爱吱声

标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
' ]5 S) R* S2 j8 s/ E% P7 r! D5 {
& p7 f7 B# ~9 _, ~$ {9 W借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
3 r9 i! m0 q* M- A. g* G7 [. q" X1 g9 Y, ?- d/ m) R3 s) |
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....- a6 ?1 P+ [+ w% \2 l2 f) J8 M

* I" g7 `, E/ Y, D# j) O2 W: B4 T不赌.7 C4 R% R9 m. j& y9 k9 K

# v4 J2 q) m+ \5 p. ~% `: n当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
/ l$ Y1 C$ T, O: Q9 \4 @
  T9 w2 L% v: d未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
  I' I* i. t4 e% e想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 . m8 S/ g! p- ]$ z1 B
2 K% F8 o. |/ \7 U" m1 i
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
, m; ~6 p3 @# t9 X( y1 r
3 C6 x% Z) E( J下面继续.
$ E+ Y  W& [7 H7 K7 m3 `+ w, H/ Z9 [1 F  A/ p( Z% S# w
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
2 f1 U" _; i+ x: E, u* |5 y. S8 b3 z9 r; Y4 w  Y2 H
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
2 e% F" k8 S- |3 E" h+ D; }) k' F6 T2 _
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
0 _/ r0 S7 e- D$ M1 `; g' t3 k9 R: h" x% Z) c3 E
继续未完待续...# Z1 K" `& x5 j# `' |

9 H& Y  z% g9 s, L4 x. K0 \
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
1 G9 Z; J- T+ b& i1 Z4 d% H: G
这也要挖坑。。。
7 c# X3 q9 u( z2 R: S+ s" a" J
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
4 j: l9 a! \6 I0 K5 L例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
# y0 w9 \: ?0 j; B# A+ q4 R; T7 _那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
: P! W1 E3 H! Z这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
3 u! k, f# N* R$ ~$ U只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
' Z& N/ X5 p3 C3 {/ M
: B' o5 D) l- W; G' K$ o$ N$ T: |等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
2 }! Y5 F$ p* I中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
4 q* f0 e% ~* [- Z4 W+ G
# u  L  M. d( z& D' m9 i等楼主 ...
& l9 b1 e% e7 Q
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
# g2 g1 ^$ h& B2 I/ O其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。0 }$ R! a- E! \  O7 I$ O0 o  x+ x! F
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
$ V5 C. g4 b* @4 i% b2 F6 L
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 & x, Z3 l* x$ n$ L& U2 a

3 e1 c: Y/ Z' |% ]下面继续.
  C/ @2 O8 J* c2 K  p& I0 x7 O! |
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
6 Q" v( H7 P' ~7 x! k/ y$ _! L* U9 @* v  U
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是+ x0 C0 q- _% i8 b$ S, o. X
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
3 S& t# p8 R) J2 _" i2 K' ^* k" ~6 c+ x+ y- ~9 l  W3 V, ~
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).% o  G0 j6 O3 K; a

" _& r* g# K$ o& V0 O/ p! l在这种情况下,有意思的结论来了,
( x0 H, V" q9 q! B  N, fx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,  a& m" a1 u. F! J) R$ V* n# O
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less- N$ D. x; g9 h. h$ v5 y' f
; l7 G$ s/ w8 n$ ?! A/ t4 f
我们立刻得出两条推论:2 f7 {- D: O3 [, B
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).6 A( P" E; w8 n. Z- F0 Y9 j
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
) i2 x& ?' A& G) t; T/ c9 Q4 e0 X" o2 d# x9 N
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
+ i: B' k9 Y, j) ?  q嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
! b+ o) V6 L5 N, W/ y" I' S( ^
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
! [! I1 @# t- E9 [  p8 G5 ?( A+ |
8 c9 l! l6 J; r. [6 E1 G为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 7 B' S8 u6 i$ I8 L) Y5 r3 o
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:039 w5 f5 R  b( i+ v# p/ K( ]& f
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

0 k3 }0 R# Z+ D
- i2 l$ \4 J0 g' t& i6 m不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
+ O9 `, ]2 S/ T0 d+ {' i7 A" O0 H% h: l3 t- k
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
5 S% z, l% r* K8 A5 A3 Y' a其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
2 z; @4 j8 C+ n* `- |
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26, i  J& _* E! T( K
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
) y6 q3 p1 Y; X
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析* ]7 ^1 O8 }) T7 g7 l0 v( C

# s) P) v( J) o, f& F% ]# y' M
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:264 B6 O! m$ u7 `- L7 u+ b4 E
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

$ J1 n& y  X! l% [你要是赢了呢？+ S' e  J4 U6 B7 g
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......* n* q9 z; z" b' {, M
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43. M( I$ B+ t0 f9 e' B* ?
你要是赢了呢？
! `  v4 b5 I% i% N& m% @那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
* `0 H" m4 j# ~% \6 m4 H8 P
这正是我写这个帖子的初衷 ) p6 e$ S" W% \, ?' f

8 g6 t, @, B* c不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱" h, c+ p+ r. s* B, [
/ G7 N. y' {0 n" }
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
( P+ P- t2 G+ Q这就是精算方面的计算。
" F" Z, ?, r: y+ L2 H: }. `  A
/ \5 J0 V% _( a. y3 g; d, ]继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:368 U0 u% w$ V/ @* t* w4 H5 ^
这正是我写这个帖子的初衷 + r6 l# V% B1 @' H
9 i2 x  Z2 D  ]
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

- C$ {: [, Y0 H4 C( O+ H然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39& z7 [2 ^3 C/ e+ P+ {* j: S! U) E
然鹅，赌徒是想赢钱的

2 t) ]7 S* @0 G这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.9 R* n. q9 X5 R7 C

/ X- E3 h1 t7 ]* W7 v/ t, H% l% E话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.9 d0 R6 S& M6 x7 L
- s7 i) \- [' C! z5 L4 i
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.: o, z% g" f. d: {5 }8 k$ B
7 n& q- {0 K/ y, l$ M& n
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
8 y& F9 m5 }3 \  q: s7 B% ?
4 N/ S8 Q$ J3 _0 Y. N. T% M当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.( \3 |- w( D6 G5 I  K! @. v' l
( h7 Y1 p3 D8 y8 b
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
, L6 W& L0 r  i3 O3 Y- i8 v" @' I3 _: g
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23( F  r& e7 k$ q7 c- v0 Q- W
下面继续.' K7 ]& n% {/ p% o% l- f' u1 H/ @
. Q( l( ]! F! E0 R9 c* N- ~4 D
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

. n1 }* h) S2 i' B催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 ( |/ l: D* ?1 B
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04- `: y+ O3 n' s
催更了

0 p4 y. L- Z2 d8 s# G. w) d+ N$ K2 N. Z4 W, A  \
下面继续...
/ x9 i7 ]/ R2 z$ p" \1 j" M' n& k6 y- L
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
* f8 a6 y) [5 C# a2 A
: |+ T, j& e+ o, M3 _% G上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.$ t% q$ I$ \/ ]& E5 [5 r
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b5 J4 D1 Z3 ~/ F- I
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
* O. P8 C7 [# _/ W9 L1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
* E# \. h9 w6 ?3 F8 V( j答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.- J0 _0 ]  T: ~4 i: _3 K2 r; a
' K- \* T# J: H! U
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?  W& g% ^# `. @' @3 C
1 P0 t: l' u) e+ x* X/ ]
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:055 g( p+ f; L; H5 j" J' O
下面继续...
3 c& S# d$ m1 W/ t7 B" i- {* U3 N+ s" v& ~0 ]2 O8 o
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

# ~  Y) I- ]7 h* F3 e8 K反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 + s  U& R! Y" M6 \) @

* `0 q$ H2 Z* v( B3 S# y你说你折腾个什么劲吧
4 j- `9 V6 e- k2 T4 c0 v* v5 P
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
8 H" w4 r; a6 ?4 w$ T" }反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
  w  J; b7 N+ n& G  y
9 s% o! V, s5 {. w  h8 ^- L你说你折腾个什么劲吧
: K1 D8 Z7 k' I) U' z3 Y
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30; B$ u* V" \* d4 h- [, a
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

+ D' P- M1 M" y! t7 V& |2 z3 Q4 O知道为什么我回这个帖子吗2 X% U) ]  h1 T$ |0 g: {' C" _
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
* g( s8 b$ Z! i3 n知道为什么我回这个帖子吗; K  d( M9 e2 b6 ^$ N; ?
下一回咱们再说这个事儿

5 G5 i) y( Q  Z# C! m不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:063 \% p6 E/ ^+ {8 _; k8 W6 w3 }- x% b0 t
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
- p: Y) D, T# f
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2