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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
, i/ Z2 o* ~5 W+ U
$ z* b: p# @) _* @& m- Y' f1 f借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...  u$ d# w  Y1 X, y
# a9 H6 w! t) {* v
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
) J1 g2 P  J9 e% H1 W% R# @! d) ?% R; R' f5 Y% V. U
不赌.
' T/ F: _) ]. W4 D$ Y: J( T
( H" h0 ~; A: H0 v, U当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
. h) S+ W4 e" K3 y; Q
( i! c+ u& Y3 N未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.! F/ `7 B( P* U" a/ p' V% A/ g6 A
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
. p" z+ w6 m9 Y9 t4 V3 A' N- ~( v( T( O
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 ( V  ~4 g7 K' l7 m3 i
+ G1 [' G) _: q& Y( D
下面继续.* Y7 X) U1 ^7 O* o2 {+ ^
# u! |6 h% t; |6 W; x- Z
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.( z' w2 A8 J7 S1 X! X* r
: Y& y; q/ i: U: a$ p! w: `
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
' M2 Q! t- I# s) u2 u- R# z6 W4 z# c' u4 R. e1 j  A
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
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继续未完待续...2 l4 C7 e$ W' u* F% e* q, @

8 u! K+ K# ?" A. B  J5 C2 _
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
0 S  e# `5 c% D' Q2 y
这也要挖坑。。。 ; h# v3 g, D5 ?$ R2 E
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。0 d+ S# Q7 _! M' Z4 u/ b
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。7 q: @  f( E* `+ g
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。) U" ?2 L: P- S9 t
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。  ^7 V# K. _& ?, |, L8 W" ~5 Q+ M
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。% G. i$ c2 f: [% j0 f2 Z, O0 Y
6 U3 \9 a4 ~9 f+ {5 j. y$ [1 C
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33' y: d6 I7 b  Z( a0 i
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
2 t, p3 }7 x/ \( C7 n* f. p3 v1 W) [5 k% Q& C0 ]9 ~
等楼主 ...

8 W. S( T7 b% m2 N8 Q嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
( _. W( W7 u' l  P) f2 V$ |其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
* p* }: d4 C. G$ K4 v8 M; C" A2 j例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

: D' q: v! Z3 t$ ~2 {" Z其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 + e  O% `+ @, N! d1 y& N
, }3 z. s9 \2 n0 p, X% p
下面继续.
* R1 X6 [% v' _  ]
. h7 i0 T( N+ ]说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
  @; E5 D/ p5 o6 X7 i
) d. v! y  X8 r1 f! ]$ i, A+ X通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是, @2 Q; q0 @" H* @1 D
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
8 z9 U0 y" @7 d* G2 `6 i: a' X5 J6 t. @* f  A% Y
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).% {: y+ P0 b' k0 j% i) }8 t

( [  M9 g) }; ~8 p( M( Z在这种情况下,有意思的结论来了,
2 u& H3 S# h) d9 `! {x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
, F: i/ q. ]" F. sx在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less& g4 ^. ^6 _' X
7 U9 U0 Z2 n( f1 P' x& R
我们立刻得出两条推论:
+ y& l) @$ V% i. A* u9 v1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).6 E9 a$ m3 V2 B; \. d4 U
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.) z+ j7 i2 c9 N/ u# F1 n2 W

* J& W7 r( d$ F$ ^& s& |继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:180 B7 s0 d/ C$ H
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
- b: N+ L2 H( H$ q" K3 N9 T; \
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。* j4 K8 x' ]2 f' A" i& x, ?6 Y

/ Q1 S4 ]% {+ q: T  o' j& c# ~为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 ( m- J' N# G1 C& ?
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
, @, I9 l: \) f我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

0 u" R. s$ u3 J' P8 U" d
. ^, q7 o' Z4 _7 G不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.6 d( `5 ?! b( l/ I/ M

! F: L% c9 x( Q6 f2 G5 Y  ^8 R$ l先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
% N; _: M* I- n; Q其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
0 d! J4 X1 q+ I+ \' N6 X7 k3 U
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
4 |# M8 ?/ j- D# Y  r其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
4 _/ V; M" \) `! @- _6 L  `- ]
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
& E5 e" f( J3 u& [4 W5 A# w* _! k1 B% E! U+ n7 k5 i7 `
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:261 R7 [. K) q0 v& C8 H" B7 N0 ]
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
& J5 V2 d8 I3 @6 X3 H( p" D, f
你要是赢了呢？
; q! K6 w* B6 r# [/ j. U7 l" f; n# F那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......0 h1 k) v2 ~0 N+ ?$ f+ n6 X' X
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
* g3 |2 m5 Z- N9 S) E3 Y5 X你要是赢了呢？
$ D9 y, [% I+ B那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

3 `. R/ N6 Z/ B" U这正是我写这个帖子的初衷
" c2 T0 b9 H  k- Y, n) F$ w
0 }2 ^, D2 a+ E不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱6 Z- o  _; Z: W( D! k) O% ]
" ^& K& B4 M/ h
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
# |/ V9 W" J, C  W& `! O' n9 j这就是精算方面的计算。
6 X7 ]( [* p" q  p/ j9 ?' B6 Z0 e% b, U
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
' o& B* `5 n: W, t+ a这正是我写这个帖子的初衷
" r+ L$ [" @. o  K
3 c& Q) _# ?8 N1 e* S+ q7 o& w, m不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

3 o! _6 @7 v  Y0 x# V然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
) q3 g" K. i2 ?9 o然鹅，赌徒是想赢钱的
/ \8 }+ ?8 N9 r9 O
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
% ^  n8 i! p( r' _# u' G+ V- |" G: Y* ~4 }- U2 T  X8 v: z
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.1 o% K* Q3 ]# x# K% A, U
3 |; j. ~1 y% A2 R" }, U4 _
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局." J2 ^$ B& L9 Z/ w) O! g

% S9 b% Y# B  _- L+ z2 ^$ V在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
" G9 m/ T1 q7 y( n, w. l& W* H3 T: B' ~
当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
( a' [& s6 W0 T% y5 D3 P
4 q$ p; w( R3 n: b* z- I如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.6 v# o$ I8 g$ z* o% J

  Y5 N5 F# L, I) j- c下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
$ N( A2 W) V% [3 P% |: K3 N( U下面继续., U: O9 K. p- t$ i3 q
& X7 p4 L7 t, s3 r3 ^/ M: {4 x
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
, g" {( n0 I* d
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
) I2 K( m1 s. Y% F1 t" @8 z# b
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
1 V3 u( G# a0 X催更了
3 H+ R$ V8 ]2 F: u

5 M7 `7 P& I# Z0 s2 C8 @7 v下面继续...9 q" l+ A- ]) f; @1 j$ W
2 D( d' C% s+ f1 H# p1 o
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...- D& {! Z: {0 _  x  R" Q
) t& B* y! V& A+ h+ m# m5 g" z& {
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
9 U2 B% w* S6 C) n当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
2 r, X- I+ b& |$ x& e比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?5 Z5 @7 j7 L9 e& R9 d9 N, V  v
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.: C6 L7 T5 `, o" s$ f( l
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.# o0 V9 E* \3 P$ H! b) J

, s+ D9 |0 b. n. ~1 k0 \" L) v看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?/ t7 q% G* C5 |+ n6 @
( G8 Y7 N" y) M. S. c% B
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:057 D; G$ o( u9 o6 a$ O- X
下面继续...
* v8 r; O0 [. W' e' M4 `) D# y5 D, K7 z5 f3 @! I) S0 m
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
5 v$ |! B# u/ c* f. \  H0 ^" H. C6 I
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 ; d0 c1 h1 {& S7 x. H) }
, w6 @4 \- y: f# |3 |
你说你折腾个什么劲吧
* Q' q5 P% a; Y
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
, y& N. }; _% z8 W5 A反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 2 ]4 X5 E+ a8 t" T
3 @. N0 i1 [( \% k; Y) \& q
你说你折腾个什么劲吧

7 r$ l8 K: N/ C' Q6 U# x7 x  Z不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30( }; f1 F" d2 L5 d. F+ x
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
. k5 n5 U1 e) H7 D# ~& n
知道为什么我回这个帖子吗: e  P/ p, D4 y
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
7 y. l' U/ }" X, ?: c知道为什么我回这个帖子吗: i& o  W. I4 q$ A
下一回咱们再说这个事儿
1 }8 U; A7 n. j# ^
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
5 j: f" S7 z6 w$ u+ _) z0 |0 m不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

( W6 g& S$ Y. o那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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