爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖？ [打印本页]
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖？
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市，自然会有以黄金为主题的主题公园，坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园（Gold Reef City）索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施，还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆，平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个，就是一个叫做Gold Pour的表演。
( T7 Y1 x) l+ S& L3 T8 n
# k) d! j+ M- X9 Z  v& Z, X2 ~( Y这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低，需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤，就是把已经初步提纯的黄金熔化，浇筑在一个模子里面，铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金，重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚，把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面，等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来，形成金灿灿的金砖，还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候，还会提醒你，现在的金价是多少钱，这些金子，虽然只有88%的纯度，一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方，很少有人会不心动。3 o! {0 B# ?0 W" e8 F! f* Y4 T) C

, l8 C7 y* H$ O. b1 ?更刺激的在后面。表演结束的时候，工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢，不能碰)，让所有观众亲手摸一下，满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时，工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么？顶部长25厘米，宽7厘米，底部长接近28厘米，宽不到10厘米，高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙，如果你能用拇指和食指两个手指头，从上方夹住金砖的侧面，把金砖提起来，那么，这个价值几十万美元的东西，就可以让你抱回家！去看这个表演的几乎没有不去试试的，不过传说还没有人成功过。怎么样，是不是想立刻打飞的到南非试试？不过，在订机票之前，咱需要先算算，究竟有没有这个可能。
$ d  n; g1 C0 Q/ q4 T
  P4 Q" X' U) g
6 l; l3 r* i; [+ K
7 e% w. |' w6 Y3 _( R7 {
单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题，但是金砖上面没有把手，我们能用拇指和食指捏起金块吗？这是一个简单的力学问题，让我们先来做一下受力分析。5 h& G. G9 A9 _! l# ?# f  d; J

" {3 Y6 d( D8 e; P' C! `( l, Z& R! W4 J% Z" f/ j

9 c6 M& @! d. Q' C; w( u3 r【金砖的受力分析图】
# ]7 Z2 s  C/ ^, b& f6 b  T

# j$ c% X5 d' O7 w- g& k  q如上图所示，金块受到这么几个力的作用：
: ^0 `# u4 t. y! { % N3 I" @$ X/ s2 p: L! W0 x
1. 竖直向下的重力G，等于金块的质量（12.4千克）乘以重力加速度ɡ（取10牛顿每千克）；
6 f( m6 S2 p$ W( }8 r - `# ]6 L' Q( U0 z
2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力，两边一样大，都记作N，这个力垂直于金块的侧面；
6 |# I0 e, j7 P6 E% L8 W9 w$ f# a
1 q) R$ u, I2 T3 K5 J! c3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势，但是又没有相对的滑动，金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN，μ是手指和金块之间的静摩擦系数。
5 P* A" h% f" o
( B8 z; C7 O$ ^7 A0 p+ x) j0 ?将金砖侧面和底面的夹角记作θ，根据几何关系我们可以得出，竖直方向上金砖受到的合力F为（取向上的方向为正方向）
, B9 F& F- ~* M. m, a3 f " A1 H( Z% V  u# E3 c9 T  J( G
F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G，4 |" l1 t2 P/ p$ K% \8 f# q
) e8 v. x( G2 h2 e- i, s8 `, g
其中，第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和，第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样，我们用来提起金砖而给金砖施加的压力，一部分成了对我们的阻碍。不过，只要我们施加的压力N能够使得F大于零，我们就能把金砖抱回家！
  V; Z; |, Q) O! p8 {- I
2 X& i7 }) F9 X" r6 l可是，如果θ角小于某个数值的话（θ＜arccot(μ)），即使不考虑重力G，第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话，哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了，也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。
" d, `( ~* I0 s6 \! R; J ' w" [# j; L, w6 |5 }6 d$ l
还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算，θ角为66.8度，而只要μ比0.43大，第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1]，实际的角度和这个数字不一定完全吻合，不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到，实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过，可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6，和橡胶的摩擦系数平均为0.9，而且随着压力的增加，摩擦系数有减小的趋势[2]。因此，我们有理由相信，除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水，手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1，比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。  [& \) I' n; r2 x
2 T5 z4 l4 K+ ~4 H( F' c
根据前边的公式，我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数，我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度，对应于μ取0.5~1之间的情况，我们可以求出需要的压力N，在下图里面用蓝色曲线表示。可见， N起码要一百多牛顿才可以，如果摩擦系数接近0.6甚至更低，那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小，对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况（分别用紫色和褐色线表示），我们也可以求出需要的压力大小。起码来说，N要大于100牛顿才能有点把握。" j( W5 Y$ I& M  w( R% D/ }$ z

5 s% n, p& E, @
, d& ?# P8 f8 P4 Y, f
$ g% j3 c- ?! l$ |
【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候，提起金砖需要一根手指提供的压力大小】
# Q& e9 M) b( a
' }5 A7 S' O* M/ k! I
不过，根据一项关于手指头力量的研究[3]，这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量：对一共100名成年人测试的结果显示，男性平均能够达到大约63牛顿，标准差约为19牛顿，女性平均约是45牛顿，标准差约为14牛顿。因此，超过100牛顿的可能性是很小的。看样子，即使是最好的情况下（μ接近1），也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了，有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。3 g/ t7 T% `" m! X/ d

; b2 f9 j) c  p3 x' ]& [可惜的是，即使理论上存在可能，这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖，但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年，不知道有多少人打它们的主意，结果，几年前，一伙歹徒成功把武器带进了公园，直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难，用一只手抱着还是不难做到的。从此以后，这个表演就再也不使用真金了，还生怕你不知道，用很大字写上：本表演不使用真金！这个表演仍然在继续，但是观看的时候，再也找不回那种心动的感觉了。
% ^- b# [) u) F3 s( Z0 w" W' y" W
" r6 Z4 ~0 P+ ~5 x  B& k参考资料
- z" u( X/ ~' A0 E  g
: k+ t  E* w5 y1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing.
+ U8 t6 d  q* _/ f2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009). ' Y% S. H; R$ t, f
3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis.
% d% |# |+ W$ C% W. O) S/ L# E# l( B+ P
) t* d# h% c! }, Z. l本文首发科学松鼠会，与沐右合作
+ x% R1 b! M- @! `! [  ~3 h
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前，（好汉不提当年勇，）
$ O, A- W/ B. _! H" E% u0 V+ \
7 k6 O+ e: K, E俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上，可以撑起全身重量，大约65－70公斤。就算高中时体重轻，那也有60公斤。0 v5 }$ a8 S* t8 k
, J3 R: E. I! L! S- z% q/ h4 C2 S2 r
那是没有刻意练习的情况下，不过觉得那金砖必定做的光滑无比，手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力，锻炼一番，或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑 - K. b2 V, f4 h
4 u/ K& f# w4 {8 N% d4 d  J+ E
把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13
4 F9 e& ]" B, c) e以前，（好汉不提当年勇，）. E& {& N( F, j5 I0 z

7 u' s' v7 b& j: t( O0 B$ i/ c俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
0 j: _1 a; e; ?$ Z2 [) I
可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13
$ B5 q/ w( B! \3 ^9 c以前，（好汉不提当年勇，）
$ m* c% ~& u0 X- i3 i  j! h) p% }, A3 h" h% n! N5 V% a
俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

+ t6 B! r% y, H  \  y不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑
$ q* t, E" m, `9 P( P
不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19
8 O* K; _% q* c1 ]7 i4 M" @- y( J不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...
' D, j" w- w) O9 K2 _- s
5 \* F) V; a- e) M5 X6 J
这么说，我手指夹的力量应该不够， 手指夹一包A4纸感觉正合适，重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的，回去实验一下就知道10公斤是否可以。
& |* w2 \( Z8 ]) i8 D+ r
9 Y" B/ ?7 g1 D2 w1 _还有使劲的位置和角度，等我回家后实验即知。3 A! {# [- L6 D. p( ^0 q- R
( E- p+ W2 ^2 U9 x0 C: n% F. \
饮水机的大水桶大约18.9L（还不到20公斤），我用一只手提着走，手提不到20公斤，胳膊，肩膀都不是问题，手提时间常了，握不住，有些滑。感觉自己若用两个手指，无论如何提不起一桶水，手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。% b1 ]( s, E7 u. h% ?9 F: Q
水桶的口还粗，若金砖上有两个槽，手指伸进去能勾住，那就很可能拿起来几秒钟。* C+ M7 ~! U! [7 {9 e' C, R
$ _9 g5 Y- j7 T( l
4 e4 f6 u9 J+ ]% P# A' x

0 r6 i+ |/ _- u, y1 {; O, j5 a6 P
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16
" m& x) |+ j2 s2 X# q可以买块金砖在家练练

' j! J! O1 X4 c. e! d9 R! f这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家，夹起10公斤的金砖几秒钟，高高兴兴的带回家。
; ^& E" c' w5 x4 j& p7 p$ x: x3 h9 G+ c. \4 z! m9 @
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算，真是严谨呐！3 p! h1 J- O8 p6 M( d! t% x! }
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43 % y1 \. r% q* Z; P1 |0 ]
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。 ...

5 g6 K% j0 e% h, |! V' B; P% [怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
8 b1 V* S( `; ~# _怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
: [* i, {- _' ?: Y1 L4 L/ O
底部贴着桌子，不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
+ b2 ~8 {* w0 X. r7 c3 o2 n! Z怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到

2 O: r) X8 Y/ ?& T/ y; z' E手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。
: E/ C, I; r4 s' a0 d6 y
% n; n, t! |9 Z) I5 N* g6 F- r. F- Q村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子，感觉工科的底子真好啊～～这个文章好～～
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖，那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13
  ?4 _- c* m1 A9 V8 ~以前，（好汉不提当年勇，）
1 L1 j: {% E; F  `+ g8 ]
5 K9 @( z9 r1 ]9 j( y+ d俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

1 t% k- K1 l. K% E! B% O# i+ F你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。# j+ W& P/ l/ y3 m

, {1 S+ o: M/ b- Y) ]7 X4 O现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34
( w2 S6 S* i, j你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

  m& l0 E6 C2 _( [! v. |要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08 1 g. n! p3 P& A. L7 U- c* {4 g
手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。
# j9 }. r0 b" [0 G: w
7 Z5 ?/ K+ m) z9 ^/ x村长可别说是我说的哟。

! j' j" q' d( ]人家早防着你这招了：双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的，刚刚试了试，金砖没找到，板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05
. J/ o$ t6 y# K( [$ R要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
3 W+ f: a8 |6 `, W: W
要是有这个功夫，干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
/ O8 m0 l1 V( C& |0 h+ l+ y/ g4 H; f1 M) L0 Z
现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。
0 k1 n# C& }8 w# r$ g
可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。 . s. H5 Y+ l6 `- p8 H8 Y
作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子，金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过，当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~
6 N7 b* `! i6 {2 K1 |5 J



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2