日志
第一次世界大战后的应用数学
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在1914～1918年战争期间，德国人从克虏伯大炮里射出的炮弹在天空中划出上千米的弧线。令他们高兴的是，他们的射程比德国数学教授预测的要远一倍。这种大炮的化学推进剂并非主要原因——原因在于炮弹穿过空气稀薄的地球高空大气层。本来以为应该是安全的后方，如将军们的总司令部或巴黎的一些地方，炮弹却落地开花。
总司令部的将军们提倡在这门新学科上投入大量的研究资金。他们非同寻常地得到了海军上将们坚定的支持，因为海军上将们希望插着本国国旗的战舰可以远距离炮击敌人战舰，而敌人的战舰却没法还击。数学家们很惭愧，因为支配穿越浓度不断变化的空气的物体运动的非线性——即不断变化的——方程一直是他们的弱项，其中也包括大多数爆破问题。
线性方程是指引你走出普通森林带你回家的地图。当树林里的树随着你疲惫的脚步改变位置时，就需要非线性方程了。直到20世纪40年代，数学家们都不擅长计算爆破产生的冲击波——作为在抛射体、机翼、螺旋桨或舵的周围或喷口内的湍流的结果，
在远离前计算机时期的1914年，西线的枪炮射击表并非以描述出实际情况的方程为基础，它们其实被扭曲成容易解决的形式。时至今日，在军事数学、经济数学以及一些其他“实用”数学领域有时仍发现这样的一些蠢事。
在1914～1917年，欧洲人的枪炮虽然火力猛，但命中率并不高。于是，美国人在美国还没有参战时就热情洋溢地投入到1914年后新兴的现代火炮弹道学的研究之中了。到1918年，世界上具有领先地位的科学研究机构是美国陆军军械局附属的弹道研究实验室，该实验室最后设在马里兰州的阿伯丁试验场。
1917年以后的25年间，阿伯丁的枪炮射击表变得越来越复杂。射击表的主要目的是告诉枪手在什么角度扣动扳机，才能获得正确的弹道以射中几千米以外的目标。人们要考虑影响子弹飞行和着陆的许多复杂情况——如子弹的类型，设计地点是硬地还是沙漠，对子弹的速度由枪口速度减少到声速以下时产生的变量，以及没有考虑到的一些其他问题。最初制作射击表的人只需考虑到海员就可以了；没过多长时间，几乎要考虑到所有的人。在20世纪30年代，一些绝望的人估计，至少需要两年时间，做完几百万道数学计算，才能确定枪炮为击中多大的目标在什么时候以什么角度瞄准。
需要指出的是，许多计算没必要像当时的工作人员想象的那样辛苦。在第二次世界大战时，大炮的准星和飞机的轰炸瞄准器并不准确，作用也没有士兵和水兵开始时想象的那么大。日本人在珍珠港击沉美国舰队时几乎没有任何轰炸瞄准器；德国的火箭弹袭击伦敦时因燃料耗尽，路径飘忽不定。
注：以前和万虎聊过这个问题，很多理想模型的提出就是因为计算能力缺乏的缘故。内弹道学的燃烧，也是由于计算的问题，长期以来都依赖于理想模型（几何燃烧率）。就是讲燃烧的，气体膨胀做功。
计算的问题很重要，像模拟计算机，对于火炮参量设计问题没问题，却解不了内弹道的偏微分方程，这是因为在偏微分方程的积分中，对数值的精确性要求很高。
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应用力学诞生于19世纪20年代并逐渐发展成熟。在1970年左右它臻至顶峰，那时人类登上月球，东西方陷于冷战。当星球大战结束，冷战被国际关系的缓和所取代，应用力学便开始了衰退。1990年左右冷战结束时，应用力学跌到低谷。
1950年左右电子数字计算机的发明彻底改变了应用力学的课程。不断扩大的计算容量和持续变小的硬件尺寸吸引了包括应用力学家在内的惊讶目光。其时，包括有限元方法和有限差分方法在内的计算力学方法发展迅速。有限元方法(FEM)产生于40年代后期, 被航空和土木工程师用来分析复杂飞机结构，今天它被应用到了物理的几乎所有分支学科。
早年，力学一直被认为是属于数学和物理学中较小的分支。应用力学学术地位转变的最重要的一个因素就是第一次世界大战的爆发，这主要归因于航空学的快速发展。随着火炮的增程（德国的“巴黎大炮”），飞机和火箭开始崭露头角。
也就是在第一次世界大战左右，纯粹数学和应用数学开始分离。19世纪末，C．F．克莱因在格丁根大学工作时，第一次提出并开设了“应用数学”课程，从此开始了应用数学作为学科的发展。但由此直到第二次世界大战前，应用数学主要指物理学和工程中应用的数学，其代表作是希尔伯特和库朗的名著《数学物理方法》。
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这篇文字主要是为了澄清 钱学森说的感谢三个人（俞大维、吴大猷和翁文灏）的问题。
历史的真实总是模糊不清，所以需要强有力的工具把真实的历史挖出来。
还有一层意思是追根溯源，建国后 数学力学系 比较受重视，但是这又是为什么呢？这里也给出了回答。
至于材料和工艺问题，材料和工艺是个点，不具备全局性。应用数学是张网，这些点是在网上缀的。根据计算出来的参数，再去研发或筛选新材料，而不是相反。毕竟你是为了解决问题。
提纲携领，提纲携领，先有问题，然后是解决问题，建立理论模型，然后才是实现，材料和工艺只是工程实践中的问题。材料和工艺之所以难，是因为这个不是短期能解决的，这有赖于整体生产力的提高。
总司令部的将军们提倡在这门新学科上投入大量的研究资金。他们非同寻常地得到了海军上将们坚定的支持，因为海军上将们希望插着本国国旗的战舰可以远距离炮击敌人战舰，而敌人的战舰却没法还击。数学家们很惭愧，因为支配穿越浓度不断变化的空气的物体运动的非线性——即不断变化的——方程一直是他们的弱项，其中也包括大多数爆破问题。
线性方程是指引你走出普通森林带你回家的地图。当树林里的树随着你疲惫的脚步改变位置时，就需要非线性方程了。直到20世纪40年代，数学家们都不擅长计算爆破产生的冲击波——作为在抛射体、机翼、螺旋桨或舵的周围或喷口内的湍流的结果，
在远离前计算机时期的1914年，西线的枪炮射击表并非以描述出实际情况的方程为基础，它们其实被扭曲成容易解决的形式。时至今日，在军事数学、经济数学以及一些其他“实用”数学领域有时仍发现这样的一些蠢事。
在1914～1917年，欧洲人的枪炮虽然火力猛，但命中率并不高。于是，美国人在美国还没有参战时就热情洋溢地投入到1914年后新兴的现代火炮弹道学的研究之中了。到1918年，世界上具有领先地位的科学研究机构是美国陆军军械局附属的弹道研究实验室，该实验室最后设在马里兰州的阿伯丁试验场。
1917年以后的25年间，阿伯丁的枪炮射击表变得越来越复杂。射击表的主要目的是告诉枪手在什么角度扣动扳机，才能获得正确的弹道以射中几千米以外的目标。人们要考虑影响子弹飞行和着陆的许多复杂情况——如子弹的类型，设计地点是硬地还是沙漠，对子弹的速度由枪口速度减少到声速以下时产生的变量，以及没有考虑到的一些其他问题。最初制作射击表的人只需考虑到海员就可以了；没过多长时间，几乎要考虑到所有的人。在20世纪30年代，一些绝望的人估计，至少需要两年时间，做完几百万道数学计算，才能确定枪炮为击中多大的目标在什么时候以什么角度瞄准。
需要指出的是，许多计算没必要像当时的工作人员想象的那样辛苦。在第二次世界大战时，大炮的准星和飞机的轰炸瞄准器并不准确，作用也没有士兵和水兵开始时想象的那么大。日本人在珍珠港击沉美国舰队时几乎没有任何轰炸瞄准器；德国的火箭弹袭击伦敦时因燃料耗尽，路径飘忽不定。
注：以前和万虎聊过这个问题，很多理想模型的提出就是因为计算能力缺乏的缘故。内弹道学的燃烧，也是由于计算的问题，长期以来都依赖于理想模型（几何燃烧率）。就是讲燃烧的，气体膨胀做功。
计算的问题很重要，像模拟计算机，对于火炮参量设计问题没问题，却解不了内弹道的偏微分方程，这是因为在偏微分方程的积分中，对数值的精确性要求很高。
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应用力学诞生于19世纪20年代并逐渐发展成熟。在1970年左右它臻至顶峰，那时人类登上月球，东西方陷于冷战。当星球大战结束，冷战被国际关系的缓和所取代，应用力学便开始了衰退。1990年左右冷战结束时，应用力学跌到低谷。
1950年左右电子数字计算机的发明彻底改变了应用力学的课程。不断扩大的计算容量和持续变小的硬件尺寸吸引了包括应用力学家在内的惊讶目光。其时，包括有限元方法和有限差分方法在内的计算力学方法发展迅速。有限元方法(FEM)产生于40年代后期, 被航空和土木工程师用来分析复杂飞机结构，今天它被应用到了物理的几乎所有分支学科。
早年，力学一直被认为是属于数学和物理学中较小的分支。应用力学学术地位转变的最重要的一个因素就是第一次世界大战的爆发，这主要归因于航空学的快速发展。随着火炮的增程（德国的“巴黎大炮”），飞机和火箭开始崭露头角。
也就是在第一次世界大战左右，纯粹数学和应用数学开始分离。19世纪末，C．F．克莱因在格丁根大学工作时，第一次提出并开设了“应用数学”课程，从此开始了应用数学作为学科的发展。但由此直到第二次世界大战前，应用数学主要指物理学和工程中应用的数学，其代表作是希尔伯特和库朗的名著《数学物理方法》。
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这篇文字主要是为了澄清 钱学森说的感谢三个人（俞大维、吴大猷和翁文灏）的问题。
历史的真实总是模糊不清，所以需要强有力的工具把真实的历史挖出来。
还有一层意思是追根溯源，建国后 数学力学系 比较受重视，但是这又是为什么呢？这里也给出了回答。
至于材料和工艺问题，材料和工艺是个点，不具备全局性。应用数学是张网，这些点是在网上缀的。根据计算出来的参数，再去研发或筛选新材料，而不是相反。毕竟你是为了解决问题。
提纲携领，提纲携领，先有问题，然后是解决问题，建立理论模型，然后才是实现，材料和工艺只是工程实践中的问题。材料和工艺之所以难，是因为这个不是短期能解决的，这有赖于整体生产力的提高。
