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费孝通在《乡土中国》开篇谈到了这么一个中国人常见的现象,有人敲门或者按门铃,里面人问,谁啊,外面人答,我。 我们也经常如此回答。但是我们也知道西方人在接电话或者回答门里面人的问的时候,都是回答我是某某,而不是说一个字“我”。费孝通就从这个简单的回答开始 阐述中国人的生活习惯,为什么会形成这个生活习惯。回答的人认为自己的声音对方一定知道,而听到回答的人也不认为被问者有什么不礼貌。这是中国人情社会人 和人之间关系紧密的一种表现,紧密到对方的语音都要非常熟悉。而这个话题开启了费孝通关于中国社会学研究的所有大门。
伽利略研究物体运动,也是从斜坡开始的。他研究了各种不同坡度,甚至斜坡上不是完全直线的情况,最终得出结论,物体下落的最终速度与高度差有关,与经过的路径无关。牛顿也是从自由落体开始研究,他在伽利略的基础上得到了更为全面的力学规律。
上面两个例子都说明,很多大课题都是从不起眼的例子开始,最终得到了非常重要的结论。这是偶然还是必然?我想这是科学研究的一种方法,就是从简单开始。数学上有个方法论,就是从简单开始。如果我们试图证明一个复杂的问题无法一下子就得到证明的方法,我们往往从最简单的非平凡情况入手进行考察,先得到一些结果,然后看其中有哪些结论可以一般化,进而得到一系列的假设或者猜想,再对这些假设或者猜想进行论证,最终得到完整的结论。这种研究方法是在有问题的情况下才能使用,但是大多数情况下,我们没有问题可以做的时候,我们就不知道我们的简单情况到底在哪里。我们的科研在很多时候恰恰是没有一个很好的问题,所以种种方法也用不上。怎么才能有问题呢?也要从简单入手,从小题开始看,能把小题做成大题,得到大的结论才是做科研最让人兴奋的事情。为什么非要从小题开始才能看到大题目呢?我想下面几个想法可以讨论。
一、现成的大题往往都是硬骨头,不好啃。
做科研的人都希望自己有好的产出,也都知道好的产出除了好的科研知识积累,还需要好题目。但是好题目到底在哪里,是所有做科研的人都迷惑的问题。于是一 些现成的未解问题自然成为首选,但是既然问题已经共知,那么就肯定有很多人做了思考。不能假设别人都是傻瓜,唯有自己聪明。事实上,只有傻瓜考虑过的问题 不会成为科学界的共识问题,只有那些曾经消耗过有名科学家脑细胞的课题才会成为挑战。比如哥德巴赫猜想,也是因为有不少数学天才努力过,都觉得一下子解决 不了,于是大家才知道这个题目的难度。可是正因为这些课题经过锤炼,都很硬,没有足够的实力和决心是很难解决的。最近很火热的张益唐同志算是比较幸运的,但是我相信他吃了不少苦。当然他算是幸运的,他在美国,如果他在中国,以他的身份投出稿件,在中国被枪毙的概率是100%。这些课题只能作为某一段时间跟自我挑战的玩物,真的要当作毕生的课题,就需要做好失败的思想准备。一般情况下,这些课题不能算是好课题,只能算是高风险课题。
二、小题一般被人忽视,往往意味着集体的视觉盲点。
科学界往往跟社会是一样的,大家的目光往往非常集中。在一段时间内,世界上的热点问题往往并不多,似乎一下子全世界都在讨论一个问题。但是难道世界上就只有那些问题值得研究嘛?显 然不是,我们还不至于盲目自信到人类已经解决了大多数问题的程度。有太多的未解问题等着我们去解决。可是小课题太多了,我们如果缺乏眼光,我们都不知道那 些课题背后还有什么可研究的,所以大多数人就只剩下一条路,那就是做点热门的,改进一个算法,提高一点效率。这些尽管谈不上很大,但也算是实实在在做了点 科研。那些被忽视了的小课题会一直存在。我相信,如果没有费孝通的首先研究,中国社会的基本内涵研究还会继续延后很多年。作为身处于社会中的人,我们还会 继续按照习惯使用各种生活技能而不知道背后蕴含的社会规律。这就是科研的集体视觉盲点。能不被集体视觉盲点干扰,发现小课题,并能够有所创新的人,才是真正有大贡献的人,后来者可能做得更系统,更漂亮,但是那都是解题解的漂亮,不算是最高明的能力。
三、小题往往很快就能看到效果,不至于浪费时间。
小题目有一个最大的好处,就是简单。我们很快就能够发现其中的部分规律,通过这些规律,我们就能够进一步思考这些表面蕴藏的规律是否有更大的价值。我们 的精力是有限的,我们不能穷尽所有的常识或者常见现象,但是我们也不能一下子就看准哪个题目就一定有大价值,在很多情况下,我们还需要不断地尝试。就如孟 德尔,最终选择了豌豆作为遗传行为的代表研究就是个范例。所以,从所有可能的小题目中选择一批值得尝试的课题要考验我们的眼光,而在这一批值得尝试的小课 题中发现真正的课题就必须要求这些课题的初始研究不那么艰难,不然我们可能一辈子还在尝试中出不来。
四、大题的最终形式往往是跳跃的,不能从表面直观直接产生。
在罗素的哲学中明确指出,普适性的规律和常识之间有较大的跳跃,是人类智慧加工的结果,而不是自然表现。 比如,牛顿力学定律可以解释常识现象,但是常识现象一点点都没有什么数学在里面,数学形式是人类自身的智慧表现。正因为如此,隐藏在常识或者小课题表面下 的普适性的规律需要逐渐挖掘,不断深入,不断提炼总结,并最终形成人类的共同知识。这中间的过程非常复杂,也许不是一个人能够完成,甚至不是一个世纪能够 完成。因此,我们如果想真正的做点有意义的事情,就不要奢望一上来就得到所谓普适性的规律,形式化很好的东西。好东西需要人类共同的积累,但是起点往往是最重要的。
五、小题做成大题是科学素养的综合集成,不具备一定功力的人很难做大。
把大题目或者难题目解的很彻底是一种能力,但是仍然比不上把小课题做成大课题的本领。 最近在学习冯康先生发起的辛几何算法(见《哈密尔顿系统的辛几何算法》,冯康,秦梦兆著),这是另一个典型的小题大做的案例。冯先生1984开始做动态系 统的计算问题,发现了在很多动态系统中,传统的数值计算存在长周期不可靠现象。1991年冯先生在中国物理学年会上做了一个报告:“怎样正确计算牛顿方程”。显然,牛顿方程产生200多年后,还居然有人会问怎么来计算牛顿方程,这难道不是个令人奇怪的问题么。在这个报告中,冯先生提出了两个问题,1)、现有计算方法对牛顿方程是否合适;2)、怎样才能正确计算牛顿方程。从一系列简单的算例出发,冯先生指出经典的 Runge-Kutta 数 值计算方法存在误差积累,对于不稳定系统,或者长周期系统来说,这种误差积累将带来致命的缺陷。从这个简单的问题开始,冯康及其弟子们开创了一个新的学 科:辛几何算法。这个算法得到了1997年国家自然科学一等奖,之后数学方面一直没有一等奖,甚至很多年所有学科都是空缺。要想到,冯先生那时候已经64 岁,按照今天的说法,是一个已经退居二线的老同志,还能有这样的敏锐眼光,让人叹为观止。但是如果换了另外一个人,可能也就是发表一篇算法性的论文而已, 并不能如冯康先生那样做成了一个方向。能发现有价值的小课题,并把小课题做成大课题,这是一个完整的科学修养链条,能够从头走到尾的人在整个科研界都是少之又少的。
总的来讲,要想做大的课题,不要指望考虑现成的大课题,而是要立足于自己从一些不起眼的小课题开始,发现其中的普世价值,然后逐渐积累,最终做成大课题。
我们已经习惯了做所谓的大课题,当我们考虑小课题的时候可能会面临周围的责难,用科学的方法做题,坚持科学的标准,应该能够最终得到应有的结果。当我们能
够把一个不起眼的小课题做成大课题的时候,我们也会得到一种精神安慰。但是这并不是一蹴而就的,就要不断的培养自己的选题品味,培养自己的科研好的作风,培养自己的科研能力,最终才有可能幸运地找到符合自己的小课题,并在人类的知识结构中留下自己模糊的影子。
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