爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖？ [打印本页]
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖？
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市，自然会有以黄金为主题的主题公园，坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园（Gold Reef City）索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施，还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆，平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个，就是一个叫做Gold Pour的表演。  p$ k$ ~/ l8 G: g8 G! ~
* v, k8 D: h1 M3 y/ ^' L# ^5 d
这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低，需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤，就是把已经初步提纯的黄金熔化，浇筑在一个模子里面，铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金，重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚，把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面，等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来，形成金灿灿的金砖，还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候，还会提醒你，现在的金价是多少钱，这些金子，虽然只有88%的纯度，一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方，很少有人会不心动。$ u) {0 K; r# S( {* E
5 h) E3 g% f) N! x
更刺激的在后面。表演结束的时候，工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢，不能碰)，让所有观众亲手摸一下，满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时，工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么？顶部长25厘米，宽7厘米，底部长接近28厘米，宽不到10厘米，高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙，如果你能用拇指和食指两个手指头，从上方夹住金砖的侧面，把金砖提起来，那么，这个价值几十万美元的东西，就可以让你抱回家！去看这个表演的几乎没有不去试试的，不过传说还没有人成功过。怎么样，是不是想立刻打飞的到南非试试？不过，在订机票之前，咱需要先算算，究竟有没有这个可能。
" C; t3 K& h: z  R7 p' B8 x/ I& a0 [( F- l0 ]9 \

2 F& M7 W1 [9 I- b0 f   G0 A  y3 b: t, f8 f
单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题，但是金砖上面没有把手，我们能用拇指和食指捏起金块吗？这是一个简单的力学问题，让我们先来做一下受力分析。4 X0 J( i8 b( I/ [

; r2 v1 A* U& g+ M0 V, p! v& u" B3 T/ g6 \

  m0 Q3 ]% I' u! ?$ E# s' S' n【金砖的受力分析图】

! ?; b% O* z0 C" y: D. q$ } 7 Z$ M6 s" L& e& `  V
如上图所示，金块受到这么几个力的作用：
, ]9 v& j& v" \# ]
! G2 n! c! I8 s. J1. 竖直向下的重力G，等于金块的质量（12.4千克）乘以重力加速度ɡ（取10牛顿每千克）；, f4 i9 W" r3 |
) S) ~* t  Z8 h; {+ a' b$ u
2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力，两边一样大，都记作N，这个力垂直于金块的侧面；/ ^* H. X* t( g) \& M

4 b( L* Q6 X$ r9 X" W' Q3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势，但是又没有相对的滑动，金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN，μ是手指和金块之间的静摩擦系数。
/ w: s2 V& F, L4 s) h) [- X5 l9 V- o1 Y $ w- A4 e( r( |2 [
将金砖侧面和底面的夹角记作θ，根据几何关系我们可以得出，竖直方向上金砖受到的合力F为（取向上的方向为正方向）
# x4 ]( O  M8 p, i6 o. s + I) f& Y3 O- |
F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G，
" T4 W" }9 R2 J' h7 N0 B3 z0 e
9 m& p+ R# v6 ^; e- m/ J其中，第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和，第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样，我们用来提起金砖而给金砖施加的压力，一部分成了对我们的阻碍。不过，只要我们施加的压力N能够使得F大于零，我们就能把金砖抱回家！5 m9 o+ M9 B. F) s4 F

3 J% K/ l9 k) z可是，如果θ角小于某个数值的话（θ＜arccot(μ)），即使不考虑重力G，第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话，哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了，也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。
" ?$ ^: p- H$ k, X
6 U. ~+ c7 l/ g. Z5 y1 z. w还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算，θ角为66.8度，而只要μ比0.43大，第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1]，实际的角度和这个数字不一定完全吻合，不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到，实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过，可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6，和橡胶的摩擦系数平均为0.9，而且随着压力的增加，摩擦系数有减小的趋势[2]。因此，我们有理由相信，除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水，手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1，比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。; ?; O; N  d% E( P% Y' s

$ g* g# w, ]6 Z7 }8 k) x' o+ E根据前边的公式，我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数，我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度，对应于μ取0.5~1之间的情况，我们可以求出需要的压力N，在下图里面用蓝色曲线表示。可见， N起码要一百多牛顿才可以，如果摩擦系数接近0.6甚至更低，那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小，对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况（分别用紫色和褐色线表示），我们也可以求出需要的压力大小。起码来说，N要大于100牛顿才能有点把握。  F4 H8 m/ W; \
2 Q. I7 k/ l* i) }* l9 A
  _* K+ ^" o1 k% g6 _# K! y8 p* A) h
1 ^$ U! s" N1 O1 e% P% D( o# N
【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候，提起金砖需要一根手指提供的压力大小】

9 u+ q2 O; f5 e3 `2 T0 I' r$ s 2 D. Q' B2 C- [+ `( f! d4 K
不过，根据一项关于手指头力量的研究[3]，这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量：对一共100名成年人测试的结果显示，男性平均能够达到大约63牛顿，标准差约为19牛顿，女性平均约是45牛顿，标准差约为14牛顿。因此，超过100牛顿的可能性是很小的。看样子，即使是最好的情况下（μ接近1），也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了，有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。
' x- L9 I5 Z* u: B- ]
+ y* D; i9 d! e2 H( K% \可惜的是，即使理论上存在可能，这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖，但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年，不知道有多少人打它们的主意，结果，几年前，一伙歹徒成功把武器带进了公园，直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难，用一只手抱着还是不难做到的。从此以后，这个表演就再也不使用真金了，还生怕你不知道，用很大字写上：本表演不使用真金！这个表演仍然在继续，但是观看的时候，再也找不回那种心动的感觉了。
% E, s/ m1 Y: L: l2 e ; a; d+ H0 ]( E7 J' J& ]
参考资料! n# U: X9 q4 ]/ @9 L( O( Z' [

' Q% L# y0 P6 ?  {3 S, L9 d1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing. 3 G: U/ |8 z) }$ P
2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009). + n/ s' ~3 v2 m) C7 L
3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis.
/ q; e2 T& E+ a/ e) ]) L7 P3 A7 n* v7 e
本文首发科学松鼠会，与沐右合作
4 z! e% }6 @+ k9 M' Q0 n
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前，（好汉不提当年勇，）
; L5 G7 o% L1 k- G
. m6 w2 T$ b+ ]& P5 x/ {2 s3 w俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上，可以撑起全身重量，大约65－70公斤。就算高中时体重轻，那也有60公斤。
! F9 }% n3 N$ }" \, |
% i* Y% Y! i% N. V$ o那是没有刻意练习的情况下，不过觉得那金砖必定做的光滑无比，手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力，锻炼一番，或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑 - D$ @! w1 ^% M+ J9 H8 p* |
5 V' O, |; K' ~: H, O
把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 , ^" k; J7 V3 G) I
以前，（好汉不提当年勇，）- E+ [. ~7 W3 c3 {5 h% d0 Z

3 G! b: P: O7 ~; ]# B+ m" T3 ^俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
5 h" [, n4 ~9 r7 b8 u' M: w7 P
可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13 : y. [/ [6 j/ A- ^$ Y* O& q
以前，（好汉不提当年勇，）
8 G4 ?7 r7 l5 @) A2 L6 h! [( W
& D8 }# ^5 o2 y俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
( \; v- g" \4 k# ~3 m5 w! n
不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑 3 \% ^3 O, H( }. d
不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19
) m) g, {; h, i1 j2 E不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...
0 @) V$ A; x) [' \. ?* |$ G

" v. _. n% w! j% S3 P+ W/ p这么说，我手指夹的力量应该不够， 手指夹一包A4纸感觉正合适，重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的，回去实验一下就知道10公斤是否可以。4 P" c2 R: ]+ `
" S) L& ?. g4 a
还有使劲的位置和角度，等我回家后实验即知。
# X0 i1 y* F1 K* Y4 ^: c7 _/ Q/ _( A# L" _# }# o
饮水机的大水桶大约18.9L（还不到20公斤），我用一只手提着走，手提不到20公斤，胳膊，肩膀都不是问题，手提时间常了，握不住，有些滑。感觉自己若用两个手指，无论如何提不起一桶水，手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。
/ Z) G* @% |% ?6 F: V! f水桶的口还粗，若金砖上有两个槽，手指伸进去能勾住，那就很可能拿起来几秒钟。! }4 q9 Q2 o' S

, @; q) x. o" T) B, Y
! j# `' D/ u5 a0 R; Z2 F/ N
3 H9 t! ?3 c7 l, Z/ H7 J# S; ]% C% ]1 m
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16
8 k3 _$ |. z7 a* ^( |可以买块金砖在家练练
( z( a( z, j) w9 w7 v( X0 n$ @
这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家，夹起10公斤的金砖几秒钟，高高兴兴的带回家。# E; ^6 a7 Y. r- l. X

1 ^4 F# H" `8 |1 V9 F4 d
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算，真是严谨呐！
3 b, Y5 a- _* G/ p
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43
, ^/ F3 M! }- ?- Q记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。 ...
% b  m  I1 c+ M+ {
怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04 8 J" E0 I( g1 N0 C# R5 ?
怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
2 [" o1 b) x& B( b) Y8 Z) Y
底部贴着桌子，不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
' u0 N, B" r/ W. k: b7 {怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到

6 H, E- d2 G, k" Z. t5 k/ e; w; z手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。
1 G$ ~4 H; R6 s8 E* s/ N, a# ?6 o, X6 P0 u4 B7 {4 C: m; C
村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子，感觉工科的底子真好啊～～这个文章好～～
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖，那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 - u$ I" S0 A: P9 D  r
以前，（好汉不提当年勇，）- m9 W! ~+ f  U( n7 h. Y

1 L, j* }& i, B俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
) {& S3 e/ [4 z9 W
你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
( B" Y# L/ R% l' q6 y7 ~' \; ]- A+ x* {* z. l
现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34
% o' {- `) C. p6 b' u7 V0 s, J你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

' ?4 i4 I' @( E! _( G2 c要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08
( c. l& y( I  v手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。4 S. ?& m6 k* u, ~; f0 i7 y4 e

, x0 [  y1 X( X1 ]3 {  z) m村长可别说是我说的哟。
/ u# Y+ k! j7 H% `
人家早防着你这招了：双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的，刚刚试了试，金砖没找到，板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05
3 I, G. l; w' F: ^0 L5 ~要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
; @" E* A" F8 B- |) p' `; P* @0 J
要是有这个功夫，干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
1 Y& q( r5 n% _/ n! K5 G: z
* G* d8 y5 ^" @1 Q! E, x3 h现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。

$ g) l$ H$ T+ n可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。
4 Q- }8 Y2 P0 _% Y, I2 F; `
作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子，金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过，当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~" _8 e( x: }; e+ @- [




欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2