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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 * s5 u, Q( c6 J/ A# c5 W0 s

, N8 Z2 d- ~2 ]# G+ l; W6 V借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...& V% t2 c: g4 _7 B6 K1 D

) z) l! ~' d$ M& X那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....& [1 c' ?& ?' e1 Y; M- ~+ B

* [2 i- A3 d' z不赌.$ z- j- G$ ?  p- K' [
+ l+ n9 O2 Q7 {9 ^/ C& F
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
* h: z$ T- z, k9 I* Q8 o, x1 c/ G! w0 n
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的., J: r4 `3 L0 Y' D4 I; ^) L
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
+ x1 {5 H9 {& {# V4 f; Z% _
" o7 p( n+ H) k2 f0 \9 [2 F( ^& _% n我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
* [! ~! k; D, n4 W  b  s" M% L4 [5 R
下面继续.: U+ o+ U* M+ }' b# S+ r: \+ K# \3 Q

% E$ {, n/ b& J$ u- [  b, d* c先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
) h1 d# N8 B( l+ N
8 t! H8 p1 C& k8 J0 c那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
, @& K! P7 H4 k' G+ C8 [: {- ?$ I2 E/ ?9 b- e& R4 R
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.: {! t% ^+ \, A

* g( P/ S$ v- n继续未完待续...
2 I% [5 N* p' L. U: r$ Z
. G# x* Y5 l- l4 v: P* D0 N: s
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
; s( {' Q8 U" ~% d
这也要挖坑。。。
1 U! H7 \: [7 w9 l( m8 v
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
8 w6 j- i7 L% L例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。* X8 H6 B7 d: r6 G9 r; e
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
+ x1 O; f) C: |" |1 _这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。1 _. y9 Q$ X& x9 G5 N
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。5 u' x% ^9 l: h6 F( p* o
. Z0 g" V7 O' V1 o$ L0 w
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33( {3 N6 l, o" s2 C  R# d6 M
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
& |/ P9 N9 q6 t6 Y& s6 x. c0 a" h% d/ z& |! |1 i
等楼主 ...
/ w7 e# v% D# p% h  Y5 Z
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18% B/ S1 G# J8 I. u
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。# {6 g& G1 o9 `
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
6 {- _6 K* k* u& i- P
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 $ |" Q+ f7 ~6 y5 r' R4 j2 F5 j# R
0 ?  l, V6 L  d) w5 L) B- |
下面继续.
1 j; \3 G! _1 K% P  E7 S* ]6 `/ v: w, R5 F# M; r  R4 S/ B/ v, Y
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
1 v" `' t9 n; ]- `# C+ w: o$ o) `
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
2 S. ~$ h$ p4 }. {2 V3 X4 hx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).$ t3 I, z$ O+ y9 K3 R2 ~- l

9 d* l# N" y* X' w( I8 ]现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
% c  j2 u: Q# D: `4 R- d% k4 ?% y4 b: _& c: w( s
在这种情况下,有意思的结论来了,
" M( N* H% A" F6 i4 O" e6 K) z& Ix*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,# V) ^: C& h& R
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less; s# B3 g' D; ?& I) h5 B) T: ^2 m2 L

! J$ `+ Q# f' z4 x我们立刻得出两条推论:
" [+ D6 l1 J( _% \" L8 L  G6 N6 T) `1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).+ S# \, x4 j- ~+ E% r0 }9 |0 i/ d* \
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
/ O6 q- p* `5 v) e: M* S5 q; Z8 X! }* |) ~5 S# S3 F* `' \+ [
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
- n. f6 a3 _; m4 O, F7 P嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

) w5 k$ x6 [& b+ F3 k& x我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。7 T$ N2 Y# x# C/ m3 q" H8 ~
7 @, ]7 z8 C, Z: @1 k) a" f: E
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑   L8 r0 g" j$ M. |6 S
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
9 h$ S! W$ g* g+ E$ `0 I/ f& W3 C我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
7 f4 |, D+ m9 d. U

3 H; J9 {5 G5 T; ^- B2 v% Z不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.* U$ m9 n) m  V3 ?, R; ^

; Y: T0 T) s5 M# v/ l4 b4 ]先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
/ v  ~0 }: d! c- `1 B, v其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
1 v5 S! e# K* o  [( N1 e6 J- z$ }
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26! ], z- m+ D7 ?) L
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

# L$ x& l) p" F+ n$ o3 e这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析3 _, y8 I/ u5 [) T0 ~& w* a

5 }2 v* {. }6 z6 Z
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26
: e* k, _& u" X4 Z, t我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
# V6 Z$ W) c5 E: C* m' e3 q0 \6 A  B
你要是赢了呢？& c7 }1 A  _+ J+ q, \
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
' B% n0 X- v% U+ `0 P
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
; L9 q  q7 p/ G你要是赢了呢？
# ?7 K1 _( X" ]) ]6 I那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

" m/ }* h, E) y' w这正是我写这个帖子的初衷
/ w. F( |' F5 V# j) O; _) s! S0 X& {' }
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱) u1 R: ]4 U& F4 U

8 H8 \4 `+ p' ~$ V2 G: Z9 e& Q
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。8 t7 m" k  ^2 }/ o
这就是精算方面的计算。
  ?2 I/ w- E- r8 x' Z
7 t/ L- O! a9 I% w" J! N- q继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36; ~) H2 A3 f4 d& s! M" T; k
这正是我写这个帖子的初衷
/ s* B- e! }3 J% Z, r0 _' ]& |) p3 c; Z  ]  F  P' D7 t
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
$ q& o  ~7 D2 z" B3 E) E
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:395 I$ e; O% R- Q
然鹅，赌徒是想赢钱的
8 u" Z) k% _. j+ M( z/ v6 [
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.% Y4 t9 E* P3 p5 h8 S& @
" @4 ]5 p! w! d5 O1 [" H6 ]9 y
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
0 w- J; \& U) l9 s( o6 F1 s0 M; d) C: k2 l- W
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
) ~6 d$ H' |- z( F
  j% b* p, l# L$ b) n# u. L在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
$ m6 w# Q2 \( l1 W8 D) l
3 ]% t% S6 j. \& q7 F. q& j! T$ A当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.; i! @% V+ Y& @8 V) s$ G( _/ t
2 y) _1 O$ x+ S3 L; V
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
) a5 l* u' i. r: O& ~; W1 c4 s# ?6 v
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23: I% E. J3 r- n+ a
下面继续.9 ]% g% O- z; [7 \- q3 g7 {

: z( E: v7 Q0 n# W7 e" R上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
3 k2 a) m% x1 T
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 * m; e1 \1 l0 [
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04" ]3 ~0 j; _0 J4 [
催更了
2 }9 o& V* o/ s

: z" S3 l, c# p0 s  \& G8 V$ l, d下面继续...
8 K& n5 y6 Z- o- [
0 W7 q$ |3 G6 c+ B- G: \, Y题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...+ E: o& V, R1 [) i! o& Z

) [3 P8 B0 F2 Z上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.9 B2 {  L5 G! B$ f
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
1 X5 z: ?/ l: A! S# w; y比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
, M4 Y/ e# t1 M7 E6 o1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
* v5 G8 n% h/ g答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.7 K' M2 `) E; u" T

* D7 f/ A: m% Q* h0 B看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
$ s9 y7 k% p" Z
, L4 N5 i* P$ D( {. u6 g3 O未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05, S5 o0 U5 {( Y0 [
下面继续...* o+ d: i0 r2 T8 M: n- h
, o  |9 p9 C1 q
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
! G) k$ r( e; ~6 n- ^5 x2 N
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
; b5 S! e' k" ^8 C/ |
8 r( ~6 C( Y7 k你说你折腾个什么劲吧
& A+ }+ @! T% |( e
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01* r0 Z; H7 ~! M% }* A
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 : t5 v8 ]7 O: L2 z+ E$ n
% S3 a+ L, K; _% F* v
你说你折腾个什么劲吧

0 A9 l# D, G8 {# [8 H不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
! I. m( X7 b6 o; N0 u不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

" X/ ]$ }# o& H1 H# H知道为什么我回这个帖子吗
: d2 }8 q, Z: [5 h/ w3 I下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
# c* A! U; L* ^; W3 C知道为什么我回这个帖子吗# J( H" {2 B6 P: B/ l7 [
下一回咱们再说这个事儿

0 w7 _" @/ M0 c& V: F0 Z- |) c3 v不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
7 m9 f" O  k! q! J不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
( S# ]; F2 k3 M4 n% a
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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