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标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 # |6 j! e9 a' ?

# O( C3 b% l: n/ S9 [1 O因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
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叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学: \3 a9 K% d$ f  f/ p' X/ N
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【原创】谈数学之美与数学之用的统一
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    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。6 ]9 \) ^5 E2 B/ C. Q

6 j7 X( H( k/ E! R8 a8 G    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。
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    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。/ i. u" _2 B0 A# s9 f% @. U
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    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.3 e* H! b' K# n7 N
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    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。# `* _% U. a, D. E

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4 \2 N* O9 @: }. Z5 S! K本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站4 a. a* R; r0 g1 ?$ s
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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
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# R- A+ W& \' \& q+ [我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
0 S* s: `/ Z5 g! A/ \4 C% E于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
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3 S! E8 i" |6 H: I我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
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. N  T! _+ P, a( e* D, ~" u/ c看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！2 _/ N; v7 D' B+ I! w

' j! I/ z7 f% ^- o2 @西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。1 H1 M% _3 ]9 Q, K' z& h( e, W

! `# R% h' w3 {4 l( e; K我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
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5 j) m9 D6 m& c. i! {7 S5 @汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
" ?9 n' j$ h+ s  y我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
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" e; g4 H. R: ^9 G9 ]西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
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对呀对，自信的老师都很帅
* ^7 t7 @- k5 k# u6 d) T2 l, S& m我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
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越看越觉得不对。
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如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。
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2 _5 X% v- L/ B) N  j$ v叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
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6 x8 C% h1 }0 p7 }! m那就不转了。4 M- f" B3 ]7 z$ v1 S
6 x+ z' {+ u2 @8 G4 S6 X: ~
可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37   R/ ]/ ?3 l( ?+ A4 s
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
) H, m- H! o0 b
这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑 7 ~$ U  X. V' l/ R: `3 h

# A" }7 S7 P" d) W" e回复 到处停留的叶子 的帖子
* i# I: E. ~" Q' F$ n& I6 z( e( I0 X8 ^/ x; m# P
很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
# h2 S* f- r4 O+ o写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
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“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑
3 ?1 ?: e) P% o; K' Y; B! V# @2 N5 h- _" o) t( d
回复 1001n 的帖子7 [0 w6 S6 C% p7 M6 [; o" o

# o+ ~; x4 f3 {0 k0 `说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
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# t( `1 Z& q( X! Q$ F5 g- x0 o4 T" y3 A, K# x) X
我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
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0 q8 {* x  S% X- a" m
  Y7 S: a6 E1 t9 Vnod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子0 l6 w7 p+ K% ]0 h( a
+ k: ^8 S- a& a5 P+ g
我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~* v( Y, R) [  y' ^( a# j

/ v3 O& E; U& l然后就莫名的混到大学里面去了。- Z; w1 y8 L$ B  |% Z' N8 P
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其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
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6 ?" M% _$ ?/ X  H& G: g8 L
# Y% D2 N. V' C) ?) o' a5 j/ R7 X( x+ e斐波那契数列啊。。。
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8 L: I/ F# b6 n' }8 W9 Q大大还真会忽悠人。
4 u* q( w% v, g7 t4 v
% h8 g( `; s( _3 g. ?: n3 w5 Y: Q话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
1 t% ?! f) l; F! N2 r' o7 K4 m$ A  Z5 Z7 e; j0 u6 m% V! V
那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24 8 D! |: S; g) T7 o  ^
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

2 K" Q1 v& c/ g! u4 W4 S4 d好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 . o) X6 i& B5 h6 N

' r6 E! x0 I3 J7 O% l@tanis  小谭过来学习一下~~0 `1 s1 }6 r- g! {

  G3 m! ^& i8 n) C奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11& }5 M% I' R# J5 ^5 F
@tanis  小谭过来学习一下~~* @: p4 `7 K$ L( x% y" s+ p
9 N% P  W$ o0 S( j: F
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...
: t6 N* P0 q! b6 b) }

. J' C: K: B. V. U$ H因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。
* L: v( g0 o( [5 _0 Y- z$ Z7 Z9 W0 d' `) K
九楼有你留的记号。% p+ b% S: v9 z/ {7 M7 K
2 k: g1 f; c! c
" ]8 t4 w9 t  q+ ]. n: Z
7 f& Z1 Q( _5 Z
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~
9 a, F: X8 W3 Z; G( D" N% @3 t) u; r
; x9 F9 v# t4 ~3 j/ Z7 F- l+ b* n5 X! [1 ^  ?
趣味力学要向这篇学习~~~



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