日志
巴黎综合工科学校毕业，深造去哪儿？ ：桥梁公路学校
热度 1 |
2002年发表的一篇英文论文（作者：Olivier Darrigol），名称为《在水动力学和弹性力学之间：NS方程起初的五次诞生》（Arch. Hist. Exact Sci. 56(2002) 95-150. © Springer-Verlag 2002），回顾了纳维-斯托克斯方程的发现过程：“无论NS方程解的特征是多么复杂和不可预测，现在一般都以其作为流体力学的普遍基础。众所周知它也是唯一的与应力应变关系的各向同性和线性协调的水动力学方程。不过它的早期正如浪尖上的泡沫一样短暂。最初1822年Navier的证明并没有影响力。方程被重新发现或者推导了至少四次，1823年Cauchy，1829年Poisson，1837年Saint-Venant，1845年Stokes。每个新的发现者或忽视或毁坏了前辈的贡献。大家各行其是推得方程。每个人对方程所应用的系统的运动类型和本质下了不同的断言。...NS 方程的五位发现者都认为分子存在，但是他们在各自的推导本质上在什么程度上与分子假设相关分歧相当大。这些方法的差异很大程度上解释了为何Navier 的后继者忽视或者批评他的NS 方程的推导。他由分子级转到宏观级的捷径看起来任意甚至说是自相矛盾。Cauchy和Poisson简直忽视了Navier对流体动力学的贡献。Saint-Venant和Stokes都把方程归功于Navier，但是认为替代的推导是必要的。直到今天，Navier的贡献还经常被轻视，虽然经过仔细的验证他的方法证明比肤浅读物暗示的远为一致。在流体力学以及弹性理论中的众多方法论态度都是由数学严密性的不同观点以及与工程问题关联的不同程度而推得。Cauchy和Poisson，都最少地涉及工程而最精通高等数学，肯定怀疑过Navier将物理直觉注入到数学推导中的路数。也有许多工程师认定Navier 解决工程问题的方法有太多的数学过于理想化。分歧由个人抱负和领先顺序的争论得到加强，甚至偶尔由其决定。意识到这些压力，Saint-Venant 发展了一种崭新的策略将数学严格性和实用的要求结合起来。
Navier-Stokes方程的许多作者在他们所预想的应用类型也是不同的。Navier和Saint－Venant 想到的是管渠流。Cauchy 和Poisson 的兴趣是哲学性质胜于实用。Cauchy 甚至不想将方程应用于真实流体：他只是为“完全非弹性固体”推得方程，并且注意到在慢速运动的极限情况下其等同于Fourier的热方程。最后，Stokes欣然受到英国测地线测量的激发。此种测量需要钟摆振动的空气动力学修正。让Navier 感到失望的是，他的方程仅对于慢速正常运动表现良好。对于钟摆和毛细管这就足够了，但是对于水力学近乎毫无价值。甚至在正常流动的情况下，应用仍受边界条件的困扰。此边界条件是由以前毛细管的试验推出的，后来又放弃了。在湍流的情形，对于水力工程师的经验方法没有替代品。Saint-Venant不过是重新解释了Navier 的方程，将其推广到包含大尺度平均运动的情形，其有效粘度取决由小尺度不规则运动。”
********************************************************************
“法国国立路桥学校，又名巴黎高科路桥学校，坐落于法国巴黎法兰西岛大区。国立路桥学校建校于1747年，是法国历史上第一所综合性研究生工程师学校。1991年该校加入巴黎高科高校联盟并正式更名为巴黎高科路桥学校。她是法国精英教育的杰出代表，是法国社会高级决策者和高级工程师的摇篮，她也是法国最顶尖的工程师学校之一。”
法国国立路桥学校也常被简单翻译为“桥梁公路学校” 。按照法语原文（école des Ponts et Chaussées）的次序，确实是“桥梁公路学校”。不过，中文语境在“桥梁、道路”并提时，一般简化为“路桥”。
“桥梁公路学校”当时可能既是第一所、也是仅有的综合性研究生工程师学校。纳维与法国著作数学家和力学家柯西 在巴黎综合工科学校毕业都去了桥梁公路学校进行深造。另据介绍，法国物理学家贝克勒尔、菲涅耳、科里奥利、皮托及水利学家达西等都是从综合工科学校毕业后进入桥梁公路学校继续深造。
********************************************************************
在巴黎综合工科学校就读期间，纳维与老师傅利叶结成了深厚的友谊并成为终身的朋友
纳维1819年起在桥梁公路学校讲授应用力学，1830年起任教授。圣维南1893年加入巴黎综合工科学校一年左右，1814 年即因政治原因被巴黎综合工科学校除名，1823 年法政府批准他免试进桥梁公路学校学习，1825 年毕业。1837 年起（圣维南）在桥梁公路学校（母校）任教。可以看出，纳维1819年起已在桥梁公路学校任教，圣维南1823年才进入该校就读，受教于纳维自是必然。
********************************************************************
根据http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Navier.html介绍，影响纳维政治态度的两位关键人物是法国著名社会学家孔德与著名哲学家、经济学家、空想社会主义者圣西门。该网页称：“Comte had been educated at the école Polytechnique, entering in 1814, where he had studied mathematics. Navier appointed him as one of his assistants at the école Polytechnique and this connection was to see Navier become an ardent supporter of the ideas of Comte and Saint-Simon. Navier believed in an industrialised world in which science and technology would solve most of the problems. He also took a stand against war and against the bloodletting of the French Revolution and the military aggression of Napoleon.”由此消息可以推知，纳维彼时不是巴黎综合工科学校专职教员，但在该校兼职。彼时任教该校的纳维与1814年入学的孔德及“1814 年因政治原因被除名”的圣维南之间不无关联。圣维南约9年后得以转校复校与纳维的努力应有一定的联系。圣维南在桥梁道路学校毕业后留校，与纳维先后成为该专职教师。圣维南后来并用心尽力为纳维的著作进行了不遗余力的注解。
注：孔德也是天才。
********************************************************************
据《Science under Control:the French Academy of Sciences 1795-1914》（Cambridge University Press, 1992, pp.225-226）一书介绍，圣维南在法国学术地位的认可度上也颇费周折。纳维1824年当选院士，可惜51岁就壮年早逝了。圣维南倒是长寿，活到89岁。他46岁首次申报院士，尽管柯西(该书称，柯西的院士资格是通过皇权任命获得，而不是正常的选举过程)对他偏爱有加，但直到柯西死后才当选，评上院士时已是71岁。该书认为，圣维南与柯西同为天主教徒，本身在申报中就处于劣势，保皇主义者柯西在法国科学院也并无多少支持者。布森涅斯克申报院士也非常艰难，该书将之称为天主教徒选举中遭受歧视。
顺便指出，对本文的推断“被巴黎综合工科学校除名，圣维南的反战思想与纳维也许有关”，限于现有检索结果，这一点尚没有旁证。
值得注意的是，尽管当时法国社会主流舆论支持参加战争，但纳维持坚定的反战态度。这与圣维南的观点是比较一致的（http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Navier.html）。
********************************************************************
纳维(Claude-Louis-Marie-Henri Navier 1785～1836)
法国力学家、工程师。1785年月10日生于第戎，1836年8月21日卒于巴黎。
少年时由舅父、工程师E.-M.戈泰（1732～1807）照料。1802年进巴黎综合工科学校求学，1804年毕业后进桥梁公路学校求学，1806年毕业。1819年起在桥梁公路学校讲授应用力学，1830年起任教授。1824年被选为法国科学院院士。
纳维的科学活动开始于1809年编辑出版戈泰的著作和修订B.F.de贝利多（1698～1761）的《工程科学》一书，从引起他对工程科学基础理论的兴趣。巴黎综合工科学校数学分析的传统教育以及在土木工程方面的实践经验，有利于他的力学研究。纳维的主要贡献是分别为流体力学和弹性力学建立了基本方程。1821年他推广了L.
欧拉的流体运动方程，考虑了分子间的作用力，从而建立了流体平衡和运动的基本方程。方程中只含有一个粘性常数。1845年G. G.
斯托克斯从连续统的模型出发，改进了他的流体力学运动方程，得到两个粘性常数的两个流体运动方程（后称纳维-斯托克斯方程）的指教坐标分量形式。1821年，纳维还从分子模型出发，把每一个分子作为一个力心，导出弹性固体的平衡和运动方程（发表于1827年），这组方程只含有一个弹性常数。有两个弹性常数的各项同性弹性力学基本方程是1823年A.-L.柯西得出的。
纳维在力学其他方面的成就有：最早（1820）用双重三角级数解简支矩形板的四阶偏微分方程；在工程中引进机械功以衡量机器的效率。他在工程方面改变了单凭经验设计建造吊桥（悬索桥）的传统，在设计中采用了理论计算。
纳维的科学论文发表在法国各科学期刊上，关于流体力学基本方程的论文载于化学年刊第19卷（1821），关于弹性固体平衡和运动方程的文章载于法国科学院研究报告集第7卷（1827）。
摘自《中国大百科全书·力学》，中国大百科全书出版社，1985年。
********************************************************************
圣维南及其在弹性力学中的贡献
圣维南（Saint－Venant，Adhemar Jean Claude Barre．1797—1886）的父亲是一位颇有名气的农村经济学家，在他的细心教导下，圣维南从小就爱好数学，并表现出突出的才能。圣维南稍长，就到布鲁日公立学校上学，1813年他16岁时通过选拔考试进入巴黎综合工科学校。在该校他表现出卓越的才能， 学习成绩名列全班第一名。然而一场政治动乱对他的一生产生了巨大影响。1814年反法联盟军队逼近巴黎，学校动员学生为巴黎的防御工事运送武器，圣维南拒绝参加，被学校除名。此后8年，他一直在火药工厂工作。1823年法国政府批准他免试进人桥梁道路学院，两年后他以全班第一名的成绩毕业。
1825－1830年，他先后在尼韦奈运河和阿登运河上从事工程设计工作。其间，他利用业余时间研究力学理论。1834年，他向法国科学院提交了两篇关于理论力学和流体力学的论文，并因此在科学界出了名。
1837年，桥梁道路学院请圣维南讲授材料强度理论。当时关于材料力学的最新讲义是圣维南的老师C．纳维（Navier）编写的《力学在结构和机械方面的应用》（1826）该书以纳维在桥梁道路学院讲授应用力学的讲义为基础整理而成。虽然纳维建立了弹性力学的基本方程，但他在讲义中并没涉及它们，仍然采用平面假定求解问题。圣维南则首先试图把弹性理论的最近进展介绍给他的学生，他对固体的分子结构和分子间的作用力的假设进行讨论，并用这一假设解释了应力概念。1864年圣维南对该书修订第三版时，在书中增加了大量的注释，使原书的篇幅增加了九倍。他还讲授了剪应力和剪应变。由此算出主应力。圣维南在教学中提出的一些问题成为他日后进行科研的课题，他的讲义用石印印出，其原稿现在藏于桥梁道路学院的图书馆。
********************************************************************
Boussinesq成为法国科学院院士的经历比较坎坷。1870年由圣维南（Saint-Venant)首次推荐失败，1868，1871，1872（两次），1873，1880以及1883年的申请均告失败。1883年圣维南已经是力学组的头。他在1886年的选举推荐报告被保存了下来，可能想到Boussinesq会重复自己的老路（圣维南由柯西推荐申请院士，到柯西死后才被评上，46岁首次参加，到评上院士时是71岁），他指出Boussinesq是唯一一位应该评上院士的生存者了，这是圣维南为Boussinesq做的最后的努力。圣维南死于1886年1月6号，而选举投票日期是1886年1月18号，Boussinesq以微弱票当选（29票，竞争对手Deprez得到26票）。
选自Maurice Crosland Science under Control:the French Academy of Sciences 1795-1914. Cambridge University Press, 1992, p225-226上海图书馆有此书
********************************************************************
********************************************************************
圣维南及其在弹性力学中的贡献
圣维南（Saint－Venant，Adhemar Jean Claude Barre．1797—1886）的父亲是一位颇有名气的农村经济学家，在他的细心教导下，圣维南从小就爱好数学，并表现出突出的才能。圣维南稍长，就到布鲁日公立学校上学，1813年他16岁时通过选拔考试进入巴黎综合工科学校。在该校他表现出卓越的才能， 学习成绩名列全班第一名。然而一场政治动乱对他的一生产生了巨大影响。1814年反法联盟军队逼近巴黎，学校动员学生为巴黎的防御工事运送武器，圣维南拒绝参加，被学校除名。此后8年，他一直在火药工厂工作。1823年法国政府批准他免试进人桥梁道路学院，两年后他以全班第一名的成绩毕业。
1825－1830年，他先后在尼韦奈运河和阿登运河上从事工程设计工作。其间，他利用业余时间研究力学理论。1834年，他向法国科学院提交了两篇关于理论力学和流体力学的论文，并因此在科学界出了名。
1837年，桥梁道路学院请圣维南讲授材料强度理论。当时关于材料力学的最新讲义是圣维南的老师C．纳维（Navier）编写的《力学在结构和机械方面的应用》（1826）该书以纳维在桥梁道路学院讲授应用力学的讲义为基础整理而成。虽然纳维建立了弹性力学的基本方程，但他在讲义中并没涉及它们，仍然采用平面假定求解问题。圣维南则首先试图把弹性理论的最近进展介绍给他的学生，他对固体的分子结构和分子间的作用力的假设进行讨论，并用这一假设解释了应力概念。1864年圣维南对该书修订第三版时，在书中增加了大量的注释，使原书的篇幅增加了九倍。他还讲授了剪应力和剪应变。由此算出主应力。圣维南在教学中提出的一些问题成为他日后进行科研的课题，他的讲义用石印印出，其原稿现在藏于桥梁道路学院的图书馆。
********************************************************************
Boussinesq成为法国科学院院士的经历比较坎坷。1870年由圣维南（Saint-Venant)首次推荐失败，1868，1871，1872（两次），1873，1880以及1883年的申请均告失败。1883年圣维南已经是力学组的头。他在1886年的选举推荐报告被保存了下来，可能想到Boussinesq会重复自己的老路（圣维南由柯西推荐申请院士，到柯西死后才被评上，46岁首次参加，到评上院士时是71岁），他指出Boussinesq是唯一一位应该评上院士的生存者了，这是圣维南为Boussinesq做的最后的努力。圣维南死于1886年1月6号，而选举投票日期是1886年1月18号，Boussinesq以微弱票当选（29票，竞争对手Deprez得到26票）。
选自Maurice Crosland Science under Control:the French Academy of Sciences 1795-1914. Cambridge University Press, 1992, p225-226上海图书馆有此书
********************************************************************
约瑟夫·瓦伦丁·布辛涅斯克于1842年3月13日生于法国Saint-Andre- de-Sangonis，1929年2月19日卒于巴黎。1872年至1886年任里尔大学科学系教授，讲授微积分；1886年至1918年退休前任巴黎科学院的力学教授。
1834年英国拉塞尔（J.S.Russell）实验观察到了孤立波，1844年在英国科学进展协会的会议上报告了他的结果；此后遭到权威学者艾里、斯托克斯等的非议；1871年，Boussinesq第一个提出数学理论，支持Russell实验观察；1876年，瑞利爵士（Lord
Rayleigh）也建立了支持Russell实验观察的数学理论，在他的论文末尾，Rayleigh承认了Boussinesq理论提出在先。
1877年，Boussinesq提出了浅水长波近似，建立了著名的Boussinesq方程，此后得到了广泛的应用和推广。
1877年，Boussinesq在他的论文“Théorie de l’écoulement Tourbillant” （Mem. Présentés par Divers Savants Acad. Sci. Inst. Fr., Vol. 23, pp. 46-50）中首次提出湍流涡粘度假设，1897年，他出版了Théorie de l' écoulement tourbillonnantet tumultueux des liquides，这一著作对湍流和水动力学做出了巨大贡献。经查，湍流（turbulence）这个名词的提出多半应归功于Boussinesq。
此外，Boussinesq还对小密度差分层流中的浮力驱动流提出了著名的Boussinesq近似，在计及浮力的情况下，提出了简捷可靠的理论。他在弹性力学、岩土力学等方面也有卓越贡献。
由于Boussinesq在流体力学的多个领域里都有贡献，至今很多流体力学著作中不能不提及他。例如，仅Boussinesq近似就有三种，分别涉及浅水波、涡粘度和浮力流（现在大多专指关于浮力流中的近似）。
