爱吱声

标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 + I' k, G! g7 K& I

0 q1 N- T9 J$ K8 v3 p6 v+ I& `因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
* R- @! C0 @% m* ~# L! |" Z3 _8 A3 O) a- M( k+ L" u
叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学
7 v, S* r$ B+ N( C/ I6 {3 d' r-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/ L+ s( b  a! g8 G$ ~
【原创】谈数学之美与数学之用的统一
9 f0 Z+ n: Q  j3 M5 X: `5 T
3 E3 |, G/ b0 ?  X: g! T* o' K0 R% w    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。, z! B0 G% ^$ o
7 g( g7 J/ o* p& [6 w  N5 @
    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。
% D& U4 ~3 t  h6 R2 r$ s
1 d' z; b! t. \6 K0 M+ r    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
) P/ n5 V/ o& W+ G$ ]9 T! A. w' B0 X# v  {) w4 y$ i; R( d8 k/ Y0 Q. s
    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.( B0 d5 H% A8 a6 D0 o' z
  z. E; D2 I' c/ V+ w( B
    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。
" n$ k, c$ L- U( q/ X* l) f+ i- p6 P* c/ o' V* k
================================================================================================, f& c. d/ N$ {3 P" M- J' D8 H
本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
  B# S$ _, n7 S9 o& ?1 O
) L$ b( C3 j; X1 b3 D' G
8 ^& s7 L+ Y2 \. D
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子  [, a+ u9 A' y: O; {" N
9 Q( B) l/ I0 j* e* ^
我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。' b" I2 K# ^1 c4 c' E& m: O  A$ t
于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
, S  y1 ^9 y+ Y) y3 D. ^* _, w, F: k: E" b( K6 g& ]
我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子0 @; X7 h: E% ^% u. G
: C( a  j9 {- |4 T5 i. J
看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！4 S. _7 p6 v' W2 c
1 n4 O: u7 Y: B' Q
西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。2 y* J) c# g/ d  o
/ O% Z* i2 v$ ?/ n4 |: ?
我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子
# |* N/ c. j. {4 @$ S( r, F! d6 I1 X7 a1 N% j  y! y* v7 I% p; V$ r" n
汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了7 P; u& f5 O. L5 f$ k. C
我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子
. D1 A: g7 h/ H; B7 [; O+ i/ B; F2 q/ e
西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子
5 O: T0 ^" `1 Z' a( \- h- g: \3 s6 Q' b3 k) U
对呀对，自信的老师都很帅! L+ ?* H1 c4 X0 e: P) @
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子
( {+ t  a( D% T: Z$ l% x8 {/ X! J' q$ U* f
越看越觉得不对。
4 h2 ^$ q8 \3 }+ m: c1 \1 Q3 `& V( \  i; i' k
如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。! W5 b6 Y* j; x/ U- t; j! r
& U, B: z) r3 n0 C( b: r7 m+ U* h
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
  W- v0 T- v) u- e  K9 X) R+ s7 X/ Y0 V" h* o, l( X- n9 x) x
那就不转了。9 }  H6 m7 c. O. D/ L+ h) _

; L+ [9 t/ W$ C; V+ S可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 7 ]2 {$ a; r- [7 T, |
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
8 R7 I$ k5 {, Y
这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
$ H- V! @" }) e; E1 s5 J1 p. f$ b7 k! ]' g
回复 到处停留的叶子 的帖子
  l8 \# c3 l2 Y& F; g$ y9 Y% y' \; G  B4 B
很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。; R4 I$ o4 m3 Y4 Y' g# e$ y9 U* h
写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子
( b4 P' h; P0 F, p4 o. D% i
' e" e( d1 o  ?. D* p$ n; }3 w“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 6 W6 x7 x. C* {. m
% l, V- p' t' Q2 o. P  \
回复 1001n 的帖子
/ i& m3 I4 ~' F+ Q3 a; R7 [. B) p8 a" F% X5 L" @& A2 Z
说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子
* @; z" S3 e/ [$ |1 E2 Z" g% ?) i5 E3 g
我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子7 D* x4 f* n5 E% {/ Y( M, ]) J$ z7 f
0 H7 d  |$ o$ ~* Q9 l, S( k! I/ g
nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子! I( i8 b9 }& p. s

- N; w2 E$ ]( [9 L9 c0 m我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
. x' Q5 z8 H$ Z- ]
5 W/ d$ }" L! L4 z然后就莫名的混到大学里面去了。
' S; ]! H% s$ f+ k/ R3 ^7 P9 t  e9 Q5 R) a
其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子
3 y9 p) r7 K. c) i
7 @; e9 o2 G% P" {% ^# E2 G斐波那契数列啊。。。
, u: `0 {  x2 B" f; h: Q- t0 L9 T( i. H3 B4 b% c
大大还真会忽悠人。
; P- E: @) R; O5 _) ^
$ [0 V1 a' T9 {% _话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
, A9 \3 r" u, _$ I: n4 s. V+ t% R& u* x6 T% w/ \# f  a! i
那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24
% @  ~% m: D5 N2 e$ D6 e" L刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...
. V* B0 ~6 @* v
好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑
; v! ~; A, }" H5 E  x$ y
* ]8 \6 L( ~. j) G@tanis  小谭过来学习一下~~
& G6 b7 F; V- ]* j* @' D0 E; m8 _/ c/ _
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11% V% @" ?1 R( h% P: @; G
@tanis  小谭过来学习一下~~6 q# |+ N$ F8 D" X

7 h  D' D  l5 G) T% J1 ~: O奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...
% P" K0 T1 {/ ]' N( x$ h9 f7 S

' M5 o  T0 q" q$ x因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。
5 b! m0 G, S! E0 n0 R; C  }9 e( |9 X/ J5 ^  ^
九楼有你留的记号。) j  ^  v% x3 S' X/ t

* [( {5 y( R+ i( D6 d
+ P# O5 x, ]2 _5 Z
+ V; |" z1 P1 A. I9 D7 p4 f6 R2 L
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~
0 e( p" l: o! x2 M/ |8 S+ s4 k6 ?& i$ e2 C. N- X0 U) y

$ R  Q# S* z" Y: y  r6 ~趣味力学要向这篇学习~~~



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2