爱吱声

标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 5 n6 W3 j4 {$ C. p: M

5 S1 k. x6 X5 P4 p借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...1 c$ F& w' f. m/ E3 J! j( O

, \# v, @7 ~) |1 Q2 h( |* R5 N' u6 T那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
7 Z3 _( G2 |* @# l. Z
  ?, G7 m3 n+ r7 B# v8 S5 S( V# h不赌.
8 H9 M$ R. _5 _! `+ Z
, X! J, ^" G6 {9 T当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.4 t+ ]6 m, h) @, X; g
" W# b) r( P2 z6 Z! G
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
6 ?9 r, B! z7 b! A6 F7 }想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
6 }6 j2 v5 p: |" Z8 N8 X* h. b0 R4 U3 K
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 , n7 h; F, e( J  o7 H$ l( _6 m, |
# M0 R8 g9 ]$ K4 f8 m" [$ W
下面继续.# M6 }6 b% B$ B! ^

4 h+ e( b- N7 \' }: H4 J. q/ m先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
6 H# L9 c( U9 S9 X' S( A6 w/ y0 y3 [7 K1 a7 K! A/ S/ N% `! ?' E3 z6 b
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
! y! ?$ J6 O+ V. Q. L2 a# O% J9 K4 X' j& W3 I* `/ Y& i
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.! d% Z7 w/ ?1 e) B
- Q; a7 z5 O, ^" ~4 m
继续未完待续...
; g. `: M# d) o
3 `& [: d7 ?& n. l9 d  V: m5 k
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
2 s; [- w" g3 t
这也要挖坑。。。
2 C; `7 p3 U9 S. \9 {
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。, @+ v2 \9 l0 z& G2 @, V3 O& e9 j- I* b4 \
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。; V5 R0 y& E4 x3 |5 \5 }
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
- A. G) R: D- F# A3 x8 I: ]这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。& U' ~/ j" x. a- e, n
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
1 S$ i  D6 f3 D6 j1 d1 ?( j+ ~
' k2 v1 F# p8 X" T! Z等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33" h/ k" R: n) M) z
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
4 ]& c* G0 S: Y0 z9 v
, b1 J& k; k' b4 o& j7 z% a: m6 Q! e等楼主 ...

) @/ I# l; @4 u9 U嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
; B) x: |( M( b& g  G- Y# p" R' ^% u4 Y其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。$ d& @# S  x* i- d- y
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

6 e% m$ p2 d! s& w( X5 R; i3 G) W其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 + y" i8 K2 P6 h4 p

6 V* F# S+ e  @' X; D) U9 T下面继续.
5 g: B9 ^- I7 V; ~
9 q3 x9 Z: N1 T; M2 _说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.5 h, Y) r* f9 F7 j% o
  l2 u- g* e6 T! H. \7 V6 Z
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是% O8 b8 o9 _4 I: E' C3 Z; y
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
  h; z# t$ X" I# W6 B& u; X" P  ]( B8 D+ Y
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).) T* P5 c3 Q8 \2 }: x( i
3 n8 A7 a$ l+ B4 x% C
在这种情况下,有意思的结论来了,4 L/ a1 i2 }/ i0 R  L
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,; R6 U  e0 p5 t( u3 G4 o( N# u6 S
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
( j. L' ~) ~6 D1 ^* ?3 J6 C, E6 D8 I% y/ j
我们立刻得出两条推论:8 l5 I, W& w" g7 C. [
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).1 L( k2 G3 r! Q
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.& m/ Q/ S+ o3 g, Z  u

- L$ H4 N5 \2 ], z继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18' s* d& V5 U' {4 C! a
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

1 R" A, t9 E0 w/ S* I我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。4 u& K- M- H% N

1 h4 b) e! V; M! f, I+ M为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 / I4 }5 }- p. {6 G0 c
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03) _/ Z8 r6 p: E
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

; v, G+ d0 ~2 c% O8 H& A8 n
! j' h" A4 a- g" r  }6 J  U不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.4 }: C% v( _0 d- g  g

9 F6 a' w( w# ~* z5 l# g/ p先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
8 B; v  \% N: ]其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
, l7 \4 k" ~- F& e/ k, k
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26& q5 o% k6 [7 y
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

+ x4 @! C3 _" A0 d- h$ \这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
* I1 O2 S+ P% u7 d. E( L% ?* ]" Q! e8 F
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26
; }4 a/ y. w& O0 C: R6 d% F我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

' x5 r) X+ Z) w* J+ B! w% Y你要是赢了呢？) x. V- q% q; k/ B
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
3 M9 E7 m2 L4 P- K5 u
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:436 ^+ }# w" A) T1 Q5 K" |; w
你要是赢了呢？% q+ y6 C; Q5 S' `- `
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

/ j' l* u  R' x; @+ }* W% J这正是我写这个帖子的初衷 & L3 E/ D- w" z

9 R1 P" \2 Z/ ^9 i不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱+ L: P( n2 y) e' \' T9 A
" b4 _$ k4 J& Z' [# _
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
1 {  b% o$ p" H# T5 A! I这就是精算方面的计算。8 }: d+ ~& m4 u* R5 _9 P
  ^8 w3 I1 N# ~) @" @7 k
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:363 q+ a' U  ^  N; k2 D
这正是我写这个帖子的初衷
" Q0 n% y" b4 N/ L6 ?% R7 N; k6 [5 o2 \& a  Y' M, ]( x
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

1 K1 x% c: ]( U0 M然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39" w" B# r+ W2 K, k
然鹅，赌徒是想赢钱的

& m# Q/ e9 W* [这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注., ~" B4 f/ z; F- W* R" ?# D
& t- g* N& a/ q- A
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.6 M1 N% S/ e; w6 c9 V
0 r# [# x0 {9 y+ J1 W! I
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.4 O9 N& o4 }* Q) [* C
7 w' w6 l/ H# c0 {7 ?: p# v3 W" w
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.1 f6 o& B% T6 d' `/ O/ v- [
( N3 U" ^' Z1 z; H: t4 S
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
8 V6 H( ~& d6 w: b6 h% L: |+ a+ Y% Q$ j1 N! `
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.$ H) _- G# r9 o( e" z
5 P2 E, e! G  O* N( h" k
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
- t3 k# `2 C/ W2 k下面继续." c+ U1 }: u- a& N% Q( M' s

0 m- j  _( {+ B6 t; m上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

7 y2 A! a7 q7 U! _$ N催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 1 F7 o, g! A( O; G% o- L
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
7 o' I: L$ V  d$ u% V催更了

# A  X; B4 O8 r* s8 O% b7 P, v
' C( Z3 i; m5 c9 a0 j3 m$ ^下面继续...
4 ^) T& @" m( s) l0 g3 o: u: p4 m) x0 p, y! W
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
( h" I4 O7 N  S2 e! H3 ], A8 c4 |" H/ M) N8 I; k  _2 @5 f
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.- y2 A0 w& A/ _. m) @
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b& }5 ~% k& ]& s6 n7 [# D: g7 b: C6 J; F
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?( t6 l( I% Z" o, t$ ]4 f
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
6 u, W0 \) J# e6 m答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
) [* ^4 b. S% s/ C. C2 u
( ~% K; ^2 ?8 _8 x看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
& z# p; N- f7 B( f5 X
& \5 V) l9 }# U9 u$ ]8 x. D! |未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05' W; J6 P: I5 }8 H0 g% ~; O& e7 N7 Q
下面继续...3 t5 d1 i& i( z5 T" t) V+ M
- M& O( W: v' m4 ]9 m
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
9 G+ b# N2 a1 h# h  C0 ~
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 7 P. A* ?# Z  s8 M* U% H

$ ]: c* S8 ?  A! O2 j你说你折腾个什么劲吧0 w6 g( ]1 b% g4 Q: t: [
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01, X$ n4 T. B3 b8 q9 m! G+ b1 r2 V
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 * H2 D7 A2 u) H
- Y3 ~! |! V, a; S" K1 C
你说你折腾个什么劲吧

, l; U* p8 }; T' I不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
/ X3 B& r: s  o不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
7 ~$ Y7 B( f- Z( [! O+ B9 Y4 y
知道为什么我回这个帖子吗
) H1 X. u- ]& h' l下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
, E+ ~7 U8 x" k知道为什么我回这个帖子吗
2 U/ _" b* H( l/ w下一回咱们再说这个事儿
1 l  }! k; ~# _( h7 c7 r
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
9 {( Q: C5 |4 o不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

; D4 S+ X4 R! G. u; @" `* f那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2