爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖? [打印本页]

作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖?
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市,自然会有以黄金为主题的主题公园,坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园(Gold Reef City)索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施,还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆,平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个,就是一个叫做Gold Pour的表演。
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5 j% s% {( q+ }. r! u5 j# X这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低,需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤,就是把已经初步提纯的黄金熔化,浇筑在一个模子里面,铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金,重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚,把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面,等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来,形成金灿灿的金砖,还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候,还会提醒你,现在的金价是多少钱,这些金子,虽然只有88%的纯度,一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方,很少有人会不心动。* c0 {) f2 ?: f: u) v8 D$ x
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更刺激的在后面。表演结束的时候,工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢,不能碰),让所有观众亲手摸一下,满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时,工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么?顶部长25厘米,宽7厘米,底部长接近28厘米,宽不到10厘米,高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙,如果你能用拇指和食指两个手指头,从上方夹住金砖的侧面,把金砖提起来,那么,这个价值几十万美元的东西,就可以让你抱回家!去看这个表演的几乎没有不去试试的,不过传说还没有人成功过。怎么样,是不是想立刻打飞的到南非试试?不过,在订机票之前,咱需要先算算,究竟有没有这个可能。0 I5 C/ K5 |" V- i- E
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单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题,但是金砖上面没有把手,我们能用拇指和食指捏起金块吗?这是一个简单的力学问题,让我们先来做一下受力分析。
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$ ~( d$ a3 T& f4 B* M【金砖的受力分析图】

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如上图所示,金块受到这么几个力的作用:: t! l" G- J& m
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1. 竖直向下的重力G,等于金块的质量(12.4千克)乘以重力加速度ɡ(取10牛顿每千克);
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2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力,两边一样大,都记作N,这个力垂直于金块的侧面;
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3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势,但是又没有相对的滑动,金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN,μ是手指和金块之间的静摩擦系数。
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8 e0 B: j  v- A将金砖侧面和底面的夹角记作θ,根据几何关系我们可以得出,竖直方向上金砖受到的合力F为(取向上的方向为正方向)6 F) O$ t7 `, `& w) t4 e7 s! ~

, R5 r# H$ p! Z6 F' b4 u' XF=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G,
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3 N) N: b7 g8 ?其中,第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和,第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样,我们用来提起金砖而给金砖施加的压力,一部分成了对我们的阻碍。不过,只要我们施加的压力N能够使得F大于零,我们就能把金砖抱回家!1 q, u3 D1 H6 w4 C9 ^  x& R

( Z" `. G: ?0 [7 N6 h可是,如果θ角小于某个数值的话(θ<arccot(μ)),即使不考虑重力G,第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话,哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了,也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。
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还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算,θ角为66.8度,而只要μ比0.43大,第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1],实际的角度和这个数字不一定完全吻合,不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到,实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过,可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6,和橡胶的摩擦系数平均为0.9,而且随着压力的增加,摩擦系数有减小的趋势[2]。因此,我们有理由相信,除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水,手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1,比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。0 U6 Z' Z, M8 W+ D, v# v8 Z

( P" U5 g: k: W0 R* e& M3 ?根据前边的公式,我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数,我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度,对应于μ取0.5~1之间的情况,我们可以求出需要的压力N,在下图里面用蓝色曲线表示。可见, N起码要一百多牛顿才可以,如果摩擦系数接近0.6甚至更低,那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小,对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况(分别用紫色和褐色线表示),我们也可以求出需要的压力大小。起码来说,N要大于100牛顿才能有点把握。
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【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候,提起金砖需要一根手指提供的压力大小】
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$ J# |1 A) W) G+ K不过,根据一项关于手指头力量的研究[3],这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量:对一共100名成年人测试的结果显示,男性平均能够达到大约63牛顿,标准差约为19牛顿,女性平均约是45牛顿,标准差约为14牛顿。因此,超过100牛顿的可能性是很小的。看样子,即使是最好的情况下(μ接近1),也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了,有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。
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可惜的是,即使理论上存在可能,这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖,但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年,不知道有多少人打它们的主意,结果,几年前,一伙歹徒成功把武器带进了公园,直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难,用一只手抱着还是不难做到的。从此以后,这个表演就再也不使用真金了,还生怕你不知道,用很大字写上:本表演不使用真金!这个表演仍然在继续,但是观看的时候,再也找不回那种心动的感觉了。
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参考资料
# L4 h- [' D; W; u. k  U* a" T
4 ]) l% B$ e9 ]8 y( e1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing.
; U+ l  v4 X9 n: o- P2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009).
6 i, ]2 U8 y- \0 X3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis. 8 g+ P7 }+ ^0 X* F: J" U  u$ y
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本文首发科学松鼠会,与沐右合作
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作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前,(好汉不提当年勇,
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( D7 ~6 |3 G5 Z, Z  ^" @+ f俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上,可以撑起全身重量,大约65-70公斤。就算高中时体重轻,那也有60公斤。* P) L/ p$ t" L4 [8 }1 @: k5 @2 O& U

2 b% D# I  g" s( T6 A那是没有刻意练习的情况下,不过觉得那金砖必定做的光滑无比,手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力,锻炼一番,或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑
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0 t7 ~# W3 I4 `% y) I5 X) H4 S把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 - f: G$ s1 g; x$ q1 |* N; R% l
以前,(好汉不提当年勇,)
9 [( A2 |8 ^: ^- Z) n& D
$ f) n9 Q6 K; h; g1 q俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

+ E) Z# P" R% D6 C  r5 j. k可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13
* |$ V0 r- K$ T) A以前,(好汉不提当年勇,)
) E9 g% s) r' c6 [0 Q% F6 |$ `% e
0 r6 ^$ N$ h: P俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
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不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑
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不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19 % U$ u  V6 j! f$ I, o/ L
不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...

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4 E4 M, @* a  C; m8 Z这么说,我手指夹的力量应该不够, 手指夹一包A4纸感觉正合适,重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的,回去实验一下就知道10公斤是否可以。
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8 D5 E/ m$ J& F2 S还有使劲的位置和角度,等我回家后实验即知。
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饮水机的大水桶大约18.9L(还不到20公斤),我用一只手提着走,手提不到20公斤,胳膊,肩膀都不是问题,手提时间常了,握不住,有些滑。感觉自己若用两个手指,无论如何提不起一桶水,手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。: u# O* W6 c% N1 m& ^* B; ~
水桶的口还粗,若金砖上有两个槽,手指伸进去能勾住,那就很可能拿起来几秒钟。! I+ v9 D4 W- }6 M# @& o* W) G

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作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16 ! C+ E) k  M# u- d8 j
可以买块金砖在家练练
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这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家,夹起10公斤的金砖几秒钟,高高兴兴的带回家。
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作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次,用的是双手抓起一块金砖,结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算,真是严谨呐!6 k  ]2 X$ a) x$ |5 z4 n" d

作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43
: i& P' J" I* q. p记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次,用的是双手抓起一块金砖,结果没一个成功的。 ...
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怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
1 I8 M4 A$ l1 a7 C$ a& ~7 j' M怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到
5 ^8 I% D5 j" w- ?
底部贴着桌子,不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04 # O1 Y0 p$ v6 q& K
怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到
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手上抹点胶水,把指头粘在金砖上吧。
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村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子,感觉工科的底子真好啊~~这个文章好~~
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖,那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 : G+ `7 d) u+ \4 E# i( Q$ w
以前,(好汉不提当年勇,)
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俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
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你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊,上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿:我朋友国内学铸造(或类似专业的),现在在一个贵重金属加工公司干高级技工,主要是处理银,偶尔也处理金和铂。他进公司的时候,老板就给他们看一块金砖,说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家,那帮红脖子老外都铆住劲了,当然没一个能拿起来的。! a' |6 x" i# n) k: J! }

$ Y. H: u4 P: ~2 R$ h" Z3 u; t3 S* S现在经济不景气了,老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34 " o1 C( C, C& S% a; h8 J9 s- c; W
你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

8 N, R! a0 q) q' P& S* L, Z6 L要是我有金庸笔下,萧峰的功夫,定然不在话下!
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08
# r6 o% w* Y, b( P& ~3 o手上抹点胶水,把指头粘在金砖上吧。; ~- k" L0 ?7 n( V4 j( u, e( [
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村长可别说是我说的哟。
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人家早防着你这招了:双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的,刚刚试了试,金砖没找到,板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05 1 J: s8 J% N) l4 B; o
要是我有金庸笔下,萧峰的功夫,定然不在话下!
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要是有这个功夫,干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊,上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿:我朋友国内学铸造(或类似专业的),现在在一个贵重金属加工公司干高级技工,主要是处理银,偶尔也处理金和铂。他进公司的时候,老板就给他们看一块金砖,说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家,那帮红脖子老外都铆住劲了,当然没一个能拿起来的。) p" N; u& A, K5 P

, @4 M. j! P9 J/ X2 n# G现在经济不景气了,老板也没这么大块的金砖做展览了。
7 x  b$ p, y% P) m. c: ?3 a( J
可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。 8 `' a7 I4 B# j9 x. x2 E! @( ?* A9 f

作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子,金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过,当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~
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