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标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 " x& w6 }$ b$ E9 Y7 K/ L' K' H

/ \7 \- R, B- T8 L$ C- r- m因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
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, ^" l- t0 i2 b5 ]* V* X9 v8 m叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学( G& E+ I3 q$ h# x: R% M
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( \: h7 F3 n% k' i4 h8 N9 J3 ^【原创】谈数学之美与数学之用的统一
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    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
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3 m. R. M2 Z3 g# b3 F$ Y    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。
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    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。- o- |7 D2 b' T6 O$ ~, Q% R; }. i

- K$ Y5 n8 e3 O$ q; C, M    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.
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    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。' ~3 S+ c9 Y& Y- c- x' R1 t) b9 B

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本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站$ v4 ~2 z5 i% m% E9 x% a

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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子: _; C6 |% R7 e

; F& T$ K' q8 @9 E* ^# @我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
9 H6 z. x3 I9 [. r) s于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
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, M' |- w6 }0 B" |我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子. }) f2 c- [+ |$ B8 s8 d+ `7 q

4 E. ^- Y3 C. g2 m看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！
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2 s. S% J9 E" m/ K. Z西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。% X3 N- X" x( G2 N/ ?" b6 d2 w

" \& e# c& ?0 ?我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子( ~9 k; E: F5 J3 L8 |0 T3 r5 P

" s3 T+ S7 R" k5 j. H汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
7 J  S% B. a7 b" }* H" v我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子) d, p- a  q. s

7 z( Z5 \( K  J$ q西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
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: Z5 v7 \) U; f: A4 f- h' F4 c  G对呀对，自信的老师都很帅1 P& w  Z- V9 s0 b" r" M
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子0 J/ e2 G# Y" a6 U
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越看越觉得不对。
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# C, E' r( }6 _2 }  A, N) b8 k8 M如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。" J/ Q7 R; V, t$ q2 f
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叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
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那就不转了。- z8 P# L' G1 c3 q

1 o0 B  ?: Z- @8 L- Y$ m: m* C可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 ' z5 C+ d2 w, w# y9 o+ l+ Z! R1 Z
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
5 D/ I9 i* S6 j* a6 E! ^+ r; Y: _
这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
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8 S! n' E& @3 ~/ [3 m. v+ t/ ?回复 到处停留的叶子 的帖子8 u1 {, K  @! d0 @, e  H* T& {) \& Y( T

- p5 W5 U$ U. q# R1 x2 S  V2 e很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
# D4 P, C- D: u, _: d写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子) q4 N- N9 r( @3 z9 a* f

) S9 @6 S/ T  B“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑   H! |( S+ m" {

) W9 U3 i- |% w  q0 [回复 1001n 的帖子: ~4 Z5 P$ x# i+ v0 w4 z  v

: C* j. i! C- u0 C; U0 y说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子
7 J% G8 C, t  B4 P' m, M2 I2 K3 E3 p2 t. }- T  n) ?4 ~
我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子
: @' X  ~3 C% Y! l* f* R; B$ m4 K2 [: ]
nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子4 z1 P+ R/ T: l4 z, I0 O1 r
, F0 R9 |% j5 r) [1 e8 m3 `
我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~/ P5 b$ _4 C5 @
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然后就莫名的混到大学里面去了。  j; D+ o. _0 G3 _7 z
, O9 B. w$ l2 K& a3 t7 j
其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子9 t) [1 P, S" B9 Y, [
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斐波那契数列啊。。。
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大大还真会忽悠人。
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话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
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那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24
! q3 T" t& w  i% S刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

7 J. W+ D" d  S8 U好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 8 ]7 }. [6 Y2 Z* U: R9 d
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@tanis  小谭过来学习一下~~
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$ j! S& A- |% A5 T0 N# {! P" q& `; W奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11/ i  k  l+ v- c
@tanis  小谭过来学习一下~~6 E: n& S3 L! {0 @' |6 x( \
, n( f# D  n* G$ B2 d3 |3 U! p  L
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...
* J$ t( n9 J) o" I2 N
! ~0 J/ N& y  H0 i" ^/ ?. V
因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。
, p8 X( ?- [9 m) X* r/ ]6 a
$ u/ S% N) _, R1 @. `九楼有你留的记号。7 V1 r9 P1 ]1 I6 ~0 `! d
- m/ m# C% d/ _& Q$ N1 V# a
5 F1 P  o' A6 X! F
! p9 j' O. r5 Z7 Z$ E" O7 X5 R
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~ 2 P2 h  B- x+ D+ p

1 a+ }! V$ `9 J, W9 ^) x- x8 G4 q6 A, B! ~9 i6 L4 _1 F
趣味力学要向这篇学习~~~



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