爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖？ [打印本页]
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖？
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市，自然会有以黄金为主题的主题公园，坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园（Gold Reef City）索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施，还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆，平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个，就是一个叫做Gold Pour的表演。  t3 I1 W5 o2 z5 s3 B9 }
! X- h1 ?" Q& t1 r1 L6 L
这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低，需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤，就是把已经初步提纯的黄金熔化，浇筑在一个模子里面，铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金，重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚，把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面，等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来，形成金灿灿的金砖，还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候，还会提醒你，现在的金价是多少钱，这些金子，虽然只有88%的纯度，一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方，很少有人会不心动。
8 q. \! b0 _% e# z ) C: e( w& e: R3 N
更刺激的在后面。表演结束的时候，工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢，不能碰)，让所有观众亲手摸一下，满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时，工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么？顶部长25厘米，宽7厘米，底部长接近28厘米，宽不到10厘米，高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙，如果你能用拇指和食指两个手指头，从上方夹住金砖的侧面，把金砖提起来，那么，这个价值几十万美元的东西，就可以让你抱回家！去看这个表演的几乎没有不去试试的，不过传说还没有人成功过。怎么样，是不是想立刻打飞的到南非试试？不过，在订机票之前，咱需要先算算，究竟有没有这个可能。  N5 R: {& r. `5 Z
- s7 R( i$ A+ r  _
9 P! z' B5 `% L8 g# i/ D0 h
, Z9 n8 o' q! ]0 [; v+ w8 w
单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题，但是金砖上面没有把手，我们能用拇指和食指捏起金块吗？这是一个简单的力学问题，让我们先来做一下受力分析。
: @" N/ t3 s0 i* v6 D, \ ) g2 Q; m2 D$ J( P/ e

- u3 s0 A) S: Y3 |+ i

% A1 d8 h! R+ ?2 p5 m+ l2 \【金砖的受力分析图】

9 b# ?% r6 g0 D: ^; c* R( t3 q$ z7 Y5 b: x# r / J% v( p5 r3 @9 L/ X
如上图所示，金块受到这么几个力的作用：
$ L% J" |! X0 i. `- p, E ( b/ x0 k, l' N( O
1. 竖直向下的重力G，等于金块的质量（12.4千克）乘以重力加速度ɡ（取10牛顿每千克）；2 F" g. m3 N" b1 g/ \! x0 A
" y; B4 m, F  R. j3 J
2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力，两边一样大，都记作N，这个力垂直于金块的侧面；
, }1 G* A8 F" z2 n, z
; `$ y/ r  N3 q1 Q3 A- P: H* a6 h% ?3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势，但是又没有相对的滑动，金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN，μ是手指和金块之间的静摩擦系数。. h5 ?+ H" N9 P1 C( M

: Q9 P; I- ]$ w; ]9 x4 ^8 ?将金砖侧面和底面的夹角记作θ，根据几何关系我们可以得出，竖直方向上金砖受到的合力F为（取向上的方向为正方向）3 z1 t1 i/ l; T  F

  B4 A# r3 m. V* Z( h; \/ O+ b- PF=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G，& O' d& X2 }+ {
4 E6 G  r# j& K& A1 Y# J, M1 N
其中，第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和，第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样，我们用来提起金砖而给金砖施加的压力，一部分成了对我们的阻碍。不过，只要我们施加的压力N能够使得F大于零，我们就能把金砖抱回家！- Q- A# w& K; F1 i

4 Z6 y) j/ f# Q( L4 M) y+ S+ r8 K- T可是，如果θ角小于某个数值的话（θ＜arccot(μ)），即使不考虑重力G，第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话，哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了，也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。
8 v4 j( M& Q4 [6 c- e / F7 ~" r. w3 t6 X/ N7 @
还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算，θ角为66.8度，而只要μ比0.43大，第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1]，实际的角度和这个数字不一定完全吻合，不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到，实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过，可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6，和橡胶的摩擦系数平均为0.9，而且随着压力的增加，摩擦系数有减小的趋势[2]。因此，我们有理由相信，除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水，手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1，比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。- E  S0 l3 H+ ^5 Q
8 ^, Y/ z  }7 H* X1 w
根据前边的公式，我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数，我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度，对应于μ取0.5~1之间的情况，我们可以求出需要的压力N，在下图里面用蓝色曲线表示。可见， N起码要一百多牛顿才可以，如果摩擦系数接近0.6甚至更低，那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小，对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况（分别用紫色和褐色线表示），我们也可以求出需要的压力大小。起码来说，N要大于100牛顿才能有点把握。
/ `+ X7 w# x. x* L: I
% \; a, W0 Q- V$ s/ k. o+ H* J
7 i4 L" R; s! Q

0 Y3 Y( Y. i' o, C- Y0 l【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候，提起金砖需要一根手指提供的压力大小】

# I- Z1 \; l! b. M0 d
$ t9 T8 f" i; z  q* V- g不过，根据一项关于手指头力量的研究[3]，这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量：对一共100名成年人测试的结果显示，男性平均能够达到大约63牛顿，标准差约为19牛顿，女性平均约是45牛顿，标准差约为14牛顿。因此，超过100牛顿的可能性是很小的。看样子，即使是最好的情况下（μ接近1），也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了，有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。/ q2 U) N+ v2 V1 e' i  J
) Z  D/ t! c2 {$ v
可惜的是，即使理论上存在可能，这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖，但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年，不知道有多少人打它们的主意，结果，几年前，一伙歹徒成功把武器带进了公园，直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难，用一只手抱着还是不难做到的。从此以后，这个表演就再也不使用真金了，还生怕你不知道，用很大字写上：本表演不使用真金！这个表演仍然在继续，但是观看的时候，再也找不回那种心动的感觉了。( Q  j+ N6 C: p8 m* F! x7 t
' {9 S8 W' t8 w5 ~8 @! a4 q3 U7 }& Z
参考资料
  i# v" X4 p3 J* P( w+ u# ]   q7 M9 V3 g1 ?3 t
1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing.
% {# R" b1 g/ ?! z% y2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009).
1 y/ `* S3 i0 [0 Q3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis. 1 j/ G: E% }) Q, r: N( u/ I

- S" b0 B! B( K- b本文首发科学松鼠会，与沐右合作. _: K% P* K7 |- C/ d0 c# S7 j
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前，（好汉不提当年勇，）
" D! ^5 z; C! z0 j( ^. M
3 z" C2 W6 G& g) Y$ h; t) f! y' \俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上，可以撑起全身重量，大约65－70公斤。就算高中时体重轻，那也有60公斤。% l- W0 H5 m# S  r

8 q  Z' Q+ o, m; b* s& N那是没有刻意练习的情况下，不过觉得那金砖必定做的光滑无比，手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力，锻炼一番，或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑 6 S4 Y7 ^& k( I  w% S* C6 n

) [; f: |/ C' E4 h, p! V把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 . \& ?' ]& B4 I1 o5 M/ A& Z
以前，（好汉不提当年勇，）
$ s5 Y  \# N/ ^8 q* ^9 T
. F3 d' k; U' u/ v俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
; `& c, f8 x; Z1 C5 o
可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13 : w9 S) q5 o* O1 ~, }
以前，（好汉不提当年勇，）3 C2 k0 M3 D* Q& V+ C$ Q

* S7 e2 h) f; U( [+ R/ K俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

7 c$ U% i: F2 n$ X5 S不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑
3 H3 H2 ?' @% M  G$ j
不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19 4 a  U9 c6 C. K( u
不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...

) Z+ c/ n# |+ C" `7 j: e) t% @* f0 s  ?3 o1 d' L1 N, T/ e
这么说，我手指夹的力量应该不够， 手指夹一包A4纸感觉正合适，重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的，回去实验一下就知道10公斤是否可以。7 `$ @  f/ Z. L" ?

4 M; N2 a, K! e  V( S还有使劲的位置和角度，等我回家后实验即知。
; X) p3 _' _+ U6 C5 r; {9 M
; u6 s( l& A  R饮水机的大水桶大约18.9L（还不到20公斤），我用一只手提着走，手提不到20公斤，胳膊，肩膀都不是问题，手提时间常了，握不住，有些滑。感觉自己若用两个手指，无论如何提不起一桶水，手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。
2 s( s: i- c, {& b8 c; S水桶的口还粗，若金砖上有两个槽，手指伸进去能勾住，那就很可能拿起来几秒钟。( f6 p$ E: @3 x3 `8 X! o% B

; n: y) I7 G0 E' t, d; k
$ u% g/ A' z  s# z  a1 d, r0 T1 Q7 P7 ^' [# X" k
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16 # u6 u( R7 \6 Q1 H5 O- U
可以买块金砖在家练练
; [) y6 h2 E% C! s* T) s  y7 m
这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家，夹起10公斤的金砖几秒钟，高高兴兴的带回家。" @% V6 {& Z6 e: G. B7 ~
* p! Z) F) t4 p) T$ n
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算，真是严谨呐！
& }" T" o/ f* r! m
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43 , ?4 t: ?! v/ D$ ^1 x0 M. V/ k% ?
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次，用的是双手抓起一块金砖，结果没一个成功的。 ...

2 s& @& }9 F8 v2 q5 b% z6 W+ M- ]怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
, F9 J. ^  |* M: u6 R& T怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
) ]2 V- F4 ?; m5 v
底部贴着桌子，不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
5 V8 ]% _: R9 P8 Y: ?9 X怎么用双手抓？只要能托到底部，就应该可以做到
; q% P: w! b; f. x: V9 w1 g5 R
手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。+ N& U7 J, N% K6 B+ P

0 j+ y/ a# t4 G村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子，感觉工科的底子真好啊～～这个文章好～～
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖，那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13 7 ~/ D% X4 e' @6 V7 A" r  ~
以前，（好汉不提当年勇，）% q' g- x  E& p2 T* D
) ~0 z5 f1 _4 p* J5 u
俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑，两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
/ k/ u+ e7 ]: ?0 G  X" q1 o) T& u
你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
# |3 R3 N; P3 [7 ^2 W! k4 U5 f$ V; P. r% t
现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34 $ e; O9 O0 x( l: G! X8 f6 s
你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

: O4 g3 u; y4 B8 B要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08   P! J: q$ a: j( I/ i& }4 S
手上抹点胶水，把指头粘在金砖上吧。" Z6 |  l: N$ J% H
" |# M$ K% E2 s9 E7 C* ]! [% ~2 C
村长可别说是我说的哟。
2 l) ]2 T# B3 y
人家早防着你这招了：双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的，刚刚试了试，金砖没找到，板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05
/ x  P9 A, J6 @# o6 k) l! B5 m要是我有金庸笔下，萧峰的功夫，定然不在话下！
# k: U6 m- L! k2 H9 J& v
要是有这个功夫，干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊，上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿：我朋友国内学铸造（或类似专业的），现在在一个贵重金属加工公司干高级技工，主要是处理银，偶尔也处理金和铂。他进公司的时候，老板就给他们看一块金砖，说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家，那帮红脖子老外都铆住劲了，当然没一个能拿起来的。
: L) I% a1 W1 a
7 A$ `+ I% l) B2 \7 L$ L2 N现在经济不景气了，老板也没这么大块的金砖做展览了。

8 F+ A6 e; z+ T. P可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。 6 Z! F) @* _/ j, o# K$ O
作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子，金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过，当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~1 k: m4 I: O( x) U5 j




欢迎光临 爱吱声 (http://129.226.69.186/bbs/) Powered by Discuz! X3.2