爱吱声

标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
; G! {; L1 q" e  k
( b. B; X; t! R+ }' Y' T7 B借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
; a7 Q! y# {, R9 S% m; ~( L
; |3 O* H3 h+ Q9 Y) Y' }0 z那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....$ k* c" |- y: H0 P7 k

7 }& S9 ^4 F: ~  @" G" Y  a不赌.; x0 e' X% N$ d( C& j( u  t4 Q
( w) s: {  ?% h7 j
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
5 @5 w( d4 `: D3 S" `- ]% C6 p! j: f! y  w4 u
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.9 m0 J' j$ Y3 i6 W# P; ?9 q
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
/ D8 L" X) P, r  z8 S( F' ?( J& a
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
; t( E8 N$ b  j
. z/ ?9 ^8 a) Q; N' C下面继续.- R6 Z# m/ ?+ R

6 V9 [  `, u, k) ]先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.8 b% i% V  Y# C. j

  a$ k. ~7 ?. a# D$ J那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.' `0 E" `1 i8 H

0 H5 V, G% N! V首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
1 _# n& o( }7 G+ F, j' M5 Z! E
$ `( q  L. B9 F3 `* k( t继续未完待续...
' E8 B5 m; R6 Y8 m$ ]% e  j: m: Q  J' L) @; q) z  _$ c+ l) k' _
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
. P8 V  U! G( u/ e3 w/ q
这也要挖坑。。。
- X- }3 k6 ~. v+ @2 q7 w: [
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
6 {, V5 r+ n+ c; ]1 f例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。4 U6 I6 {5 j# O6 b, f
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
# q* Q2 A# x  S0 [" Y6 ], y' i  c这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
  O+ V& x8 c3 q6 y只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
% R3 u+ Q' S* r" ~3 P9 A6 x! X. ^; j
" [( E1 z. x. D# D0 T5 k0 S等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33. F, x2 B7 v6 r- \- F/ E- W" G; d
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
' K. q% A& c% v6 L2 L* o6 ~% B- \8 V
等楼主 ...

& p- ^+ Y: I+ R- t! P嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:188 u4 j3 W! X8 l, V7 d* m4 T  O
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
! ?& q% b! C" T7 m例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
+ n* \( j3 `" ?& E- Q$ l. L5 o7 K0 N5 S
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 & k; t- b. b6 v

. O% f2 _- v+ Z( p. O2 D8 b8 M下面继续.7 {  v$ H( E7 f6 E. c$ [$ m) v- q3 v
! U4 |/ o7 B+ s8 v2 R1 o
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
/ b9 o! ^. r" a, C  w# B3 v: [! [% }5 y/ }1 u
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
5 b  V2 U5 c5 [; M9 P! `. hx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
, Y4 Z& S0 w$ W8 h4 X9 F1 |& K5 Y7 E6 R" g$ q
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).8 y$ S1 Z2 X+ o0 ?; y3 a

* |, N/ c& j4 C" T) s在这种情况下,有意思的结论来了,
( o8 F( ^1 M! r5 S. Px*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
. m3 z* i, |2 y, @7 \+ ox在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less: g0 i' l1 U7 n
. L; y  M& ~. h5 O
我们立刻得出两条推论:" H/ s2 p' q0 U0 I
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
$ r; R  \, V/ N. p' P: x1 d  E& ^2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.* \+ T5 _: n4 a3 j( z; z
. x2 W5 B6 Q+ ?7 W$ i8 A/ v5 S& h8 G
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
" |% u5 b* m1 {. G' y1 `嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
1 S7 }' d1 P& a
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
" L, W- x# y& T- b9 u- j. M% Y- l& [
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
$ A0 y! o. C( H# C* }7 Z
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03- h% |9 B) R3 e
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

4 n# Z4 s* t$ n( W0 d7 k
5 R+ i3 P8 T5 s" w7 q( n不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
# ^/ p- V( H. p3 `1 \) ^2 e/ L; x
# `1 B" g* {" g3 ^. z先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26, d7 z+ B- M- w6 L4 a
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

" z* N1 b: U  U& ]8 A' [3 _/ i; S0 }理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
% K& k. E# S( u+ L7 P其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
" H& J$ n& b- p0 d* s/ B2 s  \
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析$ e# u6 V7 ]" B+ _7 r

- q# p: Z7 F6 j8 p2 B7 Y* U
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26! D4 ]* t5 r4 X" c
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

6 s% H2 V/ E4 _3 N4 O你要是赢了呢？
- _4 ?: |) b' x/ z0 j/ B. z) j那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
, `2 I4 d4 H% P0 W- p
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
' j! R2 ]9 e8 Y; I3 U; O0 s. u你要是赢了呢？/ h& M: i6 n* Q
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

7 p6 @$ h+ I( r( C9 X这正是我写这个帖子的初衷 - h) ?  u9 a$ i2 [/ L& X

; S$ P5 A7 g, I, x2 d+ \  Y5 E% r' _不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
2 d* Y8 _- H% B, E" C. p7 P3 x; Q7 t8 J
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。( n6 U* t8 m# n! y1 v1 v
这就是精算方面的计算。7 N- ~6 C$ K: F6 k

! \$ M* g% y5 V/ H. X) s继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
: Y0 u- n, `6 c# I) `. n这正是我写这个帖子的初衷
1 g# N. d! G& T9 c+ J7 R& u/ i! e* U) L5 g
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

( S7 p  q2 w0 w( q9 ]3 S8 i7 u# }1 M然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:399 M; [4 A# Z' }3 H) ]
然鹅，赌徒是想赢钱的
3 x& ~; ]; Z) j7 L
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.; W9 I+ e4 \, ~! c4 M5 j7 m
( r( _. m' d6 y; ~
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
, H3 C) ^  p0 v# l
. V. |4 i+ l6 f) l+ l6 t: G上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.3 {" ^8 h$ ]& Z9 r7 V- B

1 B  m" ~) |( D" }% d在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
/ z1 f: S' {3 _' ~/ u
4 J( @+ V% Q& w1 n9 [7 B当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
- N) B0 j/ Z& a% Y/ |6 l7 ]7 {  h4 b) I/ }
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益., i" B& t) T& _) v

  e- E: J8 C; U下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
) M" ~" A- @. Q5 _# Z1 G$ k; x下面继续.
& N: H6 i  J; K. D6 {* l5 j9 W! X$ k7 k
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
; Z0 @3 O! v$ V( }
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
) P0 X, r- u+ H6 i7 g; N
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
* L7 H7 f) ~  V1 l& ]4 k催更了

1 u- ~9 \" O- B. b% U6 ]8 P, Q
) V5 K- R" J5 l6 ^下面继续...3 _) v. l* G9 O) s; p

3 b' s% y7 I% ~) H题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
; ?! A* G; ]2 A" y; q- @. r! q, a- ~
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.) G0 ^3 S* y4 Y
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b6 C" [6 Y! i& n9 a9 w) y- m+ ~
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
: b) I$ s9 o, a1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.+ l9 A- I; l" A
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.4 `- G5 L* q( o4 w

6 A4 W) q0 m7 P5 H1 P1 ~; p% p# ]2 d看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
( u" j2 @! j0 G, I* W
' [0 U7 O5 f; z" i$ p未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
4 F; L; {5 u7 e1 T" Q) o下面继续...
, \: ^" B/ H, l9 h& C8 w2 s% C9 n" I0 V6 i2 r
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

" {- \' a! D# x反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 $ H' Q( @: E6 S' ]: t: c
6 ^4 `& e% b: S- L9 @7 X2 D
你说你折腾个什么劲吧
% ?1 o& V/ X/ x+ |' A
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
) Y$ ?6 Q4 }  X6 d- x( V反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 7 k7 N+ e5 C! e2 K

- x' ~- ?3 x/ @你说你折腾个什么劲吧
7 p9 n. S  [9 r! A' A% @( x
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30' ?9 [, q, {7 X4 M8 p
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
4 h3 I& Z, i. ]/ i
知道为什么我回这个帖子吗+ x& `& y8 h4 \: N+ z1 C1 M
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
& J  b( U% |. N0 G$ k1 C8 r$ f) G知道为什么我回这个帖子吗
4 N" v! ?4 Z8 [) R4 ~4 X- @下一回咱们再说这个事儿
* n3 Q" @; X2 k
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06' d5 p# d% L9 K: [; M2 _4 {" ^6 N
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

% v- l# ~/ d) g0 R' d9 L- h那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2