爱吱声

标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 # ~3 Y2 t5 r. u6 f; I( q

% A% B# W2 O6 b  P5 f5 B+ u因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
9 W% {; z2 ], Q* @( T, `5 K
4 _: s# [, N" S6 ^( }叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学! C  ~) ?1 D4 E& b
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
& S8 v! C. ^  N, a. D2 E) `. ^【原创】谈数学之美与数学之用的统一
+ ^; K' Q' i! ~2 ]5 c8 s; J' r  D& ~, }
    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
+ M0 ~6 p+ `, H0 I$ C% P# O* V9 A* m  A1 e3 t
    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。# A4 V4 j  r. ?7 C* O+ P+ U
8 m( [! n( y. H: |: O
    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。9 w, f- Z6 E8 l% f' F% R, V0 _6 I
1 i6 E% m. y  C. r( g
    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.
4 k4 v8 l- q( E3 [" o& S1 m9 C. j
" X& t5 g) f# X: c    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。
6 d* ]6 G5 ~. j) S) T# V0 N9 R7 Q9 N2 R( J  t5 h! ~
================================================================================================0 G  w! E, h/ A7 D4 L
本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
6 X+ b0 ]2 q6 U5 V8 O- H, y+ ?5 _& L
0 X- B) w) e3 @" }7 n. Y" o% I2 ?$ c/ Z9 Z$ ~
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子8 Y- w8 i; M9 I# S, s

8 d( G" I" a8 z3 j我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
% \4 o& j% l  N! r( P于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
$ K9 b9 W2 Y4 l. ?# Q6 F. @
% n) G& d# Y, i3 u/ d" j* v) F我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子
3 _. a& Q/ l1 C! o9 _3 |) S( ^, }; |! k  Z' N
看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！
+ D2 ]" S3 a6 _1 |3 z+ p% T! k! u# U0 d" ?
西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
! v7 ^9 ]1 a! d* m. J7 G
: m' M8 K1 p# t/ T我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子  n, x  \& h8 O  D* K% a0 A
- S8 p; h& ~  q. C4 T
汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
6 j6 M" F  B- g* f我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子  s9 o  q+ z6 G6 t4 n
- p* {8 a6 Y  C/ J! R. _2 L
西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子. R' w! w3 A& C/ i. t- d
+ u" }2 }  C% t! d# q( e: m/ ~
对呀对，自信的老师都很帅* e7 B9 Z% A( c
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子0 ~. C2 u0 ?; e! q5 k7 L* L
' @/ u7 M; z" j- K( q" t$ [. V
越看越觉得不对。
& Q4 s5 \8 Y  V
3 ?% Z2 ]; a$ j0 X/ I如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。
9 W1 r4 _4 ]2 S  J5 i, n5 N0 I* u5 s
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46 ; W2 H0 s% E1 I" `+ E' ]0 `+ L+ v
' `+ a  \8 x! @! `
那就不转了。
  Z9 g0 M* B- o! s  y9 _2 J  I! \0 o4 \
可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 * K( {- E3 y9 ~( b. u: e4 I
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

, b5 D3 x# z" T  H- E  F6 u# j7 g这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
" a% L1 {: k( j5 _3 L/ d
4 ~$ [1 W' i) Y6 z$ H+ o# ~1 E回复 到处停留的叶子 的帖子' M% P2 F. k; i$ y! I

% @" P$ {4 f/ d很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。( F" s6 p4 n* }3 Q; \* h9 Q" n9 ]
写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子1 K1 K/ ~" O: a' W7 x

& g, A0 i# e3 ]  S+ h“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑
% D. r% ~; z% }( X+ Y; G, i) X8 {) ?  T2 d/ q7 G0 @
回复 1001n 的帖子" o/ @$ j4 Z3 T

  Z+ b5 O& c/ G2 ~; h, s8 {1 _) p说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子) I. _7 e4 y9 C4 Q% ?

/ Y. T! R2 u* o5 E6 d' i我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子9 ]7 U7 a8 V+ |# @$ E. F; @1 j: Y
, F  m9 C, V+ f: L+ O# W5 M! o: ^
nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子" ~$ `- J4 l9 f
5 r4 D. x- g+ a
我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
! {% N* j& t/ E. Z: c
$ F! X8 b- O2 }; c3 X3 M然后就莫名的混到大学里面去了。" p; z) J. P9 \: Y& ]

2 y8 [1 Z/ v  D$ l5 X/ e$ q其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子" h. x1 N/ C' h* l. o, K2 O2 ~
; i& Y! x) [  u! V" ^  b/ Q
斐波那契数列啊。。。
, Y& u7 P2 G4 N" X6 I4 k& z# q9 V9 W7 d. Y3 b: ^
大大还真会忽悠人。# K. u! N0 m6 h) V! H% {% U; i, H

% X9 Z& d5 {+ l. j8 U0 z  x% c话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
& ^0 o' B# Z' s: V$ E8 X2 o9 Q. \
/ e( e/ W: b$ b  W那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24 7 Z  ^* v+ ?$ b+ v4 ~% B
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...
" l; y8 T7 u1 K* s! O9 ?: V
好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 : b& L6 K. t7 ^7 E# |. `9 u: ~
$ K* I7 ?" b% u
@tanis  小谭过来学习一下~~
' W  {' n2 \! o+ s3 A  d+ l4 m: m0 d+ Z) E, ]
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11
+ f4 s4 m3 P3 \$ z# N" P  S@tanis  小谭过来学习一下~~$ y. k6 E* c+ x/ _

9 i: }6 b! E. D6 [2 z  C5 v4 }奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...
# V: q% x+ b1 F' f

  [1 |3 }; h: d% N6 M/ n因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。. X' n1 ^0 M6 T0 x3 {- @

+ u2 S, A7 G$ h0 I" ?/ {! u# p九楼有你留的记号。
: {- v' t/ z% P% d) e. D% G: z% ~$ x$ f/ A" |7 n! G) Y$ v" f2 i

& r! b- B  e) w( O' @3 A! r$ V4 w1 N4 i% V0 z+ P/ p
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~ ' m7 ~& \1 q" O+ N8 ?9 z

0 g+ s1 U% C2 j# b; k# v$ ?0 o) z( N9 H3 G7 M7 C9 s$ k' j
趣味力学要向这篇学习~~~



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2