注：某些人的思维得一点一点矫正。

       我在上中学的时候，曾经一度迷恋哲学。为什么呢？因为大家都说哲学是智慧的凝结，懂了哲学就懂得了一切。可是我读过几本哲学书之后，却感到很茫然，并没有茅塞顿开，变得聪明的感觉。

注：你想让党棍给你讲哲学，哈哈

        大 学的时候课业很繁重，我的基础并不好，所以渐渐就忘记了哲学，一门心思开始钻研学业。我学的是数学，经常遇到一些很优美的定理。它们陈述的往往是很令人惊 讶的事情，例如 (N-1)!+1 能够被 N 整除当且仅当 N 是素数。这些优美而又令人吃惊的定理往往有一个不平凡的证明，构思往往很精巧，以至于我觉得匪夷所思。一开始我试图从哲学上想清楚这些定理和它们的证明是 如何来的。主要思路是辩证法。具体如何，我就不多说了，因为这种思路是错误的--我总是不停地发现那些漂亮的证明们常常来自于我已经努力构造好的哲学圈子之外。用个比喻：当我以为我已经把所有的羊都放进圈里，正准备关门的时候，总有羊又出现在门口。

注：亲，学点黑格尔哲学，忘掉辩证法吧

       真 正让我体会到如何学习数学的，是一次我一个很聪明的同学教我如何证明积分[1->无穷 (sinx/x)dx]收敛。他说，“你看，如果我们只对1/x作积分的话，积分是发散的，因为1/x 的反导数是logx。可是一旦加入 sinx的话，情况就变了，因为sinx时正时负，所以函数图像下的面积时正时负，可以互相抵消。我们需要做的就是证明这种互相抵消后得到的净面积是一个 有限的数。”顺着这条思路，我用义普斯隆-德尔塔(没法敲希腊文)语言严格的证明了这种直观。后来上习题课的时候，老师讲了一个更巧妙的方法：作分部积分，-sinx/x dx = dcosx/x = cosx/x-dx/x^2。这样作的好处是1/x变成了1/x^2，而后者在无穷区域上是收敛的。

        这 件事对我人生影响很大。(不要笑俺土。俺从小学，初中，高中，上的都是烂校，从来没有人给我系统地讲过如何解题。)我初步体会到没有包治百病的哲学方法， 有的只是根据具体问题具体分析，找出关键诀窍，对症下药。从这件事上，我也体会到毛主席的实践论说的道理，“知识是从实践中得来的。”

注：早学英美的经验主义不就没事了，也不一定，格物致知，得有亲身实践才行。陶行知，陶行知，不是陶知行。

        再后 来，我学习的数学理论越来越深入，抽象。有的时候，觉得怎么可能有人构造出如此精致的理论来？可是一个师兄告诉我，庞加莱在代数拓扑上作出突破性贡献的时 候，拓扑学的好多基础性的东西都没有被人完全奠定好，指引他的是对拓扑学的深刻的理解和认识。很多东西在现代已经被整理的很好了，可是它们在科学史中的来 龙去脉也往往被抹掉了。就像一座漂亮的大楼，建好后脚手架都被拆掉，我们自然就看不到它们是如何自然地在科学的发展中引起人们的注意，从而被整理成理论的 了。在数学家中流传着一句老话：“一个技巧变成了一个方法，一个方法变成了一个理论。”科学史可以让我们了解科学发展的来龙去脉，可以破除笼罩在艰深的理 论上的神秘面纱，可以破除关于科学家们的种种神话。无论他们是如何的伟大，天才也是有迹可寻的(参见丘成桐的演讲，<我的数学之路>，其中尤 其提到青少年时代他父亲谈论哲学对他后来的巨大影响。)我个人的体会，哲学就蕴含在人类的历史之中，尤其是科学的历史之中。

在大学第三年的 时候，我偶然读到了商务印书馆汉译世界名著系列的两本书，<十六，十七世纪欧洲的科学，技术和自然哲学>，<十八世纪欧洲的科学，技术 和自然哲学>。这两本书对于现代科学的起源有非常详细的介绍，我切身地体会到了科学史是对现代科学的抽象性最好的解毒药。到现在我还记得一个细节： 西班牙的王室想要在一座山的山顶上建立一座宫殿，需要相应的供水系统。工程师们为此设计了相应的管道设施。可是当时的冶炼技术还不能大规模冶炼强度很高的 钢材，只能用青铜管道。但青铜的强度不够，水管很容易就破裂了。就是这样一个细节，导致了整个工程计划的失败。在我后来开始关心国家大事的时候，这个细节 总是在提醒我，看上去很美的社会改造构想是否已经真的在细节上成熟了？所以如果一定要和人谈论中国的政治改革进程的话，我一定会先和贩夫走卒，和自己的爸 爸妈妈聊天。聊聊他们对社会的看法，聊聊他们对参与社会改造有何见解，聊聊他们自己是否觉得时机已经成熟，是否能够理性地参与到社会变革的进程中。对科学 史的了解，使我体会到“实事求是”这四个字的份量。也让我体会到文史哲不可分家，文理科不可分家。哲学对于我来讲，就是每天的实践，然后不断的在理论上总 结，再从实践中修正，再总结。。。如此循环，永不停息。

注：知道英美传统的厉害了吧，谦逊而保守。

这篇文章只是讲了一些学习哲学的点滴体会。很多哲学的道理只有在工作和生活中自觉不自觉地使用的时候，才能体会到它的妙处。可惜我现在的水平不足以把道理讲清楚。但有一点我是毫无疑问的，对于没有做过什么实事就坐而论道的“哲学家”，我是懒得跟他搭理的。

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多提醒一点，经验主义后来有康德的“哥白尼式革命” ，元数学就不是经验主义可以解释的。