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自然哲学的数学原理 —— 三种物理学家
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注：由于《原理》的第一版印得很少，牛顿的朋友本特利（R.Bentley）劝说牛顿修订再版，并让科茨（Roger Cotes，数学家，1682-1716）担任编辑。《原理》的拉丁文第二版于1718年出版。与第一版相比，最大的变化是在第三卷的末尾加上了一篇“总释”，把原来的第三卷中的“假设”改为“研究哲学的规则”。在牛顿逝世的前一年，由彭伯顿（H.Pemberton）编辑的《原理》的拉丁文第三版出版。牛顿在世的时候，主要流传的就是第二版。
罗杰·科茨为《原理》第二版所作序言
我们在此向仁慈的读者呈献他们期待已久的牛顿哲学的新版本，它已得到很大的修订和增补。读者可从前面的目录中了解到这部名著的主要内容。作者在序言中已对修订或增补的部分作了说明。我们在此要补充的是一些与这一哲学的方法有关的问题。
研究自然哲学的人大致可分为三类。其中，一些人给事物归结出若干种形式和若干种隐秘的特质，并据此认为种种个体现象是以某些未知的方式发生的。导源于亚里士多德和 “ 亚里士多德学派 ” 的一切经院学派的全部学说无不以这一原则为基础。他们坚信物体的若干效应就是由这些物体的特质引起的。但他们却不告诉我们物体的这些本性从何而来，因此他们等于什么也没说。且因为他们全都关心事物的名称而不是事物本身，他们应被认为是发明了哲学谈论，而并未传习哲学。
所以，其他人希望通过抛弃这些无用的混杂的词汇，以辛勤的努力获得称誉。且因此他们以为所有的物质是同质的，在物体上被辨别出来的各种变形起源于构成它们的小部分的非常简单的和极容易理解的相互关系。如果他们不把小部分的原始的相互关系归之于自然所赋予的关系之外的关系，他们建立的从简单事物到更复杂的事物的进程是正确的。但当他们利用自由，随意想象人们所不知道的部分的形状和大小，以及不确定的位置和运动，且甚至虚构隐蔽的流体，它们能非常自由地流入物体的小孔，因为它们具有全能的细微性，且由隐蔽的运动所推动；当他们这样做时，便陷入梦想，忽视了事物的真正构造；当它甚至有最确定无疑的观察也难于发现时，由虚假的猜想寻求更是徒然。那些把假设作为他们推测的基础的人，即使他们之后按照力学的规律极精确地发展，也只是一出传奇，也许优雅而动人，然而不过是认真准备的传奇。
现在剩下的是第三类，也就是那些坦率地承认实验哲学的人。的确可能存在从最简单的原理导出一切事物的原因，但他们不把尚未由现象确定的东西作为原理。在物理学中他们既不虚构，也不接受假设，除非是为了讨论问题的真理性。所以他们发展了双重的方法：分析的和综合的方法。从某些选择的现象用分析法导出自然界的力和更单纯的力的定律，然后由它们通过综合法给出其他现象的构造。这是最佳的哲学方法，是我们无与伦比的作者认潍应优先采用的方法。且独自认为这值得用他的劳作耕耘和点缀。所以对此他给出了最有名的一个例子，即是极幸运地从重力的理论导出了宇宙的系统的解释。其他一些人曾怀疑或想象重力属于物体的普遍特性，但他是第一个且惟一的一个人，他能从现象证明它且把他的出色的研究建立在最牢固的基础之上。
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亚里士多德的物理学
在亚里士多德的著作里，物理学（physics）这个字乃是关于希腊人所称为“phusis”（或者“physis”）的科学；这个字被人译为“自然”， 但是并不恰好等于我们所赋给“自然”这个字的意义。我们仍旧在说“自然科学”与“自然史”，但是“自然”其本身，尽管它是一个很含糊的字，却很少正好意味 着“phusis”的意义。“phusis”是与生长有关的；我们可以说一个橡子的“自然”（“性质”）就是要长成为一棵橡树，在这种情况下我们就是以亚 里士多德的意义在使用这个字的。亚里士多德说，一件事物的“自然”（“性质”）就是它的目的，它就是为了这个目的而存在的。因而这个字具有着一种目的论的 涵义。有些事物是自然存在的，有些事物则是由于别的原因而存在的。
动物、植物和单纯的物体（原素）是自然存在的；它们具有一种内在的运动原则。（被译作“运动”的这个字，有着比“移动”更为广泛的意义；除了移动而外，它 还包括着性质的变化或大小的变化。）自然是运动或者静止的根源。如果事物具有这种的内在原则，它们便“具有自然（性质）”。“按照自然”这句成语，就适用 于这些事物极其本质的属性。（正是由于这种观点，所以“不自然”就用以表示谴责。）自然存在于形式之中而不是存在于质料之中；凡是潜存的血肉就都还不曾获 得它自己的自然（性质），唯有当一件事物达到充分发展的时候，它才更加是它自己。整个的这一观点似乎是由生物学所启发的：橡子就是一颗“潜存”的橡树。
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从自然本身寻求对自然现象的解释
据《欧洲思想史》一书中说，伽利略曾在天主教改革派修道僧所办的学院受到人文主义的教育熏陶，从1592年到1610年，伽利略在帕杜阿当教师，当时帕杜阿的思想氛围还是反对教会权势、反对托马斯主义的，讲解亚里士多德的著作时侧重其中科学的方面，而且早自14、15世纪便对物体运动的原理进行了研究。
在帕杜阿，从14世纪起，经过十代人对自然的观察，终于为欧洲的科学观带来了根本的变化。过去那种纯逻辑推理，从中引申出虚构的因果关系、等级关系的论证方法开始让位于观察试验的方法。
他一直生活在焦虑之中，深怕被那古老的世界和陈旧的思想吞噬了。在他内心，他长期与亚里士多德以及柏拉图在斗争。他著名的《对话录》以及有关信件，并不是虚构的谈话，而是忠实反映了他在内心与自己的长期对话。
中世纪的人文主义者和神学家们把诗歌和真理看作神圣的一体，伽利略却把诗歌和真理明确地分开。自古以来，诗歌被看成和神学、哲学、科学一样，是宇宙自我表现的一种伟大形式，自哲罗姆和希腊教父起，一千年来的人文主义著述都援引古代诗人、哲学家和基督教神学家来论证宇宙的逻辑等级结构。
伽利略宣告了一切人文主义的破产，伽利略通过自己的观测证明：对世界的古老的解释是出于肤浅的观测、欺骗性的比拟，感官的幻觉和综合时的误导。旧的世界观是靠一种外在的逻辑形式主义维系的，它的肤浅、武断性质表明人的头脑多么容易受感官印象、习惯、情绪和权势利益所左右。伽利略渴望从“诗歌和真理”的混合体中把自己解放出来，这便是新的自然科学。
和伽利略同时代的开普勒便仍然生活在这种法术——人文主义宇宙观之中。
他生怕被卷进法术的玄想中去，他所寻求的是从自然中找到解释。因此，他觉得吉尔伯特的磁理论很有说服力。吉尔伯特从自然本身寻求对自然现象的解释，正击中巴洛克时期自然哲学的要害，因为当时的自然哲学把物体之间的关系解释为一种共鸣（sympathy）的关系。与此同时，他又攻击用拟人的方法来解释自然现象。对伽利略来说，潮汐所受到的引力作用并不是思辨、想象和自然科学的混合物——开普勒的许多观念还未脱出这个窠臼。
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演绎逻辑（传统逻辑）的局限
逻辑是分析的，而非构成的，涉及到建构问题，用到逻辑就会出问题，最典型的就是形而上学。
在古典传统中，逻辑是通过否定而成为构成性的。在初看似有许多统一可能的选择之处，逻辑必须仅取其一而否弃其余，而被选取的这一个则被宣布为已在现实世界中实现了的。于是世界仅由逻辑而无须诉诸具体经验就被构成了。
分析中的否定没问题，建构中的否定就变成了先验，这是因为逻辑是思维规律，而不是事实本身。
培根提出了下面一个逻辑建议：“应让人们暂时尽力摆脱自己的概念的束缚，让自己习惯于事物本身。”
逻辑可以指出未想到的一些选择的可能性，建构方面，逻辑仅能做到这一点。
逻辑一方面使想象可以自由设想世界可能是什么，另一方面又拒绝对世界是什么作出立法的规定。这个由逻辑内部的革命所带来的变化已经把传统形而上学的野心勃勃的构造扫荡殆尽了
这就像牛奶质检，检查蛋白质含量的方法是通过检查含氮量，逻辑是作为检验使的。
合格的牛奶含氮量肯定达标，但含氮量达标的牛奶却不一定是合格牛奶，里面可能加了三聚氰胺。
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摆脱“透过现象看本质”这样的错误思想是不容易的，但我们又不是生活在希腊的哲人时代，努力一下吧。
牛顿还在《自然哲学的数学原理》的修订版中提出了他的名言“我不做假设。”（Hypotheses non fingo），这人真狂啊
伽利略可以算作是反对公知的第一人了，呵呵
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关于美
历史上就有这种反例，在天文学领域，毕达哥拉斯教义大胆地宣称大地是球形的，宗师自己相信如此。毕达哥拉斯认为球形是立体物体中最美的；他教导说宇宙自身就是这完美的形状，渐渐地，大地是球形的这一说法赢得了广泛的赞同，尽管亚里士多德在公元前四世纪中期的作品中暗示道，那时不同的看法并没有消失。
科学的早期就受神秘主义之苦，搞了很长时间，才从圆形轨道换到椭圆轨道的。
杨振宁脑子秀逗了，当然，走江湖，这种东西免不了，理解一下。
如果生活欺骗了你，那就大笑一场吧，谁让你笨呢，呵呵
罗杰·科茨为《原理》第二版所作序言
我们在此向仁慈的读者呈献他们期待已久的牛顿哲学的新版本，它已得到很大的修订和增补。读者可从前面的目录中了解到这部名著的主要内容。作者在序言中已对修订或增补的部分作了说明。我们在此要补充的是一些与这一哲学的方法有关的问题。
研究自然哲学的人大致可分为三类。其中，一些人给事物归结出若干种形式和若干种隐秘的特质，并据此认为种种个体现象是以某些未知的方式发生的。导源于亚里士多德和 “ 亚里士多德学派 ” 的一切经院学派的全部学说无不以这一原则为基础。他们坚信物体的若干效应就是由这些物体的特质引起的。但他们却不告诉我们物体的这些本性从何而来，因此他们等于什么也没说。且因为他们全都关心事物的名称而不是事物本身，他们应被认为是发明了哲学谈论，而并未传习哲学。
所以，其他人希望通过抛弃这些无用的混杂的词汇，以辛勤的努力获得称誉。且因此他们以为所有的物质是同质的，在物体上被辨别出来的各种变形起源于构成它们的小部分的非常简单的和极容易理解的相互关系。如果他们不把小部分的原始的相互关系归之于自然所赋予的关系之外的关系，他们建立的从简单事物到更复杂的事物的进程是正确的。但当他们利用自由，随意想象人们所不知道的部分的形状和大小，以及不确定的位置和运动，且甚至虚构隐蔽的流体，它们能非常自由地流入物体的小孔，因为它们具有全能的细微性，且由隐蔽的运动所推动；当他们这样做时，便陷入梦想，忽视了事物的真正构造；当它甚至有最确定无疑的观察也难于发现时，由虚假的猜想寻求更是徒然。那些把假设作为他们推测的基础的人，即使他们之后按照力学的规律极精确地发展，也只是一出传奇，也许优雅而动人，然而不过是认真准备的传奇。
现在剩下的是第三类，也就是那些坦率地承认实验哲学的人。的确可能存在从最简单的原理导出一切事物的原因，但他们不把尚未由现象确定的东西作为原理。在物理学中他们既不虚构，也不接受假设，除非是为了讨论问题的真理性。所以他们发展了双重的方法：分析的和综合的方法。从某些选择的现象用分析法导出自然界的力和更单纯的力的定律，然后由它们通过综合法给出其他现象的构造。这是最佳的哲学方法，是我们无与伦比的作者认潍应优先采用的方法。且独自认为这值得用他的劳作耕耘和点缀。所以对此他给出了最有名的一个例子，即是极幸运地从重力的理论导出了宇宙的系统的解释。其他一些人曾怀疑或想象重力属于物体的普遍特性，但他是第一个且惟一的一个人，他能从现象证明它且把他的出色的研究建立在最牢固的基础之上。
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亚里士多德的物理学
在亚里士多德的著作里，物理学（physics）这个字乃是关于希腊人所称为“phusis”（或者“physis”）的科学；这个字被人译为“自然”， 但是并不恰好等于我们所赋给“自然”这个字的意义。我们仍旧在说“自然科学”与“自然史”，但是“自然”其本身，尽管它是一个很含糊的字，却很少正好意味 着“phusis”的意义。“phusis”是与生长有关的；我们可以说一个橡子的“自然”（“性质”）就是要长成为一棵橡树，在这种情况下我们就是以亚 里士多德的意义在使用这个字的。亚里士多德说，一件事物的“自然”（“性质”）就是它的目的，它就是为了这个目的而存在的。因而这个字具有着一种目的论的 涵义。有些事物是自然存在的，有些事物则是由于别的原因而存在的。
动物、植物和单纯的物体（原素）是自然存在的；它们具有一种内在的运动原则。（被译作“运动”的这个字，有着比“移动”更为广泛的意义；除了移动而外，它 还包括着性质的变化或大小的变化。）自然是运动或者静止的根源。如果事物具有这种的内在原则，它们便“具有自然（性质）”。“按照自然”这句成语，就适用 于这些事物极其本质的属性。（正是由于这种观点，所以“不自然”就用以表示谴责。）自然存在于形式之中而不是存在于质料之中；凡是潜存的血肉就都还不曾获 得它自己的自然（性质），唯有当一件事物达到充分发展的时候，它才更加是它自己。整个的这一观点似乎是由生物学所启发的：橡子就是一颗“潜存”的橡树。
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从自然本身寻求对自然现象的解释
据《欧洲思想史》一书中说，伽利略曾在天主教改革派修道僧所办的学院受到人文主义的教育熏陶，从1592年到1610年，伽利略在帕杜阿当教师，当时帕杜阿的思想氛围还是反对教会权势、反对托马斯主义的，讲解亚里士多德的著作时侧重其中科学的方面，而且早自14、15世纪便对物体运动的原理进行了研究。
在帕杜阿，从14世纪起，经过十代人对自然的观察，终于为欧洲的科学观带来了根本的变化。过去那种纯逻辑推理，从中引申出虚构的因果关系、等级关系的论证方法开始让位于观察试验的方法。
他一直生活在焦虑之中，深怕被那古老的世界和陈旧的思想吞噬了。在他内心，他长期与亚里士多德以及柏拉图在斗争。他著名的《对话录》以及有关信件，并不是虚构的谈话，而是忠实反映了他在内心与自己的长期对话。
中世纪的人文主义者和神学家们把诗歌和真理看作神圣的一体，伽利略却把诗歌和真理明确地分开。自古以来，诗歌被看成和神学、哲学、科学一样，是宇宙自我表现的一种伟大形式，自哲罗姆和希腊教父起，一千年来的人文主义著述都援引古代诗人、哲学家和基督教神学家来论证宇宙的逻辑等级结构。
伽利略宣告了一切人文主义的破产，伽利略通过自己的观测证明：对世界的古老的解释是出于肤浅的观测、欺骗性的比拟，感官的幻觉和综合时的误导。旧的世界观是靠一种外在的逻辑形式主义维系的，它的肤浅、武断性质表明人的头脑多么容易受感官印象、习惯、情绪和权势利益所左右。伽利略渴望从“诗歌和真理”的混合体中把自己解放出来，这便是新的自然科学。
和伽利略同时代的开普勒便仍然生活在这种法术——人文主义宇宙观之中。
他生怕被卷进法术的玄想中去，他所寻求的是从自然中找到解释。因此，他觉得吉尔伯特的磁理论很有说服力。吉尔伯特从自然本身寻求对自然现象的解释，正击中巴洛克时期自然哲学的要害，因为当时的自然哲学把物体之间的关系解释为一种共鸣（sympathy）的关系。与此同时，他又攻击用拟人的方法来解释自然现象。对伽利略来说，潮汐所受到的引力作用并不是思辨、想象和自然科学的混合物——开普勒的许多观念还未脱出这个窠臼。
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演绎逻辑（传统逻辑）的局限
逻辑是分析的，而非构成的，涉及到建构问题，用到逻辑就会出问题，最典型的就是形而上学。
在古典传统中，逻辑是通过否定而成为构成性的。在初看似有许多统一可能的选择之处，逻辑必须仅取其一而否弃其余，而被选取的这一个则被宣布为已在现实世界中实现了的。于是世界仅由逻辑而无须诉诸具体经验就被构成了。
分析中的否定没问题，建构中的否定就变成了先验，这是因为逻辑是思维规律，而不是事实本身。
培根提出了下面一个逻辑建议：“应让人们暂时尽力摆脱自己的概念的束缚，让自己习惯于事物本身。”
逻辑可以指出未想到的一些选择的可能性，建构方面，逻辑仅能做到这一点。
逻辑一方面使想象可以自由设想世界可能是什么，另一方面又拒绝对世界是什么作出立法的规定。这个由逻辑内部的革命所带来的变化已经把传统形而上学的野心勃勃的构造扫荡殆尽了
这就像牛奶质检，检查蛋白质含量的方法是通过检查含氮量，逻辑是作为检验使的。
合格的牛奶含氮量肯定达标，但含氮量达标的牛奶却不一定是合格牛奶，里面可能加了三聚氰胺。
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摆脱“透过现象看本质”这样的错误思想是不容易的，但我们又不是生活在希腊的哲人时代，努力一下吧。
牛顿还在《自然哲学的数学原理》的修订版中提出了他的名言“我不做假设。”（Hypotheses non fingo），这人真狂啊
伽利略可以算作是反对公知的第一人了，呵呵
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历史上就有这种反例，在天文学领域，毕达哥拉斯教义大胆地宣称大地是球形的，宗师自己相信如此。毕达哥拉斯认为球形是立体物体中最美的；他教导说宇宙自身就是这完美的形状，渐渐地，大地是球形的这一说法赢得了广泛的赞同，尽管亚里士多德在公元前四世纪中期的作品中暗示道，那时不同的看法并没有消失。
科学的早期就受神秘主义之苦，搞了很长时间，才从圆形轨道换到椭圆轨道的。
杨振宁脑子秀逗了，当然，走江湖，这种东西免不了，理解一下。
如果生活欺骗了你，那就大笑一场吧，谁让你笨呢，呵呵
