6 a
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
/ w) I4 O5 L% G( s
这正是我写这个帖子的初衷
: b+ X$ K5 m% d; R8 `' A9 ?
7 Q$ m% O. x- v9 Q8 X6 u不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱& ]3 a( b4 r0 A. Q

+ N' {( @+ s- v. M7 F( H
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
. ?7 m7 ^6 H! N这就是精算方面的计算。7 I: X. m0 K# Y$ p2 M
: `$ L  S5 s$ s* ^; |
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
7 e$ Y/ B/ L3 Q! u) {这正是我写这个帖子的初衷 8 r* h  T( R5 U6 H; Z
6 @/ ~& o) A0 @3 S7 b
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
% {: n4 j' B+ D4 P( ^
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39* `& q/ F$ M$ C$ K  p6 `2 m
然鹅，赌徒是想赢钱的

: X' a% w: i# ~2 I这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
/ b0 `8 p7 [& \' C4 N, R0 Z% O$ _$ }
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.7 {: _9 z" B" \. I
9 H8 D+ f% D' C4 L
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.- H( h( i6 ^& a+ T. K. v
: o7 @' {( j: F
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.: P5 J$ H. C' O
5 c, Z0 b# n/ f/ I9 B- o# \8 o( J
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
  m) Z2 w0 M0 Z" D5 P
. v: n/ D# t0 D+ l3 |7 o如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
) ]* M% X% D0 J
* N% w; |7 K) B# a0 Y下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
9 ]# n3 @3 ]; M' S. L% M. }下面继续.
# e, v! D+ k$ }. g* G7 S2 l# s, i/ G# Y6 K6 i1 n
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
: A& v3 M" Q; K9 D
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 8 R8 z+ N: A8 L% f8 h
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04, a, ?. W. N( Q
催更了

7 V6 b5 e. R9 X6 A* w7 m
- T; ~( [) Q# ]3 q4 }8 Z! c下面继续...
7 K' F, l3 J+ i3 C$ V7 b: ?
" J, P  V. {. G: W3 _& F- q题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...1 ^: f) I9 J% U2 l% e& N& o; Q9 w% T( a4 m

) {8 R" r9 l* n4 L" C; H+ R% s上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
. e/ V" W: O$ Y- c2 t& }% X当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
- t4 z4 J6 F6 Y9 x7 q" w比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?. w0 N0 {3 E& u. q' `7 }2 E8 c
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
* ^: a8 y& @4 B2 w9 C答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.3 Z) q( e' ^& ]' u, p0 }
$ j& k: o9 B" o
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?+ m& {8 B) f. ^' Z# B
9 h6 P  T$ V# i' F$ V) W; p0 a
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05  n7 V- P# g, E! \
下面继续...
4 y) \# ~% ^3 t. {1 R* r9 {- y. ^( f" I  ~9 k# v' b9 ?  y/ @4 W
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
  Y" z; M" G3 d7 F5 X& i& v8 v+ b
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 / D5 {/ E7 \* a- }- U( n

9 P& j: A) q) n) g& o你说你折腾个什么劲吧/ a  ?% h. p! x  x/ H& S7 [
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
9 D% z5 \) L/ \4 K6 I) c$ Z反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
; y: z! A1 C7 v: r8 F: H# ~9 [& J( ~- t6 g8 f$ q1 j  _
你说你折腾个什么劲吧

" _9 P- C1 g2 m不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30; W5 ~& v* a8 n3 j3 \2 F
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

+ L) Y6 Z: Y' u3 q" m( O/ ^知道为什么我回这个帖子吗# ]9 a6 j' O+ _: @/ _
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
$ N4 {  }& v. Z! ?( ]知道为什么我回这个帖子吗
3 u  y2 e4 q8 k4 G$ j下一回咱们再说这个事儿

6 u  s+ X6 r8 M) Y& {; [% m不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:066 p  q2 T0 F8 E/ u+ X( `
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
7 b- P1 ?) r6 B- k7 b5 C" J8 _
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2