爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖？ [打印本页]
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖？
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市，自然会有以黄金为主题的主题公园，坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园（Gold Reef City）索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施，还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆，平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个，就是一个叫做Gold Pour的表演。
) \$ N  s* _8 J9 M1 `
* `+ n2 R( l1 f: k& ?4 X这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低，需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤，就是把已经初步提纯的黄金熔化，浇筑在一个模子里面，铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金，重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚，把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面，等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来，形成金灿灿的金砖，还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候，还会提醒你，现在的金价是多少钱，这些金子，虽然只有88%的纯度，一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方，很少有人会不心动。
4 F- G: t' m9 u8 v$ ]- Z0 R9 H$ \ . w# e$ l& Q+ _5 `7 \
更刺激的在后面。表演结束的时候，工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢，不能碰)，让所有观众亲手摸一下，满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时，工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么？顶部长25厘米，宽7厘米，底部长接近28厘米，宽不到10厘米，高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙，如果你能用拇指和食指两个手指头，从上方夹住金砖的侧面，把金砖提起来，那么，这个价值几十万美元的东西，就可以让你抱回家！去看这个表演的几乎没有不去试试的，不过传说还没有人成功过。怎么样，是不是想立刻打飞的到南非试试？不过，在订机票之前，咱需要先算算，究竟有没有这个可能。' G' B5 P# }8 u
1 |$ J; ~  ]6 @4 [1 c* [$ G

9 y1 x* A, \: ]: x1 e
/ c! O: m( [3 W( O5 b单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题，但是金砖上面没有把手，我们能用拇指和食指捏起金块吗？这是一个简单的力学问题，让我们先来做一下受力分析。) M) r( L: O# A0 r9 x) a4 n7 `' s6 S2 z

6 b2 X3 o: a- _* D' ^: w" _3 p/ z6 O5 D. K  Z  Z: J$ U* ~# b' s

$ Z2 T" }$ k1 k【金砖的受力分析图】
7 f% ^2 l. ?9 Q) w1 E% T1 T

" Z/ Q( W" W2 S; n9 G如上图所示，金块受到这么几个力的作用：
3 f0 w" G5 t* H4 v; y9 W ! k, S; Q' o9 [1 J$ n* N/ W
1. 竖直向下的重力G，等于金块的质量（12.4千克）乘以重力加速度ɡ（取10牛顿每千克）；7 m" H0 M9 I, e; J" q3 @, V# _
2 q$ X3 ]$ q9 K* }9 o
2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力，两边一样大，都记作N，这个力垂直于金块的侧面；
9 U& w/ s2 [( j9 `1 |- Y5 O  r
7 X! u+ O9 _3 ~$ ]- h0 s1 ?3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势，但是又没有相对的滑动，金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN，μ是手指和金块之间的静摩擦系数。; v- ^/ m7 T) o3 ^) ~

  U/ p' {, H- {将金砖侧面和底面的夹角记作θ，根据几何关系我们可以得出，竖直方向上金砖受到的合力F为（取向上的方向为正方向）9 Q1 M% V1 Z5 ~& V4 Z; k5 {
* |% ?3 l1 G' [0 b
F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G，* l5 K6 H6 d5 N, F2 a0 v

$ q! R1 X7 y6 N. e9 e( C其中，第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和，第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样，我们用来提起金砖而给金砖施加的压力，一部分成了对我们的阻碍。不过，只要我们施加的压力N能够使得F大于零，我们就能把金砖抱回家！
- W# q0 ~& n- n3 @* X; b0 S
% Y. x. x  ~) q* Y( L可是，如果θ角小于某个数值的话（θ＜arccot(μ)），即使不考虑重力G，第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话，哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了，也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。0 u$ K2 y& X! ^5 v

, ?5 a8 }$ ~/ ]3 h( Y还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算，θ角为66.8度，而只要μ比0.43大，第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1]，实际的角度和这个数字不一定完全吻合，不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到，实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过，可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6，和橡胶的摩擦系数平均为0.9，而且随着压力的增加，摩擦系数有减小的趋势[2]。因此，我们有理由相信，除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水，手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1，比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。
% n4 @, s. K$ k# Q% }  v 3 [- b* V5 [7 b! N8 J) i+ o
根据前边的公式，我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数，我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度，对应于μ取0.5~1之间的情况，我们可以求出需要的压力N，在下图里面用蓝色曲线表示。可见， N起码要一百多牛顿才可以，如果摩擦系数接近0.6甚至更低，那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小，对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况（分别用紫色和褐色线表示），我们也可以求出需要的压力大小。起码来说，N要大于100牛顿才能有点把握。3 r* r! D" c2 m' {0 A, V; {
) M1 p: H% g6 b$ O$ g3 O2 z

- Y: A; _- a9 v0 t. T5 g
/ d. R5 T9 @! @& a" C2 x
【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候，提起金砖需要一根手指提供的压力大小】
$ @7 z% j" X, X8 B. b, U# `6 ?' h

: K9 M" \- }/ \* _- s8 X3 {不过，根据一项关于手指头力量的研究[3]，这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量：对一共100名成年人测试的结果显示，男性平均能够达到大约63牛顿，标准差约为19牛顿，女性平均约是45牛顿，标准差约为14牛顿。因此，超过100牛顿的可能性是很小的。看样子，即使是最好的情况下（μ接近1），也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了，有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。
7 B$ q- a  R4 a" Z3 h ( }- C+ t) ]$ U2 S% G; X- y
可惜的是，即使理论上存在可能，这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖，但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年，不知道有多少人打它们的主意，结果，几年前，一伙歹徒成功把武器带进了公园，直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难，用一只手抱着还是不难做到的。从此以后，这个表演就再也不使用真金了，还生怕你不知道，用很大字写上：本表演不使用真金！这个表演仍然在继续，但是观看的时候，再也找不回那种心动的感觉了。, Y2 T2 E/ F8 u6 z0 d
' N" |# m! w, X) q* V
参考资料. d& v0 o7 s& k( u' J+ x& a2 B. q# [

4 C& u8 u7 E6 ~; \% g8 U1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing. " L: r! U8 V1 a; _" V9 R6 `7 ~
2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009).
1 W0 X# N0 f- Y3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis.
1 d& W, O: b! n+ ~; }2 I# }/ Z; F9 B* `. [& o, A4 X/ {+ N
本文首发科学松鼠会，与沐右合作  d. X6 f/ W; w. D2 J, ]2 [1 _) l
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前，（好汉不提当年勇，）$ d. Z1 u5 i) Z

8 g! |) |( J! i# I. D: b俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上，可以撑起全身重量，大约65－70公斤。就算高中时体重轻，那也有60公斤。
9 w( B0 t& R# p0 ^9 ?* r$ [0 e; X+ }4 i+ F; z  e: C0 m* y5 n. F0 b
那是没有刻意练习的情况下，不过觉得那金砖必定做的光滑无比，手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力，锻炼一番，或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑
, K  m1 \: A/ J5 `8 w  y1 i% M
3 x& ?6 c- J) C0 e3 E/ O把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13
* L% N1 Y7 \5 d  b以前，（好汉不提当年勇，）" n; Y4 n% R$ i

  q) q, k8 H7 N5 a俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
  z% I& m; @' v; R9 M$ W
可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13
; `! r% A; v1 J& Z6 O; L以前，（好汉不提当年勇，）
* Y8 V( a0 n8 E( C' m  J. P( b% h6 g) k7 m; S# @) R5 \
俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

; q! `4 ]3 a+ z9 `) l) v; s不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑 % b; o- t0 Q) t
不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19 + K1 Y8 J3 h) A) D+ b
不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...
  ?3 I2 N% O8 G1 \4 S
, K. _2 L- \' d$ y3 B/ k
这么说，我手指夹的力量应该不够， 手指夹一包A4纸感觉正合适，重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的，回去实验一下就知道10公斤是否可以。4 j/ _. J6 T% J  n
1 b8 |7 u9 c. ?$ e
还有使劲的位置和角度，等我回家后实验即知。, x- ?9 O4 A, Y" d9 d

: ?( `5 }* G0 `# b7 p2 w饮水机的大水桶大约18.9L（还不到20公斤），我用一只手提着走，手提不到20公斤，胳膊，肩膀都不是问题，手提时间常了，握不住，有些滑。感觉自己若用两个手指，无论如何提不起一桶水，手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。
* C( m2 z. P- `3 L2 O水桶的口还粗，若金砖上有两个槽，手指伸进去能勾住，那就很可能拿起来几秒钟。' q  e, j- [& P5 V$ h- S

+ ^" m8 {4 [5 |; B8 e6 K, V0 f
& {% h" T2 p" s9 V  `
4 h! L/ Z) @. }) W. t
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16 6 V0 G6 W0 R8 T
可以买块金砖在家练练

5 v3 a9 J- l# F# v这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家，夹起10公斤的金砖几秒钟，高高兴兴的带回家。
" `3 E" f4 f! C4 D; v7 I# {
9 U: ?2 r$ n) g8 `. g/ h$ U
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算，真是严谨呐！. s% s1 [# [6 i6 l7 C! l
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43 + m+ Y' L# r7 C
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。 ...
/ t9 z; n3 i+ J0 }0 O
怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04 * b7 P7 P0 ~9 h$ ~3 {4 z) E) n
怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到

, K8 U" K2 p6 t: E, n+ t底部贴着桌子，不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
$ p5 T" d+ K- E2 Q6 v1 H怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
3 [* G3 h1 i( q
手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。
# _, P$ v& A; B; }, @6 b, x! ~6 o% g- @0 T
村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子，感觉工科的底子真好啊～～这个文章好～～
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖，那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 . l  ^" G5 J- `$ ]. f2 L. x
以前，（好汉不提当年勇，）9 e# U  Q# J3 }* r+ Q+ Y

5 ^4 f6 A2 e7 v6 Q; H俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

# M' I, a$ I8 f( o4 J6 s; L) r3 G你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。$ ]0 {+ A% J5 v. W4 Z8 t

, u' W1 d8 k2 U/ U8 R现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34
1 _: k$ i0 w% H* N+ L1 Y4 @你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

# u5 i2 y# {% I' U* j要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08
& Z. o3 I. }$ H* ~$ I, g( R手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。
3 l" g" v% p; E0 s( J: O8 K4 D& M8 D
3 w' E) T: ~; \( m: S2 q: q- M村长可别说是我说的哟。

4 _) e* F5 D# Z! S7 {: d! q人家早防着你这招了：双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的，刚刚试了试，金砖没找到，板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05
9 f) w8 P% n) c0 ?! G要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
$ j: P* f$ _6 V8 s* j# U' s, o
要是有这个功夫，干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
. t9 Q' e; f0 b# Z: n4 j6 ]+ V
, {4 _4 Z. y0 O现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。

$ _; D( p+ l, r& F可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。 ; v$ T" U: ?5 N/ m3 U) H5 }3 C
作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子，金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过，当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~
( z/ J% V6 m5 g2 s( V& L! m  h0 Z7 O



欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2